高阶变系数函数方程的非振动解

给出一类高阶非线性函数方程的一些新的非振动准则,并且给出了在差分方程中的若干应用,结果改进和推广了近期文献的某些结果.     

广义sine-Gordon方程高精度隐式紧致差分方法

本文研究一类二维非线性的广义sine-Gordon(简称SG)方程的有限差分格式.首先构造三层时间的紧致交替方向隐式差分格式,并用能量分析法证明格式具有二阶时间精度和四阶空间精度.然后应用改进的Richardson外推算法将时间精度提高到四阶.最后,数值算例证实改进后的算法在空间和时间上均达到四阶精度.     

三维多面体网格上扩散方程的保正格式

 针对三维任意(星形)多面体网格, 本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式, 证明了该格式具有保正性. 在该格式设计中, 除引入网格中心量外, 还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量, 它们将用网格中心未知量线性组合表示, 使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量. 在节点量计算中, 利用网格面上的调和平均点, 设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法. 该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题. 数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.     

三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性

本文研究三阶半线性中立型分布时滞微分方程的振动性质.我们同时考虑了正则和非正则两种情况,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了在两种情况下保证方程的每一个解振动或者收敛到零的若干新的充分条件,所得定理推广和改进了最近文献中的若干结果.     

矩阵方程AX=B的中心对称定秩解及其最佳逼近

本文研究了矩阵方程AX=B的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有中心对称解的充要条件以及有解时,最大秩解、最小秩解的一般表达式,并讨论了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.     

利用三维虚拟技术突破物质结构教学*——从演示型工具到探索型工具的转变

针对物质结构教学的抽象性,开发了一套基于三维虚拟技术的物质结构教学软件,可对结构模型进行旋转、平移、缩放、切割、镜像、插入或删除原子(团)及启停预先设置的动画等操作,强大的交互功能不仅能对分子或晶体结构如构造异构、立体异构、晶体的堆积方式、晶胞的划分、配位数、晶体结构中的空隙及空间利用率等问题进行效果极佳的可视化教学,另一方面,通过对B₁₂与C₆₀分子空间构型转变的探究揭示数学构型的重要性,通过对六方晶胞占有原子个数的探究修正晶胞模型,通过对金属晶体的4种基本堆积方式成因的探究提出“半密置层”概念来完善紧密堆积规律等案例,展示出三维虚拟技术在微观结构探索发现方面的巨大潜力。     

过渡金属-联咪唑-Dawson型钨磷酸盐杂化化合物的酶固定化性能

利用水热法和直接沉淀法, 设计合成了5例由过渡金属(TM)-联咪唑配阳离子与Dawson型钨磷酸阴离子构成的多金属氧酸盐(POM)基有机-无机杂化化合物[Ni(H₂biim)₃]₄[Ni(H₂biim)₂(P₂W₁₈O₆₂)₂]·2H₂O(1), [Co^III(H₂biim)₃]₂[P₂W₁₈O₆₂]·8H₂O(2), [Cu(H₂biim)₂]₃[P₂W₁₈O₆₂]·4H₂O(3), [Co^II(H₂biim)₃]₂H₂[P₂W₁₈O₆₂]·9H₂O(4)和 [Ni(H₂biim)₃]₃[P₂W₁₈O₆₂]·2H₂O(5); 并利用X射线单晶衍射分析(SC-XRD)、 红外光谱(IR)和热重-差热分析 (TG-DTA)等对其进行了表征. 化合物1~5作为载体用于固定辣根过氧化物酶(HRP)时, 显示出了较高的酶固定化能力. 另外, 利用圆二色光谱(CD)和激光扫描共聚焦显微镜(LSCM)等方法评价了固定化酶HRP/1~HRP/5的重复使用性、 储存稳定性和检测过氧化氢(H₂O₂)的性能. 由于该类POMs与HRP间存在强的相互作用, 利用简单的物理吸附法即可实现POMs对HRP的固载. POMs对酶的固定不但提高了HRP对使用及储存环境的耐受性, 同时也拓展了POMs在酶固定化领域的应用.     

基于硼酸酯的19F磁共振分子探针的设计合成及活体深组织活性氧物种的激活响应成像

活性氧簇(ROS), 如过氧化氢, 在生物体内的各种生理和病理过程中发挥着重要作用. 生物体内活性氧簇水平的异常与多种疾病(炎症、 肿瘤和器官损伤等)密切相关, 使ROS监测成为研究和诊断这些疾病的重要工具. 目前, 实现活体内深组织中的活性氧簇成像仍然面临挑战. 本文设计并合成了一种响应型的¹⁹F磁共振成像(MRI)探针(Gd-DPBF), 并将其用于实现对活体内通用活性氧簇的检测和成像. 该探针由钆螯合物通过活性氧簇响应的芳香硼酸酯键与含氟砌块相连接构成. 体外和体内成像实验结果证实, 该探针可以实现在活体荷瘤小鼠中针对肿瘤中高表达的活性氧进行检测和成像, 展示了其在生物体内对活性氧簇相关生理过程进行深组织、 零生物背景成像方面的潜力.     

