分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理考察了一类分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性.得到了解的存在性的一个充分性条件,并且举出实例用以说明主要结果.     

一类耦合Benjamin-Bona-Mahony型方程组的新精确解

主要研究一类耦合的Benjamin-Bona-Mahony型方程组的显式行波解.应用(G′/G)-展开法,Jacobi椭圆函数展开法以及详细的计算,得到了方程组的多个精确行波解.所得结果推广了方程组的sechξ型孤立波解的存在性结果.     

非齐次非线性扩散方程的高维不变子空间和等价变换

利用与不变子空间方法相关的等价变换和变换v=enu给出了非齐次非线性扩散方程的等价方程,并得到了等价方程的高维不变子空间.最后给出一些例子构造了非齐次非线性扩散方程的广义泛函分离变量解.     

高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.     

解P_0非线性互补问题的光滑Levenberg-Marquardt方法

本文研究了一个P0非线性互补问题.利用信赖域技术获得了求解该问题的光滑Levenberg-Marquardt算法,该算法在一定条件下具有全局性.利用局部误差界还获得了该算法的超线性和二次收敛.数值结果表明该算法是有效的.     

三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.     

非线性互补约束规划问题的一个新的QP-free算法

本文研究了非线性互补约束均衡问题.利用互补函数以及光滑近似法,把非线性互补约束均衡问题转化为一个光滑非线性规划问题,得到了超线性收敛速度,数值实验结果表明本文提出的算法是可行的.     

复微分方程组的代数解

本文研究了一类复微分方程组的代数解的存在问题.利用最大模原理和Nevanlinna值分布理论,得到了一个结论,推广和改进了一些文献的结果,例子表明结论精确.     

利用三维虚拟技术突破物质结构教学*——从演示型工具到探索型工具的转变

针对物质结构教学的抽象性,开发了一套基于三维虚拟技术的物质结构教学软件,可对结构模型进行旋转、平移、缩放、切割、镜像、插入或删除原子(团)及启停预先设置的动画等操作,强大的交互功能不仅能对分子或晶体结构如构造异构、立体异构、晶体的堆积方式、晶胞的划分、配位数、晶体结构中的空隙及空间利用率等问题进行效果极佳的可视化教学,另一方面,通过对B₁₂与C₆₀分子空间构型转变的探究揭示数学构型的重要性,通过对六方晶胞占有原子个数的探究修正晶胞模型,通过对金属晶体的4种基本堆积方式成因的探究提出“半密置层”概念来完善紧密堆积规律等案例,展示出三维虚拟技术在微观结构探索发现方面的巨大潜力。     

过渡金属-联咪唑-Dawson型钨磷酸盐杂化化合物的酶固定化性能

利用水热法和直接沉淀法, 设计合成了5例由过渡金属(TM)-联咪唑配阳离子与Dawson型钨磷酸阴离子构成的多金属氧酸盐(POM)基有机-无机杂化化合物[Ni(H₂biim)₃]₄[Ni(H₂biim)₂(P₂W₁₈O₆₂)₂]·2H₂O(1), [Co^III(H₂biim)₃]₂[P₂W₁₈O₆₂]·8H₂O(2), [Cu(H₂biim)₂]₃[P₂W₁₈O₆₂]·4H₂O(3), [Co^II(H₂biim)₃]₂H₂[P₂W₁₈O₆₂]·9H₂O(4)和 [Ni(H₂biim)₃]₃[P₂W₁₈O₆₂]·2H₂O(5); 并利用X射线单晶衍射分析(SC-XRD)、 红外光谱(IR)和热重-差热分析 (TG-DTA)等对其进行了表征. 化合物1~5作为载体用于固定辣根过氧化物酶(HRP)时, 显示出了较高的酶固定化能力. 另外, 利用圆二色光谱(CD)和激光扫描共聚焦显微镜(LSCM)等方法评价了固定化酶HRP/1~HRP/5的重复使用性、 储存稳定性和检测过氧化氢(H₂O₂)的性能. 由于该类POMs与HRP间存在强的相互作用, 利用简单的物理吸附法即可实现POMs对HRP的固载. POMs对酶的固定不但提高了HRP对使用及储存环境的耐受性, 同时也拓展了POMs在酶固定化领域的应用.