带导数边界条件的线性双曲方程的一个二阶L∞收敛格式

In this paper, a difference scheme is derived for the one dimensionallinear hyperbolic differential equation with derivative boundary conditions by themethod of reduction of order. It is proved that the scheme is unconditionally sta-ble, uniquely solvable and second order convergent in L∞ norm. Two numericalexamples are presented.     

一般非均匀凸介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性

该文讨论一般非均匀凸介质所确定的迁移算子的广义本征函数系统的完整性问题，利用我们探索的相对收敛方法，完整地刻划了一般非均匀凸介质中迁移问题的广义本征函数系统的完整性问题，我们证明了，对迁移半群E（t），当0∈Pσ（E（t）），迁移算子广义本征函数系统不完整，当0∈Pσ（E（t））时，仅当满足相对收敛条件时，迁移算子的广义本征函数系统完整．     

潜水污染问题数学模型的广义解

讨论了具有混合边界的潜水污染数学模型，在适当条件下，应用Galerkjn方法证明了模型广义解的存在性，并证明了广义解的唯一性和对初边值及自由项的连续依赖性．     

封闭曲线上的奇异积分方程的样条间接逼近解法

利用复插值样条函数，给出了定义于光滑封闭曲线上一般的正则型奇异积分方程的样条间接逼近解法，证明了一致收敛性．对于其中的一类奇异积分方程，还给出了近似解和误差估计．     

自适应的Monte Carlo方法对逼近问题的信息基复杂性

研究由有界混合偏导数确定的Sobolev空间上用自适应的Monte Carlo方法逼近的信息基复杂性. 利用离散化方法及拟s数(pseudo-s-scale)的性质, 确定了这个问题的渐近精确阶.     

不用极限怎样讲微积分

讲微积分必须讲极限,否则就讲不清楚,这几乎是两百年来数学界的共识.但逆反心理总是有的.越说不用极限不能讲微积分,就越有人想打破框框,想不用极限讲讲微积分.这不,有本书就叫做《不用极限的微积分》(原文:Calculus Without Limit),在网上看到这书名如获至宝,带着     

广义路余代数和广义对偶Gabriel定理

通过将箭图的每个顶点放置一个k-余代数,首先引进了广义路余代数的概念,其次给出了广义路余代数的一些基本性质,还讨论了同构问题.证明了两个正规广义路余代数是同构的当且仅当他们的箭图及对应顶点上的单余代数是同构的.对于满足Codim C_0■1余代数C,证明了对偶Wedderburn-Malcev定理成立.作为广义路余代数的一个应用,推广了点余代数的对偶Gabriel定理.     

导数法判断数列单调性的误区

导数作为高中数学的新增内容，为高中数学解题教学和教研注入了新的活力，为解决函数单调性问题、最（极）值问题、取值范围等问题提供了新的工具．数列是一个定义在自然数集（或其子集）上的特殊函数，因此在利用导数工具解决数列问题时还有一些需要注意的地方．     

亚纯函数的正规族与分担值

根据Nevanlinna理论讨论了一族亚纯函数中每个函数与其k(k为任一正整数)阶导数单向分担3个有限复值时的正规性,并举例说明这一结果是精确的.