压力诱导相变原位构建BiVO4/Bi0.6Y0.4VO4型异质结增强光催化全解水性能

光催化完全分解水制氢是一个在粉末颗粒中实现多个串行物理化学步骤的复杂反应过程.这一过程在理论上具有体系简单、成本低、易操作等特点.然而,单步光激发系统中通常存在严重的光生载流子复合,这极大地制约了光催化的整体效率.利用能带结构不同的半导体合理构建异质结催化剂被认为是解决这一难题的重要途径之一.特别是近年来,S型异质结概念的提出为设计异质结结构以及分析不同半导体之间的载流子迁移问题提供了新的思路.本文以小粒径BiVO₄/Bi_0.6Y_0.4VO₄(BYV)为研究对象,首先利用"共沉淀-晶化"的方法制备了BYV固溶体纳米颗粒,随后利用压力诱导固溶体中四方相钒酸铋结构转变为单斜相,从而构建了BiVO₄/Bi_0.6Y_0.4VO₄复合光催化剂.XRD,Raman,HRTEM,HAADF-EDS的结果表明,经过高压后处理的BYV固溶体表面会出现粒径约为5 nm单斜钒酸铋纳米颗粒,实现了原位构建异质结结构.随后载流子动力学的相关表征以及Au选择性光沉积的结果表明,在光照条件下,所构建异质结中的光生电子主要分布在BYV固溶体上,而在表面形成的单斜相钒酸铋颗粒主要起到了类似"空穴"捕获的作用.这种在异质结中的载流子迁移路径符合S型异质结机理.电化学、稳态荧光光谱以及瞬态荧光光谱的表征结果表明,相比于单一固溶体,在S型异质结这种两步激发系统中所存在的载流子迁移路径能够大幅促进光生载流子分离,从而提高了小粒径BYV的光催化完全分解水性能.综上,构建S型异质结是一种解决小粒径光催化剂中载流子分离能力差的有效途径.同时,压力诱导材料晶型转变实现原位构建异质结的制备方法也为提高光生载流子分离效率提供了新的研究思路与机遇.     

二维/二维S-型Bi3NbO7/g-C3N4异质结光催化剂驱动选择性CO2还原制CH4

人工光合作用可直接将二氧化碳转化为一系列碳氢化合物,实现大气中的碳循环,被视为一种既能解决能源短缺又能减少温室气体,进而改善人类生存环境的新型绿色技术.光催化二氧化碳还原体系需要合适的耦合氧化还原反应,以及对外界光源的有效利用以产生足够电子参与反应,因此构建高催化活性和高选择性的催化体系仍然面临着巨大挑战.此外,二维纳米结构(2D)由于具有比表面积大、离子的迁移路径短以及独特的平层电子转移轨道等特性,被证实有利于光催化还原CO₂过程.其中,Bi₃NbO₇特殊的片层结构和合适的能带位置,使其在光催化还原CO₂反应中表现出良好的催化性能.然而,Bi₃NbO₇的光生载流子易复合及反应中光腐蚀严重等缺陷导致其光利用率较低,限制了其实际应用.因此,构建S-型异质结是提高复合材料光催化活性的一种有前途的策略.S-型异质结不仅能有效地分离光生电子和空穴,而且这一电子转移过程赋予了复合物最大的氧化还原能力.同时,S-型光催化体系不仅拥有同样的强氧化和强还原能力,还可显著抑制副反应的发生及副产物的产生,有利于CO₂还原反应的高选择性进行.本文利用简易的溶剂热法制备了一系列S-型Bi₃NbO₇/g-C₃N₄(BNO/UCN)异质结光催化剂,与其纯组分催化剂相比,表现出优异的光催化还原CO₂活性,g-C₃N₄含量为80wt%的BNO/UCN-3光催化剂催化CO₂生成CH₄产率为37.59μmol·g^-1h^-1,是g-C₃N₄的15倍,CH₄选择性为90%;且循环反应10次后仍保持较高的活性及CH4选择性.光催化活性及选择性的显著增强是由于二维分布的纳米结构和S-型电荷转移路径.在可见光照射下,界面内建电场、带边缘弯曲和库仑相互作用协同促进了复合物相对无用的电子和空穴的复合.因此,剩余的电子和空穴具有较高的还原性和氧化性,使复合材料具有较高的氧化还原能力.自由基捕获实验、电子顺磁共振实验和原位X射线光电子能谱实验结果表明,光催化剂中的电子迁移遵循S-型异质结机理.综上,本文不仅为新型S-型异质结CO₂还原光催化剂的设计和制备提供了新方法,而且为未来解决能源短缺及实现碳中和目标提供一定的实验及理论依据.