判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要

设Γ是一作用在R^n上的紧李群，P_n(Γ)是Γ不变的多项式芽构成的环. Hilbert-Weyl定理证明了对于P_n(Γ)总存在一组由Γ不变的齐次多项式芽组成的Hilbert基. 然而，如何从Γ不变的齐次多项式芽中选出一组Hilbert基？如何判定Γ不变的齐次多项式芽的一个有限集就是P_n(Γ)的一组Hilbert基？该文借助于Noether环和不变积分的某些基本性质以及奇点理论的有关定理，证明了判定P_n(Γ)的Hilbert基的一个充要条件. 这对某些P_n(Γ)提供了计算一组Hilbert基的新途径.     

特殊坐标系中特殊非牛顿流边界层方程的相似解

给出了在一个特殊坐标系中三阶流体的二维定常运动方程组．该坐标系中由无粘流体的势流确定，即以环绕任意物体的非粘性流动的流线为Ф-坐标，速度势线为ψ-坐标，构成正交曲线坐标系．结果表明，边界层方程与浸没在流体中的物体的形状无关．第一次近似假定第二梯度项与粘性项和第三梯度项相比，可以忽略不计．第二梯度项的存在，将防碍第三梯度流相似解的比例变换的导出．利用李群方法计算了边界层方程的无穷小生成元．将边界层方程组变换为常微分方程组．利用Runge-Kutta法结合打靶技术求解了该非线性微分方程组的数值解．     

COMPENSATED COMPACTNESS AND THE STRATIFIED LIE GROUP

In this paper we prove that the Jacobian J(F) of a map F( f1, , fl) from Ginto Rl maps the product of Lebesgue space Lp1 × × Lpl into local Hardy space hγ(G),where Q/(Q+1)<γ≤ 1, and Q is the homogeneous dimension of the stratified Lie group G .     

关于李群胚的几点讨论

文章讨论了李群胚作为丛的一些性质,得出李群胚的内子群胚是主丛的结论;研究了李群胚在其内子群胚上的作用,并证明了李群胚上的Maurer-cartan形式在其任意左不变向量场上作用的结果为常数.文末推广了关于李代数胚态射的一个结论.     

A-扩张Lie Rinehart代数

The purpose of this paper is to give a brief introduction to the category of Lie Rinehart algebras and introduces the concept of smooth manifolds associated with a unitary, commutative,associative algebra A.It especially shows that the A-extended algebra as well as the action algebra can be realized as the space of A-left invariant vector fields on a Lie group,analogous to the well known relationship of Lie algebras and Lie groups.     

靶流形为Heisenberg群的迷向映射的Luckhaus引理

本文我们给出关于靶流形为Heisenbcrg群的迷向映射的Luckhaus型引理，此结果对研究靶流形为Heisenberg群的能量极小映射的高阶正则性将发挥重要作用．     

交换环上一类完备李代数

In this paper, we obtain a new kind of complete Lie algebra over a commutative ring, which is the Lie algebra consisting of all n × n anti-symmetric matrices over a 2-torsionfree commutative ring with identity.