问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近

本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧,得到了相应的最优误差估计。     

无穷维空间上随机偏微分方程的参数估计

对一类无穷维空间上带来未知参数的随机偏微分方程,基于连续样本轨道,给出了参数的极大似然估计,证明了当Fourier系数的个数趋于无穷时,参数估计量的强相合性和渐近正态性.     

波纹板结构动力学建模及其自由振动特性分析

波纹板结构是高速列车中较为常见的型材结构,因其具有轻质、高强度和高稳定性等一系列优点,所以广泛应用于车体结构轻量化设计。首先,基于一阶剪切变形理论和中厚壳(圆弧壳)理论,采用微分求积有限元法(DQFEM)建立一般边界条件下五自由度波纹板结构的通用动力学分析模型;紧接着对五自由度波纹板结构动力学模型进行收敛性验证,确定最佳微分节点数和惩罚因子的取值;然后,采用有限软件(ABAQUS)验证了建立模型的准确性;最后根据已建立模型,研究波纹板结构参数对其振动特性的影响。结果表明,波纹板结构厚度和固支边界条件会增加其固有频率,提高波纹板结构的稳定性,使得共振频率向高频移动;增加波纹板结构长度、参与耦合圆弧壳半径和参与耦合圆弧壳弧度会降低其固有频率,使得共振频率向低频移动。     

一个求解特殊加权线性互补问题的预估校正光滑牛顿法

本文研究特殊加权线性互补问题的求解方法.我们利用一个带有权重的光滑函数将问题转化成一个光滑方程组,然后提出一个预估校正光滑牛顿法去求解它.在适当条件下,我们证明提出的算法具有全局和局部二次收敛性质.特别地,在解集非空的条件下,我们证明价值函数点列收敛到零.数值试验表明算法是有效的.     

基于改进无迹卡尔曼滤波器算法的滞回模型参数识别研究

地震产生的周期荷载作用下,钢混桥墩结构表现出滞回行为。为描述滞回行为,研究者提出各类滞回模型,其中BWBN(Bouc-Wen-Baber-Noori)模型可以描述结构滞回行为的强度退化、刚度退化和捏拢效应等典型特征。此外,无迹卡尔曼滤波器UKF(unscented Kalman filter)算法是识别BWBN模型参数的高效方法,但当参数初始值与真实值的偏差过大及缺乏对系统的整体估计时,UKF算法识别过程受到局限。本文改进生成样本点规则,提出改进UKF算法。数值模拟结果表明,在无噪声条件下,改进UKF算法识别得到的参数估计值与准确值的误差平均为1.51%,最大误差为4%;在2%均方根RMS(root mean square)高斯白噪声条件下,误差平均为5.43%,最大误差为18%;在5%RMS高斯白噪声条件下,误差平均为8.9%,最大误差为26%和22%。改进UKF算法识别非线性滞回系统状态估计和BWBN模型参数更加准确和稳定。     

一类半线性反应对流扩散模型的特征差分方法和分析

1.引 言如下形式的半线性反应对流扩散方程组分别在生命科学、化学和环境科学中,有大量的应用模型[1-3].其中文献[2-6]分别讨论了方程组(1.1)的各种特殊模型的定性性质.文献[6]讨论了一类线性模型的流线扩散有限元分析.作者在文[7]中,分别利用标准有限元方法和交替方向有限元方法,对(1.1)的一些特殊情形作了数值分析.     

Grǖnwald插值算子的加权Lp收敛速度

对以第1类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grǖnwald插值多项式Gn(f,x),给出了如下的加权Lp(P＞0)收敛速度估计:[∫1 -1|Gn(f,x)-f(x)|p1/√1-x2 dx]1/p≤{Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/1/np],p＞1, Cp[ωφ(f,1/n+‖f‖/√n],0＜p≤1,并证明了,当p＞1时估计的阶是精确的.     

可变抽样区间的非正态EWMA图的经济设计

本文主要讨论非正态总体下,可变抽样区间的EWMA图的经济设计问题。首先利用Burr分布近似各种非正态分布,建立可变抽样区间的非正态EWMA图的经济模型,使总期望费用最型小来确定参数的最优值;其次用遗传算法来寻找该经济模型的最优解,并给出工业中的一个例子;最后对可变抽样区间的非正态EWMA图的经济模型进行灵敏度分析。     

与强奇异 Calder\'{o}n-Zygmund算子相关的Toeplitz算子的双权估计

研究了与强奇异Calder\'{o}n-Zygmund算子和加权 Lipschitz函数${\rm Lip}_{\beta_0,\omega}$相关的Toeplitz算子$T_b$的sharp极大函数的点态估计,并证明了Toeplitz算子是从 $L^p(\omega)$到$L^q(\omega^{1-q})$上的有界算子.此外, 建立了与强奇异Calder\'{o}n-Zygmund算子和加权 BMO函数${\rm BMO}_{\omega}$相关的Toeplitz算子$T_b$的sharp极大函数的点态估计,并证明了Toeplitz算子是从 $L^p(\mu)$到$L^q(\nu)$上的有界算子.上述结果包含了相应交换子的有界性.     

阻尼分数阶薛定谔方程柯西问题的局部适定性

本文在全空间中研究一类带阻尼的散焦型分数阶薛定谔方程的柯西问题,阻尼系数是依赖于时间的,并且可能在无穷处消失.我们借助单调算子理论得到了弱解的存在性;利用Strichartz估计以及压缩不动点定理得到了局部解的唯一性;利用精细的能量估计和下半连续性讨论建立了L~2和H~α∩L^p+2的能量衰减估计.