凸区域上拟线性椭圆型方程的尖峰解

本文讨论奇异扰动的拟线性椭圆型方程-ε△pu(x)=f(u(x)),u(x)≥0,x∈Ω;u=0,x∈Ω在Dirichlet边值条件下极小能量解的存在性和结构.其中ε＞0是小参数,p＞2,△pu=div(|Du|p-2Du),f(s)=sq-sp-1,p-1＜q＜Np/N-p-1.Ω RN(N≥2)是有界光滑区域.当ε→0时,方程存在一个极小能量解,应用移动平面方法可以证明此解在凸区域上会变成一个尖峰解.     

Projection Operator and Propagator for an Arbitrary Half—Integral Spin

Based on the solution to Bargmann-wigner equation for an arbitrary half-integral spin,a direct derivation of the projction operator and propagator for an arbitrary half-intergral spin is presented.The projection operator constructed by Behrends and Fronsdal is confirmed and simplified.The commutation rules and a general expression for the Feynman propagator for a free particle with arbitrary half-integral spin are deduced.Explicit expressions for the propagators for spins 3/2,5/2and 7/2 are provided.     

具有多项式增长的退缩拟线性抛物变分不等式

考虑拟线性抛物型变分不等式：     

求解线性互补问题的乘性Schwarz算法的收敛速度估计

In this paper, we consider multiplicative Schwarz algorithm for solving linear complementarity problems. Monotone convergence is obtained. under suitable conditions, we get the convergence independent of mesh size h. We also prove the finite termination property of the algorithm for the active constraints in noridegenerate case.     

金激光等离子体带谱的精细结构分析

在自旋轨道劈裂阵(spin-orbit-split Array )模型下,计算得出激光金等离子体的Co-like、Ni-like、Cu-like、Zn-like 、Ga-like的5f-3d、5p-3d、5s-3p、4f-3d、4d-3p、4p-3d的波长和半宽度(FWHM),并与实验测得的光谱数据相比较,结果比较一致.     

一类超线性椭圆方程的无穷多解

本文研究了一类超线性椭圆方程,这里的非线性项是奇的.我们不需要假设Ambrosetti-Rabinowitz条件,得到了无穷多个大能量解的存在性.我们的结论推广了邹文明最近的结果。     

偏序集上Smith行列式的显式表达式

本文在偏序集的子集上引进交-函数和并-函数,利用它们给出Smith行列 式的多种显式表达式.     

关于圆锥曲线的切线性质的一组定理

本文将应用如下两条熟知的引理及相关的平面几何知识 ,推导出关于椭圆、双曲线、抛物线的切线性质的一组定理 .引理 1　椭圆 (或双曲线 )上任一点的切线与该点的两条焦半径成等角 .引理 2　抛物线上任一点的切线与该点的焦半径及其对称轴成等角 .定理 1　过椭圆 (或双曲线 )上任一点作切线 ,则两焦点到此切线的距离之积为定值 .证明　 (仅以双曲线为例 ,椭圆类似 ,从略 )如图 ,设双曲线的方程为ｘ2ａ2 -ｙ2ｂ2 =1 ,ａ、ｂ ∈Ｒ+,Ｐ为双曲线上任一点 ,ｌ为过点Ｐ的切线 ,Ｆ1、Ｆ2 为两焦点 ,Ｆ1Ａ⊥ｌ于Ａ ,Ｆ2 Ｂ⊥ｌ于Ｂ ,由引理 1可知 ,∠…     

一个求解一类投影问题的总体线性收敛的迭代法

所求的解就是c在p上的投影。 对于问题(1.1),He基于求解线性互补问题的投影收缩(PC)法,把投影问题转化为等价的广义线性互补问题,提出了一个求解这类问题的迭代方法。 原始的PC方法只能证明迭代是全局收敛的,而无法估计其收敛速度。为此,[4]和[5]对原始的PC方法作了改进,提出了固定步长的PC法并证明了其收敛速度是线性的。但在实际应用中,固定步长的PC法比原始的PC法慢的多,而且在求步长时,还要估计约束矩阵范数的大小。 本文基于[5]的思想,对于(1.1)提出了一个新的PC方法,该方法是全局线性收敛的。 本文中用到的符号说明如下:x_i表示x的第i个分量。如果u∈(?)且Ω(?)(?)为凸闭集,则P_Ω[u]定义为u到Ω上的投影。特别地,u_+定义为u到非负卦限(?)上的投影,对于一个正定矩阵G,范数||u++G表示(u~TGu)(?)。     

广义a-结合BCI-代数

引入了广义ａ－结合ＢＣＩ－代数的概念，研究了ＢＣＩ－代数的ｐ－半单部分与广义ａ－结合部分的关系．并将ｐ－半单ＢＣＩ－代数的若干重要性质推广到广义ａ－结合ＢＣＩ－代数上．最后我们证明了每个广义ａ－结合ＢＣＩ－代数可确定一个交换偏序幺半群．本文结果表明文［１］的正则ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数是一致的．