力梯度辛方法在圆型限制性三体问题中的应用

旋转坐标系下的圆型限制性三体问 题因含非惯性系所附加的影响部分使得动能不是动量的严格二次型, 可能导致力梯度辛积分算法的应用遇到困难. 从Lie算子运算出发, 严格论证了力梯度算子在这种情形下的物理意义 仍然像质心惯性坐标系下的圆型限制性三体问题那样是引力的梯度, 而不是引力与非惯性力所得合力的梯度, 表明了力梯度辛方法适合求解旋转坐标系下的圆型限制性三体问题. 通过应用四阶力梯度辛方法、最优化四阶力梯度辛方法和Forest-Ruth 辛方法分别求解该问题, 进行了数值对比研究, 结果显示最优化型力梯度算法能够取得最好精度. 还应用最优化型算法计算两邻近轨道的Lyapunov指数和快速Lyapunov指标, 确保高精度辛方法能够贯穿于这些混沌指标计算的全过程, 以便准确刻画此系统的动力学定性性质. 关键词： 辛积分器 圆型限制性三体问题 混沌 Lyapunov指数     

Birkhoff系统的Poincare—Cartan积分不变量

基于现代微分几何学，分析了作为保守系统和非保守系统的推广－Birkhoff系统的辛结构。构造Birkhoff系统的Poincare-Cartan积分不变量。最后，将一维阻尼振动作为示例，求出其Poincare积分不变量。     

计算数学与科学工程计算及其在中国的若干发展 (迎接ICM2002特约文章)

本文论述了计算数学与科学工程计算的重要性，回顾了近50年来这一学科在中国的发展，特别是冯康的杰出贡献，介绍了国家重点基础研究发展规划相关项目的研究课题。     

研究胆结石形成的一个随机模型

根据研究胆结石成因的实验中所形成的层状结构，我们借鉴于随机伊辛模型的思想提出了胆结石形成的一个随机模型。     

一族离散的可积Hamilton方程与可积的辛映射

该文讨论一个新的离散特征值问题，导出了相应的离散的Hamilton系统的保谱族，并且证明了它们是Liouville可积系。通过谱问题的双非线性化，导出一个新的可积的辛映射 。      

Hamilton体系与与弹性力学Saint－Venant问题

本文一改传统的在Ｌａｇｒａｎｇｅ体系欧几里德空间中用半道法讨论Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ问题的方法，而在具有守恒性的Ｈａｍｉｌｔｏｎ体系中辛空间里研究该问题．通过讨论Ｈａｍｉｌｔｏｎ算子矩阵的零本征值及其Ｊｏｒｄａｎ型，直接求解出全部Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ问题的解．     

以三正辛胺为流动载体的乳状液膜迁移和分离Mo（Ⅵ）的研究

用三正辛胺－SPAN80－二甲苯乳状液膜体系迁移Mo( Ⅵ）的研究表明，在合适的制乳和迁移条件下，Mo( Ⅵ）可以快速，完全地迁入内相，并能与Fe^2 ,Cu^2 ,Co^2 ,Ni^2 ,Zn^2 ,Cd^2 ,Mn^2 等常见离子分离。     

甲醇与苯芴酮及三正辛胺体系的显色反应

低级醇中甲醇与乙醇的化学性质比较相似,二者共存时检测甲醇,主要采用在酸性溶液中用高锰酸钾将甲醇先氧化成甲醛,再借变色酸与甲醛反应,从而间接测定甲醇。我们在试验中发现,在乙醇介质中,甲醇与苯芴酮及三     

利用碘—三辛胺盐酸盐反应分光光度测定TOA,HCl

研究了测定三辛胺盐酸盐的一种新方法－碘光谱法。ＴＯＡ，ＨＣｌ在四氯化碳溶液中与生成电荷转移化合物，该物质的最大吸收波长为３７０ｎｍ，ＴＯＡ，ＨＣｌ在０－４×１０＾－４ｍｏｌ．Ｌ范围内符合比耳定律。该方法准确，简便，快速，其它溶剂的干扰较小，回收率在９４．５％－１０１．９％，能够满足分析的需要。