随机薛定谔级联方程：理论和应用

随机薛定谔级联方程是一种基于波函数的严格量子动力学方法，它可用于研究耦合到玻色子热库的复杂体系中的量子动力学过程. 本综述从开放量子体系费曼路径积分的影响泛函出发，概述了随机薛定谔级联方程的一般理论框架和各种具体表述形式，并通过对复杂体系中超快激发能量转移过程的模拟来展示方法的应用范例和计算效率.     

STOCHASTIC SIMPLIFIED BARDINA TURBULENT MODEL： EXISTENCE OF WEAK SOLUTION

In this paper, we consider the stochastic version of the 3D Bardina model arising from the turbulent flows of fluids. We obtain the existence of probabilistie weak solution for the model with the non-Lipschitz condition.     

EAST中n=4共振磁扰动下等离子体的环向旋转制动

在EAST中n=4的共振磁扰动下观察到明显的等离子体旋转制动效应，其分布具有全局性，且峰值靠近等离子体中心。利用模拟得到的新经典环向粘滞(NTV)力矩来反演等离子体环向角速度的变化，结果表明在大部分径向区域与实验测量的速度变化符合得较好，量值上相差约1~2倍。     

大数据背景下水厂自动投矾模型研究

根据某市自来水有限责任公司第二水厂的历史矾耗数据，建立矾耗流量关于原水浊度、温度等的动态矾耗模型. 通过对数据进行处理得到10900个合格且净水效果高效的数据，将筛选出的数据分为训练样本集和测试样本集. 在回归拟合中，通过拟合R2的大小将原水浊度划分为“低浊”“中浊”“高浊”3个区间，利用泰勒展开公式的非线性变量代换分别对3个区间建立不同的多项式回归模型，得到预测正确率约为72%，总的矾耗流量值约减少了9.6%的结果；在随机森林模型中，使用10900个合格数据，利用训练样本集，以“原水浊度”“pH值”“原水流量”和“水温”为输入变量，建立包含2000棵决策树的随机森林模型，得到预测正确率约为44. 21%，总的矾耗流量值增加了0.04%的结果. 从模型对合格数据的拟合优度看，随机森林模型比非线性回归模型效果更好；在平均绝对误差、平均绝对偏差百分比等评价指标上，前者均优于后者；但从历史数据检验的结果，模型的可解读性，模型的操作难度和推广角度看，分段二元非线性回归模型的优势更为突出.     

Tail behavior of supremum of a random walk when Cramér’s condition fails

We investigate tail behavior of the supremum of a random walk in the case that Cramer＇s condition fails, namely, the intermediate case and the heavy-tailed ease. When the integrated distribution of the increment of the random walk belongs to the intersection of exponential distribution class and O-subexponential distribution class, under some other suitable conditions, we obtain some asymptotic estimates for the tail probability of the supremum and prove that the distribution of the supremum also belongs to the same distribution class. The obtained results generalize some corresponding results of N. Veraverbeke. Finally, these results are applied to renewal risk model, and asymptotic estimates for the ruin probability are presented.     

具有非线性传染率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型的渐近行为

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SIQR计算机病毒模型.首先证明了该系统具有唯一的全局正解,然后通过构造适当的Lyapunov函数并利用伊藤公式,分析了该模型的解在无病平衡点附近及地方病平衡点附近的渐近行为,最后通过数值模拟对随机系统解的渐近行为做了进一步的分析并给出了结论.     

二阶哈密尔顿系统的对称扰动(英文)

我们研究二阶Hamiltonian系统-ü=▽F1(t,u)+ε▽F2(t,u)a.e.t∈[0,T]的多重周期解,其中ε是一个参数,T0.F1(F2)∶R×RN→R关于t是T周期的,▽F1(t,x)关于x是奇的;并且Fi(t,x)(i=1,2)对所有x∈RN关于t是可测的,对几乎所有t∈[0,T]关于x是连续可微的,而且存在a∈C(R+,R+),b∈L+(0,T;R+)使得|Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t),|▽Fi(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有x∈RN及几乎所有t∈[0,T]成立.我们对F1施加适当的条件,能够证明对任意的j∈N存在εj0使得|ε|≤εj,则上述问题至少有j个不同的周期解.