最优公交线路选择问题的数学模型及算法

公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容，本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图（直达矩阵），在直达关系图（直达矩阵）上，利用修改了的最短路算法，即可求得最优换乘路线。根据出行者的不同需求，通过在直达关系图上定义不同的权系数，可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路；通过修改最短路算法，可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路，另外，本模型还可以综合考虑出行者的需求情况，求得出行者满意度最大的出行路线。     

网络最小树的一种矩阵算法

求网络最小树问题，人们熟知常用的方法有“避圈法”和“破圈法”，这些方法有其直观易解的优点，然而它们毕竟是要在图上作业（在图上完成）。由于网络与距离矩阵的对应关系，本文将利用矩阵性质给出该问题的一个矩阵解法。     

绝对值最值问题猜想的修正及证明

在文[1]末提出了如下一个猜想： 对于函数Y=f（x）=^n∑i=1ai｜x-bi｜（ai，bi，x∈R，i=1，2，…，n）．     

竞赛中的解不等式问题

解不等式在各类竞赛中大多以选择题和填空题的形式出现，随着近几年应用性命题、探索性命题越来越被大家重视，含不等式关系的竞赛题也受到了命题者的重视，它们通常与其他的数学知识点相结合，以最值问题或参数范围问题的形式出现在竞赛之中．     

求解非增次模集函数最大值问题的近似算法及其性能保证

次模集函数的最值问题在组合优化问题中有广泛的应用,给出了求解非增次模集函数最大值问题的一种近似算法,并讨论了所给算法的性能保证.     

测量中的最佳值及标准误差的数学研究

本文对间接测量量的最可信赖值及误差进行推导 ,方法简明 ,计算公式简单 ,学生易接受。     

对Floyd算法的两点注记

本给Floyd算法配置了一种更便于使用的路径标记方法，还给出了在无向网络上减少Floyd算法的计算量的方法。     

高速铁路CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构临界荷位和最不利位置分析

为了研究高速铁路CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构的临界荷位和最不利位置,以京沪高速铁路CRTS Ⅱ型板式无砟轨道结构为例,选取轨道板板底的纵向弯拉应力作为确定轨道结构临界荷位的指标,计算得到了列车轴载位于板端位置为临界荷位;计算了轴载在临界荷位时的钢轨竖向位移、轨道板板底水平拉应力、CA砂浆层竖向压应力、底座(或支承层)板底水平拉应力,分析了车辆荷载在不同位置处的无砟轨道结构产生的应力大小,得出路基和桥梁上CRTS Ⅱ型无砟轨道结构的最不利位置。     

岩土工程勘察中土体取样合理子样数的探讨

合理子样数应随土的性质、指标特征、土样质量和工程要求而异。本文在分析了沿海平原各主要土层的物理力学性质指标变异性的基础上 ,运用概率统计方法 ,针对不同土层不同的物理力学性质指标提出了岩土工程勘察合理子样数确定原则。     

一个最值问题的物理模型

题 1　已知ａ >0 ,ｂ >0 ,0 <ｘ <π2 ,求函数ｆ(ｘ) =ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ的最小值 .图 1　题 1图解　如图 1,ＡＰＢ为一以 |ＡＢ|=1为直径的半圆 ,设Ａ点有带电为ａ的点电荷 ,Ｂ点有带电为ｂ的点电荷 .对于弧上一点Ｐ ,令∠ＰＡＢ =ｘ ,则ＡＰ =ｓｉｎｘ ,ＰＢ =ｃｏｓｘ ,根据点电荷Ｕ =ｋ Ｑｒ 及电势叠加原理 .则Ｐ点电势ＵＰ=ｋａｓｉｎｘ ｋｂｃｏｓｘ=ｋ(ａｓｉｎｘ ｂｃｏｓｘ) (ｋ为静电常数 ) .这样 ,原问题便转化为在ＡＰＢ上找一点Ｐ0 ,使ＵＰ0 为最小值 .设想有一单位正电荷ｅ从Ｂ点沿圆弧自由运动 ,由其总能量守恒可知 ,当…