单元教学中挑战性任务的设计与实施——以“万有引力定律”为例

在“万有引力定律”单元内容分析的基础上，围绕运动和相互作用的核心主题，设计具有挑战性的学习任务以及具体的活动环节.呈现了单元教学设计的流程、思路和关键环节.     

内压、外载下晶内微裂纹演化的有限元分析

为了研究和确定金属材料内部微裂纹的演化规律,本文基于物质表面扩散和蒸发-凝结机制的经典理论,建立了拉压外载和内压共同作用下的有限单元法,对金属材料内部晶内微裂纹在应力诱发表面扩散下的不稳定外形演化情况进行了有限元模拟,并系统地分析了外载、内压、形态比对微裂纹形态演化的影响。结果表明:内压q、外载0σ、形态比β是微裂纹演化的主要影响因素;当β和q固定时,存在临界外载荷cσ,若0 cσσ,裂纹不会发生分节,而0 cσ≥σ时微裂纹将分节成三个小裂腔,且分节时间随着0σ和β的增大而减小;当β和0σ为定值时,存在临界内压cq,若cq≤q时,裂纹将会发生分节,且内压阻碍裂腔分节;当0σ和q为定值时,存在临界形态比cβ,cβ≥β的裂纹将会发生分节。     

基于整体设计的“数列”概念教学

单元整体教学将数学教学从单个知识点的教学转向学科结构的建构,让知识从碎片化转向结构化,同时将数学研究的对象从一些孤立的问题的组合转向学科分支的大背景、大问题的统一,使单元内容的学习聚焦于核心思想.本文介绍基于整体教学观对“数列”概念课(2课时)所上的一次教学研讨课及教学反思.     

精确几何单元下弹性薄体结构问题的边界元法分析

对圆弧单元下的几乎奇异积分,采用变量替换法进行正则化,然后采用通常的高斯求积公式进行计算,可获得相当高的计算精度,即使是超薄的薄体结构,方法仍然十分有效.     

用于DNA合成测序的可断裂连接单元研究现状

DNA测序技术是遗传基因组相关疾病研究的基础。合成测序是DNA二代测序技术中非常重要的一种。合成测序技术能够有效地实现大规模平行测序,大大提高测序通量的同时也降低成本,目前已得到广泛的应用。在合成测序中,首先需要合成荧光素标记的核苷酸,作为能够参与DNA链延伸的循环可逆终端。已有文献报道的可逆终端结构主要包括单位点修饰(MRT)和双位点修饰(DRT)两种类型。DRT类型可逆终端的最大优势是DNA聚合酶容易识别且合成路线简单,能够较好地应用于DNA合成测序。在此过程中可断裂连接单元将核苷酸和荧光素连接起来,它的性质直接决定了测序的效率、读长等关键指标。本文主要对目前用于DNA合成测序的可断裂连接单元研究现状进行介绍,并对其发展前景进行了展望。     

多条件约束的行人导航零速区间检测算法

针对MEMS惯性传感器存在漂移大、器件精度低的问题,结合行人导航系统应用需求,在分析行人运动步态的基础上,设计了一种多条件约束的行人步态零速区间检测算法。该方法综合利用足部传感器输出参量的模值、方差、幅值、峰值并通过设定阈值来提取步态中的零速点,多条件约束有效地降低了误判的可能性。最后,采用该方法对不同步速下行走过程中的零速区间进行检测,结果表明利用多条件约束法计算得到的零速区间数与实际运动步态中的零速区间数完全一致。此外,零速区间的准确提取也为后续开展行人导航速度解算误差修正算法的研究提供了依据。     

平面应变问题广义有限元法

结合广义有限元和理性有限元,针对平面应变问题提出一种广义四边形单元.该单元考虑泊松效应,以节点位移自由度约束弹性力学平面应变方程的半解析解,构造单元位移模式的附加项,较准确地反映真实位移场,提高了单元的计算精度.首先推导广义单元及其等参单元的形函数,之后设计分片试验和数值算例来验证单元的精度,数值算例表明,在规则和非规则网格下新单元计算精度均优于传统有限元和广义有限元.新单元精度高且易于程序实现,可应用于实际工程的结构分析.     

基于曲四面体单元剖分的CN E-H TDFEM方法

从采用Crank-Nicolson差分格式的基于麦克斯韦旋度方程的E-H时域有限元方法出发,将展开电场和磁场的叠层矢量基函数与曲四面体单元相结合.对金属球谐振腔及介质填充的圆柱形谐振腔的数值模拟表明：相较于规则四面体单元,在剖分单元数目相同的情况下,曲四面体单元离散表面弯曲结构可以获得更高的计算精度.同时,与0.5阶基函数结合曲四面体单元相比,1.0阶基函数与曲四面体单元结合可以用更少的单元数及未知量数目来获得更高的计算精度.     

RC框架结构梁板柱空间协同工作效应非线性仿真分析

针对RC框架结构梁板柱空间协同工作效应的非线性仿真分析问题,提出了建立在三维实体退化虚拟层合单元理论基础上同时考虑结构双重非线性的空间分析计算方法;先利用该方法及其程序对一RC空间框架单柱失效倒塌试验含其梁板柱空间协同工作效应进行了全过程分析,所得结果与试验实测吻合良好。据此,再以一典型的两层钢筋混凝土框架结构为例,给出了考虑梁板柱协同工作的结构空间效应和空间破坏形态的计算分析结果。分析研究表明,为考虑梁板柱空间协同工作效应的RC框架结构非线性仿真分析提供了一种合理有效的途径,计算方法具有很好的适用性。更多还原     

双滑移转动率模型对椭圆散粒体的适用性

首先基于椭圆颗粒接触点的运动关系推导出新的平均纯转动率（APR）表达式,并将其引入到已有的描述圆形散粒体流动特性的双滑移转动率模型（DSR²模型）中;而后采用改进的NS2D离散元程序对长短轴比例分别为1.4和1.7的椭圆颗粒堆积体进行一系列不排水单剪试验,验证以椭圆颗粒为基础的离散元方法模拟砂土流动特性的可行性及DSR²模型的合理性。数值试验及已有成果表明,以椭圆颗粒为基础的NS2D程序能够模拟砂土的流动特性,对圆形和椭圆形颗粒体系,DSR²模型均能很好地预测运动模型中转动率参量的变化情况;APR是联系连续介质力学和离散介质力学的重要参数,它将二者有机结合成一个整体。