停止变换的不变性

利用条件期望的表达式给出了两指标过程在停线处的停止定义,研究了停止变换下的若干不变性．给出了这种停止意义下的局部平方可积强鞅的定义,进一步研究了局部平方可积强鞅二次变差的存在性及其停止性质，得到了重要的Burkholder-Davis-Gundy型不等式及平方可积强鞅的一个充要条件。     

点关于圆的极线的讨论

文 [1 ]中指出了点P(a,b)关于圆x2 +y2 =r2 (r >0 )的极线 ,当点P在圆内时极线的情形 .最后谈到不必作出相关切线也能较快地作出P点的极线ax +by=r2 :首先解方程组 :ax+by=r2bx-ay =0 ,求得Q点坐标ar2a2 +b2 ,br2a2 +b2 ,然后在OP延长线上依坐标找到Q点 ,最后过Q点作直线OP的垂线即得 .这个办法是代数的方法 ,因为要解代数方程才能得到Q点坐标 ,另一个不易确定的是如何依据坐标在OP上较准确地找到Q点 .这个问题较好的几何处理办法是 :作过P点的直径EF交圆于E、F两点 ,再过P点作直径EF的垂线交圆于MN ,过M点作圆O的切线MQ交直径E…     

一道数学奥林匹克题的再推广

1999年加拿大数学奥林匹克试题第 5题 :已知x ,y ,z为满足x + y +z =1的非负实数 ,试证 :x2 y + y2 z +z2 x≤ 42 7( 1 )并指出等号成立的条件 .文 [1 ]将其多元推广为 :若x1,x2 ,… ,xn(n≥ 3)为满足x1+x2+… +xn=1的非负实数 ,则x21x2 +x22 x3+… +x2n- 1xn+x2nx1≤ 42 7( 2 )当x1,x2 ,… ,xn 中一个为 23,另一个为 13,其余n - 2个均为 0时等号成立 .今对赛题 ( 1 )式与文 [1 ]推广 ( 2 )式分别作指数推广 .1　赛题的指数推广定理 1　若x ,y ,z为满足x + y +z =1的非负实数 ,n ,m∈N+且n≥m ,则　xnym + ynzm +znxm≤13nnmm(n +m) n +m　…     

Banach空间的框架及原子分解的性质

本文利用Hilbert空间的框架理论对Banach空间的框架和原子分解的性质进行了研究,给出了Banach空间的框架和原子分解的一个充分条件,并讨论了Banach空间的框架和原子分解的关系。     

拓扑遍历映射的一些性质

本文研究拓扑遍历映射.指出对于由不可约方阵所决定的符号空间有限型子转移而言,或紧致交换群的仿射变换及线段上连续自映射而言,拓扑遍历与拓扑可迁这两个概念是一致的.同时还通过例子,指出拓扑遍历是不同于拓扑可迁与拓扑混合的概念.     

两纠缠原子与相干态光场相互作用的动力学

采用时间演化算符和数值计算方法,研究了两全同二能级纠缠原子与相干态光场相互作用的动力学,结果表明:原子布居和偶极压缩特性与两原子体系纠缠度和相干态光场强度相关联.     

修理设备可更换且有修理延迟的N部件串联系统分析

假定部件的寿命服从指数分布,修理延迟时间和修理时间均服从任意分布,并且修理设备的寿命服从指数分布,其更换时间服从任意分布的情况下,利用马尔可夫更新过程理论和拉普拉斯变换工具,研究了修理有延迟且修理设备可更换的n部件串联可修系统,求得了系统的可用度和(0,t]时间内的平均故障次数.进一步,在定义修理设备“广义忙期”下,利用全概率分解,提出了一种新的分析技术,讨论了修理设备的可靠性指标,得到修理设备的一些重要可靠性结果.     

一类无结构三角网上抛物方程的有限差分区域分解算法

本文讨论了一类在无结构三角网上数值求解二维热传导方程的有限差分区域分解算法．在这个算法中,将通过引进两类不同类型的内界点,将求解区域分裂成若干子区域．一旦内界点处的值被计算出来,其余子区域上的计算可完全并行．本文得到了稳定性条件和最大模误差估计,它表明我们的格式有令人满意的稳定性和较高的收敛阶．     

An类自入射代数的不可分解模由其Loewy因子唯一确定

本文对An类有限表示型自入射代数证明了每个不可分解模由其Locwy因子唯一确定,并且每个不可分解模都是多重自由的。作为对群表示论的一个应用,亏数群为循环群的块的每个不可分解表示由其Loewy因子唯一确定,并且是多重自由的。     

增广Lagrangian对偶分解方法求解变分不等式系统

本文考虑带约束的变分不等式系统.提出一个基于增广Lagrangian对偶的分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.