“就像从帽子里拎出兔子”——从陈难先的一个工作说起

扼要介绍了声子比热和黑体辐射的逆问题,以及陈难先用数论莫比乌斯反演定理给出的解.英国《自然》(Nature)杂志主编玛多仕对陈难先这个工作的长篇评论,对促成和推动这一领域随后20年来的快速发展起了重要的作用.     

上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.     

广义加权极大Morrey空间中次线性算子的有界性质

该文给出定义在R~n上的一类广义加权极大Morrey空间.证明一类次线性算子,包括分数次积分算子,在该类空间中的有界性质.同时还研究该类次线性算子的交换子在广义加权极大Morrey空间中的有界性质.     

几类非奇H-矩阵的行列式估计

非奇H-矩阵在数学物理、控制论、电力系统理论及经济学等许多领域有着重要的研究价值和实用价值.本文利用矩阵逆元素估计、矩阵的逐次降阶法及递归,给出严格对角占优矩阵、广义严格对角占优矩阵等几类非奇H-矩阵的行列式上下界的估计式.改进了已有的一些相关结果,并用数值算例说明文中结果的有效性.     

近红外光谱结合化学计量学评价胚胎发育潜能

使用近红外光谱分析方法测量培养后的胚胎培养液,结合偏最小二乘判别分析对胚胎发育潜能进行评价,鉴别具有妊娠能力与不具妊娠能力的胚胎。为了提高模型的判别能力,消除无信息变量对模型稳定性影响,分别采用基于蒙特卡罗的无信息变量消除法(MC-UVE)、竞争性自适应加权抽样法(CARS)与基于变量稳定性的竞争性自适应加权抽样法(SCARS),对光谱进行波长选择。结果表明,与采用全谱74%的正判率相比较,采用这3种波长选择方法,模型独立检验集的正判率分别提高至74.24%,77.12%与80.10%,建模使用变量数降至50以内。比较发现,SCARS的模型优化能力和稳定性均好于MC-UVE和CARS方法。采用近红外光谱结合化学计量学方法预测胚胎的发育潜能是可行的。     

航空通信网络中复杂干扰过滤技术研究

航空通信环境中存在复杂的干扰信号,对正常的通信信号造成强烈的干扰。利用传统算法进行干扰信号过滤,无法避免由于干扰信号过于复杂导致过滤不充分的缺陷。提出一种基于加权残差优化算法的航空通信网络中复杂干扰过滤方法。对原始信号进行降频处理,能够消除峰值干扰信号,提高了信号的准确性。根据加权残差修正优化算法的相关原理,对通信信号进行残差优化处理,经过处理后的通信信号在受到干扰时会形成零陷,实现了对复杂干扰信号的过滤。实验结果表明,利用该算法进行航空通信网络中复杂干扰信号过滤,能够有效提高过滤的准确性,效果令人满意。     

基于线性算子的广义逆矩阵的几何表示北大核心

广义逆矩阵是矩阵理论的重要内容.由于广义逆矩阵的定义众多,计算较为繁杂,使得初学者很难理解和掌握其本质.基于线性方程组求解问题的等价表示,从线性算子的角度展示多种广义逆矩阵定义的背景及其几何直观意义.通过对一个特殊算例的分析与求解,实现了对多种广义逆矩阵的几何解释及其在线性方程组求解中的作用,淡化了广义逆矩阵计算的繁杂,加深初学者对广义逆矩阵的理解与掌握.     

磁共振扩散加权成像联合血清AFP对小肝癌临床诊断及疗效评估的价值

将194例小肝癌患者纳入小肝癌组,185例肝细胞结节患者纳入结节组,所有患者均行MRI扩散加权成像(DWI-MRI),评估患者在DWI-MRI上的形态学表现及ADC值,检测患者血清AFP水平,比较不同检测方法诊断小肝癌的准确度、灵敏度、特异度。结果显示,应用DWI-MRI联合血清AFP诊断小肝癌的特异度、灵敏度和准确度均显著高于单独应用DWI-MRI,或血清AFP(P<0.05)。表明DWI-MRI联合血清AFP对小肝癌的诊断价值显著,可为病情评估提供切实可行的参考。     

基于人血浆荧光光谱与CARS-PLS-LDA的结直肠癌早期检测

该文利用竞争性自适应加权算法（CARS）筛选重要的人血浆荧光光谱变量,并结合偏最小二乘法判别分析（PLS－LDA）建立了结直肠癌患者与非癌患者的分类模型,同时与全波长模型和基于平行因子分析（PARAFAC）建立的模型进行比较。从模型评价指标看,CARS－PLS－LDA的性能显著优于全波长模型和基于PARAFAC的模型。高波未稀释组和低波稀释组的荧光光谱结合CARS－PLS－LDA分类模型的AUC（Area under curve）值均高于0.9,可有效地识别结直肠癌患者。结果表明,CARS变量筛选能够明显改善结直肠癌分类模型的性能,有助于后续癌症临床诊断工具的开发与研究。     

机动目标逆合成孔径激光雷达方位成像快速算法

针对逆合成孔径激光雷达对机动目标成像时存在方位多普勒时变的问题,提出了一种基于方位时频域keystone变换的机动目标逆合成孔径激光雷达方位成像快速算法.利用多分量线性调频子回波信号的调频斜率与起始频率的比值为常量这一特点,在方位时频域采用keystone变换将多分量线性调频信号同时转换为多分量单频信号,利用快速傅里叶变换实现方位聚焦.采用基于分数阶傅里叶变换和最小熵的线性调频参量估计方法,实现了对调频斜率与起始频率比值的精确、快速估计.结果表明,与现有的基于Radon-Wigner变换的距离-瞬时多普勒成像算法相比,所提出的算法成像效率大大提高,且能够保留更多的目标细节信息,适合于逆合成孔径激光雷达的实时成像.