关于“巧用均值不等式求条件分式最值”的再讨论

李老师在文[1]中使用均值不等式来求解几类条件分式最值问题.但其求解过程较繁琐,构造性太强,因而不易为中学生所理解、掌握.本文重新考虑了文[1]中几类问题,通过权方和不等式给出了他们的简单证明.     

关于“巧用均值不等式求条件分式最值”的再讨论

李老师在文[1]中使用均值不等式来求解几类条件分式最值问题．但其求解过程较繁琐，构造性太强，因而不易为中学生所理解、掌握．     

反比例函数应用题两例

反比例函数应用题是中考数学中的经典题型,举两例如下.一、规划布局类型例1(2014年镇江)六·一儿童节,小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道图1(不计宽度),如图1,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比如:A、B、C是弯道MN上的三点,矩形ADOG、矩形     

从已有知识经验出发寻找解题思路

江苏于志洪先生在文[1]中,利用三角换元法解答了6道高考多元条件求最值问题,笔者阅读该文的同时,思考了怎样从学生的已有知识、经验出发,寻求自然的、简明的解题途径.本文以文[1]中的问题为例,探究这些代数最值问题的直接解答途径,愿对读者开展解题分析,探究解题思路,形成解题过程有所启迪.例1（2013年宁镇扬三市二模试题）若不等式x（1/2）＋y（1/2）≤k 2x＋y（1/2）,对任意正实数x,y成立,求k的最小值.     

2015年中考“最值问题”探析

<正>中考题中频繁出现有关最值问题,常让很多同学束手无策,望而生畏,其实解这类试题关键是要结合题意,借助相关的概念、图形的性质,将最值问题化归与转化为相应的数学模型(函数增减性、线段公理、三角形三边关系等)进行分析与突破,现结合2015年各地试题的特点进行剖析,希望能给同学一定的启示与帮助.     

一道“难题”的再探究

1．问题的提出文 [1]，张乃贵老师采用“联想、转化”的方式，使用“先变形，再放缩”的方法，得到一道难题的巧解，并给出了详细的思考过程．笔者认为，这是一道二元函数最值问题，通过消元的办法将问题转化为一元函数的最值问题处理较为恰当，既符合解题规律，又符合学生的认知规律．笔者通过构造一元函数，结合复合函数的导数知识，给出这道题的常规解法及一般情形，并分析该问题的数学背景，现介绍如下，供读者参考．     

用判别式法解多元函数最值

求函数的最值是高中数学重要题型，而多元函数的最值问题更是各级各类竞赛的热点之一，把变量看作未知数（确定主元），将原函数整理成关于该未知数的一元二次函数或一元二次方程，利用未知数是实数，     

基于Grbner基方法的交通分配算法

交通规划中的第四阶段交通分配是交通规划中最重要的环节之一,合理的交通分配方法是未来规划期内交通运输系统状态良好的关键,对交通分配模型进行优化有利于交通规划正确高效.经典的交通规划分配模型算法计算复杂,比较次数多,计算量大,而Grbner基方法在计算机上容易实现,计算思路清晰简洁,适合在交通分配中采用.选取了交通分配中的典型算法增量分配法,对其中最短路算法用Grbner基方法改进,构造了基于Grbner基方法的交通分配模型.模型先将交通分配中的最短路问题转化为求多项式集的Grbner基,然后直接得出交通分配中的最短路径,使交通分配算法高效简洁.最后,为算法加以实例佐证,证实算法在工程应用中可行.