一类时变仿射非线性系统的完全线性化

本文用微分几何方法讨论时变仿射非线性系统的完全线性化问题 ,即同时线性化状态方程和输出方程 ,给出了一类时变仿射非线性系统完全线性化的充分条件     

飞艇姿态跟踪系统的研究

研究了具有参数不确定和外部干扰的飞艇姿态跟踪控制问题．飞艇姿态运动的数学模型为一个多输入/多输出不确定非线性系统,根据该系统的特点,采用了一个基于不确定项上界的鲁棒输出跟踪控制器设计方法,应用输入/输出反馈线性化法和李雅普诺夫方法,设计了飞艇姿态鲁棒控制律,它可确保系统输出按指数规律跟踪期望输出．该控制器设计简单,易于实现．仿真结果表明:即使系统存在不确定性和外界干扰,仍可在闭环系统中实现精确的姿态控制．     

利用部分线性化方法控制Lü-系统

提出利用部分线性化的方法来控制混沌Lü-系统．通过部分消除系统各状态间的耦合项的办法,进而实现了被控系统的稳定化,该方法简单且易于实现,同时也证明了对于此不确定系统的鲁棒性．最后还对所取得的结果给出了数值模拟,进一步说明了该方法的可行性与有效性．     

物料混合过程的自适应解耦控制

用来描述水泥生料混合系统静态特性的输入输出模型是多变量耦合且非线性的.提出一种可使该系统实现线性化和部分解耦的方案.继而设计了基于线性化解耦模型的自适应控制系统,该系统引入基于改进加权最小二乘法的成分估计器,实现高精度、强鲁棒控制.给出了仿真及实际运行结果,并与常规自适应控制作了对比.     

软铁磁材料平面裂纹问题的耦合场

由磁弹性问题的线性化理论导出磁场下平面软铁磁体问题的控制方程和复势解。利用复势解和奇异积分方程方法,对面内磁场和远场载荷作用下的含裂纹无限大软铁磁平面问题进行了求解,得到耦合场的解。并对不同磁力模型的结果和磁场与机械载荷共同作用下的裂尖应力强度因子进行了讨论。     

三阶非线性发展方程的线性化有理逼近方法

研究了三阶非线性发展方程的初边值问题的解。采用基于Sinc函数的微分求积法发展了线性化有理逼近方法。通常的配点法不适用于上述三阶问题的求解。本文把提出的方法用于求解KdV方程,取得了良好的效果。     

全局拓扑线性化理论的推广

微分方程dx/dt=Ax+f(x)(其中A的特征根实部异于零)拓扑线性化的经典结论是由Hartman与Grobman给出的,但是他们的结论都是局部拓扑线性化,即要求同胚函数限制在原点的小邻域内.如果要延伸到全局上的话,必须f(x)有界.本文研究了系统(1.3),证明当此系统满足适当的条件时可全局线性化.     

局部紧Vilenkin群上的仿积算子与仿线性化

建立了局部紧Vilenkin群上仿积算子的概念及其应用于非线性问题中的仿线性化方法.这类算子在处理不具有经典意义下导数的函数时将起重要作用.     

信号直接调制下色关联噪声驱动的单模激光的随机共振

应用线性化近似方法，计算了信号直接调制下由具有色关联的色泵噪声和色量子噪声驱动的单模激光增益模型的输出功率谱和信噪比，发现在信噪比R随泵噪声自关联时间τ1的变化曲线中同时存在共振和抑制现象，当增大输入信号频率到某一临界值Ω0时，共振和抑制同时消失，曲线成为单调. 进一步还发现R随衰减系数γ的变化曲线也会出现共振的新现象.  关键词： 线性化近似 信号直接调制 随机共振 抑制     

基于微分几何方法的永磁同步电动机的混沌运动的控制

永磁同步电动机(PMSM)在某些参数及工作条件下会出现混沌运动，这将危及电机传动系统的稳定运行，因此如何抑制或消除PMSM中的混沌成为保持其稳定性的关键问题.利用微分几何控制理论，首先从解析上推导出PMSM混沌运动控制律的表达式，然后对控制过程进行仿真.理论分析及数值仿真结果表明：该控制策略不仅行之有效，而且相对其他控制方法具有一定的优越性.研究结果对保证电机传动系统的稳定运行具有较好的参考价值. 关键词： 混沌控制 微分几何 准确线性化 永磁同步电动机