二次锥规划的光滑牛顿法

在光滑Fischer-Burmeister函数的基础上,本文给出了二次锥规划的一种新的光滑牛顿法.该方法所采用的系统不是等价于中心路径条件,而是等价于最优性条件本身.算法对初始点没有任何限制,且具有Q-二阶收敛速度.     

基于高阶色散管理和相位共轭技术的色散补偿

相位共轭技术能够同时且高效地补偿二阶色散及非线性效应，且该技术同信号比特率、调制方式无关，是最有前景的色散补偿技术之一。理论分析了在高阶色散作用下，超短高斯脉冲信号在中距相位共轭通信系统中的传输演化特性，数值模拟了在二阶、三阶和四阶色散作用下，飞秒高斯脉冲信号在基于中距相位共轭技术的光纤色散管理链中的动态传输过程。结果表明，相位共轭技术和高阶色散管理相结合，不仅可以补偿和复原包括奇数阶和偶数阶色散在内的全部色散和非线性所引入的信号失真和畸变，而且能够减弱时分复用系统中脉冲之间的相互作用，使得信号在传输一个周期后恢复波形，从而提高了相位共轭系统对失真信号的补偿性能。     

电磁交叉场分析器中非线性传输的Lie代数分析

用李代数方法分分析了带电粒子在电磁交叉场分析器中的非线性传输,结果近似到三级近似.分析过程为:首先建立粒子在电磁交叉场分析器中的运动的Hamilton函数,然后将Hamilton函数在平衡轨道附近展开成幂级数,最后计算粒子的非线性轨迹到三级近似.根据需要,还可以推导出更高级的近似解.     

双波作用模型在三次非线性介质中的整体解存在的最佳条件

对一类耦合非线性Schr(?)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性.     

Ce3+对Er3+/Yb3+共掺TeO2-WO3-ZnO玻璃发光性能的影响

在Er3+/Yb3+共掺TeO2-WO3-ZnO玻璃中引入Ce3+,研究了Ce3+对Er3+1.5μm发射性能及其上转换发光性能的影响.结果表明,随Ce3+浓度的增加Er3+1.5μm波段的荧光强度先增强后降低,优化的Ce3+掺杂浓度在2.07×1020/cm3左右;1.5μm波段的荧光寿命则随Ce3+浓度的增加有轻微降低,从3.4ms降到3.0ms,但Ce3+浓度的增加对1.5μm波段的荧光半高宽基本无影响;Er3+/Ce3+间的交叉弛豫Er3+(4I11/2+Ce3+(2F5/2→Er3+(4I13/2+Ce3+(2F7/2使玻璃的上转换发光强度大大降低,但在过高的Ce3+浓度下,Er3+/Ce3+间的另一交叉弛豫Er3+(4I13/2+Ge3+(2F5/2→Er3+(4I15/2+Ce3+(2F7/2则使Er3+4I13/2能级粒子数减少,导致1.5μm波段荧光强度和荧光寿命降低.     

Lp空间Shepard算子逼近的正逆定理

本文引入了一种修正的积分型Shepard算子,建立了相应的Jackson型定理,并通过建立Bernstein型不等式,给出了算子在L[0,1]p空间中一种新的逼近阶刻画的等价形式,得到了逼近的逆定理．     

The Order of Hypersubstitutions of Type （2, 2）

Hypersubstitutions are mappings which map operation symbols to terms of the corresponding arities. They were introduced as a way of making precise the concept of a hyperidentity and generalizations to M-hyperidentities. A variety in which every identity is satisfied as a hyperidentity is called solid. If every identity is an M-hyperidentity for a subset M of the set of all hypersubstitutions, the variety is called M-solid. There is a Galois connection between monoids of hypersubstitutions and sublattices of the lattice of all varieties of algebras of a given type. Therefore, it is interesting and useful to know how semigroup or monoid properties of monoids of hypersubstitutions transfer under this Galois connection to properties of the corresponding lattices of M-solid varieties. In this paper, we study the order of each hypersubstitution of type （2, 2）, i.e., the order of the cyclic subsemigroup generated by that hypersubstitution of the monoid of all hypersubstitutions of type （2, 2）. The main result is that the order is 1, 2, 3, 4 or infinite.     

分数阶扩散方程初值问题的单调迭代法

利用上、下解及单调迭代法考虑非线性分数阶扩散方程初值问题解的存在性和唯一性.     

四阶超线性奇异微分方程正解存在的充分必要条件

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,对一类四阶奇异超线性微分方程边值问题做了研究,得到C~2[0,1]正解与C~3[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到C~2[0,1]正解的不可比较性等解的性质.