2018年中国研究生数学建模竞赛E题综述

叙述了2018年中国研究生数学建模竞赛E题"多无人机对组网雷达的协同干扰"的命题背景和目的,分析了本赛题的建模及求解思路,对评阅中发现的问题进行了综述,最后讨论了本赛题还需继续思考的问题.     

动态种群规模协同进化算法求解多目标投资组合优化问题

为了解决仅含预算约束的投资组合优化模型,提出一种基于种群密度的多目标协同进化算法.算法采用种群竞争的策略自适应的产生不定规模的种群,避免了固定种群规模的缺点.在进化过程中每个种群都会参考自身的最优个体以及竞争种群对自身的影响,超级个体集合存储进化过程中产生的最优解,通过最优个体的引导使算法快速收敛至Pareto前沿.实验结果表明,与NSGA-2算法相比,提出的算法在稳定性和收敛性都有很好的表现,是一种有效的多目标进化算法.     

基于空间视角下产业协同集聚对区域创新的影响

选取2009-2018年中国30个省(市、自治区)的数据,运用区位商相对差异指数和熵权TOPSIS法分别测算其产业协同集聚度和区域创新水平,研究二三产业协同集聚对区域创新的影响.研究表明:产业集聚通过"知识技术、劳动力、物力"等外部规模经济增加创新产出;2009-2018年,两产业协同集聚水平由中西部向东部递减,区域创新水平东部明显高于中西部,空间溢出效应显著;两产业协同集聚对创新的影响呈现"倒U型"特征;最后基于计量结果提出相关建议.     

市场需求下产学研协同创新意愿的动态收益分配优化模型

产学研协同创新意愿高低关键在于合作收益的大小及分配,且这种大小和分配不是基于固定收益下不同贡献度的分配,而是将创新收益与产品市场表现挂钩,基于动态收益的分配.据此,构建了一个优化模型,分析市场需求(初始市场需求、未来市场需求)、收益分配、研发投入三种因素对协同创新意愿的影响.结果显示:一是企业收益分配比例受到未来市场需求的强烈影响,不同的取值范围导致协同创新意愿与初始市场需求之间存在线性、"U"型、和倒"U"型三种不同关系.二是协同创新意愿与研发投入呈负相关关系,表明通过提升企业分配比例可以抵消由研发投入增加带来的负面效应.这些结论不仅深化了关于协同创新意愿影响因素及其影响机制的研究,而且对协同创新可持续发展的利益分配机制提供了新的研究思路和对策启示.     

基于Vague集距离与灰色关联的区域产业技术供需协同发展评价研究

技术供需有效协同是实现产业中高端发展的重要驱动,本文综合考虑产业技术供需子系统发展水平、供需子系统间耦合作用及协同效应等因素,将Vague集相似性度量与距离协同模型结合,运用灰色关联分析计算技术供需子系统间的灰色关联度,建立了基于Vague集距离与灰色关联的区域高技术产业技术供需复合系统的综合协同发展模型,并利用该模型对2009年至2016年京津冀地区高技术产业技术供需协同水平数据进行了实证分析。实证分析结果表明,京津冀地区技术供需协同发展处于高协同低发展阶段,综合协同发展水平增速缓慢;供需子系统间相互作用关系显著;北京和天津的技术供给发展较快,需求相对不足,而河北需求旺盛,但供给不足。因此,兼顾技术供需高质量发展与区域技术供需协同匹配是创新引领产业发展的有效路径。     

企业关系视角下的知识流程外包策略研究

基于企业的关系视角,讨论了企业选择知识流程外包的可能动机。具体而言,在控制服务成本差的背景下,考虑企业间协同合作产生的关系租金与知识传递的信息粘性对企业选择外包策略进行分析。区别于传统基于服务成本差的外包策略,结论指出由于存在信息粘性的影响,服务提供商仅仅具有较高信息处理能力是不能保证企业选择外包。同时指出,即使当服务提供商不具有任何成本优势,基于合作战略的高关系租金也能成为企业选择知识流程外包的又一动机。通过将成本优势和关系优势进行比较,我们指出两类优势对于企业的外包绩效具有互补性,对于企业进行知识流程外包的决策具有替代性。     

圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体的制备及其光学性质

研究了在圆柱曲面基底上自组装空心和实心的圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体的方法. 用垂直沉积法在不同曲率半径的毛细管内自组装了空心圆柱形聚苯乙烯(PS)蛋白石结构光子晶体薄膜和二氧化硅 (SiO₂) 反蛋白石结构薄膜; 用类重力沉积法制得实心圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体, 并讨论了这一生长方式中的状态变化过程及影响因素. 用扫描电子显微镜对样品内部结构进行了表征, 用光谱仪测试了光子晶体薄膜的反射光谱, 结果表明: 基底曲率半径和微球粒径的大小是影响空心蛋白石和反蛋白石薄膜质量的主要因素; 微球大小是影响实心结构有序性的主要因素. 关键词： 反蛋白石 空心圆柱 溶胶凝胶协同自组装     

泛协Kriging的数学模型

Due to its complexities in both mathematicM formulations and applications, universal co-kriging （UCK） has not been sufficiently discussed in literature. An extended and simpler matrix formulation UCK with incorporation of a polynomial variable trend is proposed in this paper. Estimators of the value and expectation of a regionMized vector taken in a point are obtained on the basis of cross-covaxiance and cross-vaxiogram, respectively. The complex expressions of co-kriging with trend are greatly simplified by introducing special matrix operations, such as Kronecker product, into the formulations. This simplification offers a feasible and easier approach for computer coding of the UCK, and helps the practitioners to use the UCK technique conveniently in real cases.     

薄膜中的扩散和分区协同扩散生长的艺术形象

作者在寻找新型存储薄膜材料等的实验中发现有四种材料能拍摄到美丽图像．文章按形成生长方式把它们分成３类，即准平衡态扩散生长、分区协同扩散生长和分区非协同扩散生长．后两者属于远离平衡的非线性耗散结构系统．但目前的耗散结构理论、突变论和协同学还不能直接用来讨论薄膜中的形成生长问题．在这些材料中已能形成类似花草果实和某些动物艺术形象的无生命图片．这可能是科学与艺术的新结合点．     

停流FIA─协同系数补偿动力学方法双组份的同时测定

用停流光度法研究了Ｈｇ（Ⅱ）和Ａｇ（Ⅰ）对以硫脲为活化剂的Ｆｅ（ＣＮ）－α，α’－联吡啶配体交换反应的协同催化效应，提出了协同系数的概念。在协同系数补偿动力学体系中由于双组份的协同催化效应而引起的对吸光度加合性的偏离，建立了一种新的双组份同时测定方法，此法使双组份同时测定的线性范围显著扩大，且降低了检测限。测定了环境样品中汞和银含量，获得满意结果。