分段函数在生活中的应用

分段函数在生活中的应用既能很好地考查学生对一些基本函数、基础知识的掌握情况,又能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,同时又能考查学生是否能运用运动与静止、变化与不变、特殊与一般的辩证思想.解答这类问题的关键是要紧扣题设条件(分段函数),根据自变量的不同取值范围,实施分类解答,做到不重不漏,分层讨论求解.……     

带Markov调制的随机微分延迟方程的稳定性

本文采用了一例特定的Lyapunov函数,来研究带Markov调制的随机微分延迟方程的p阶指数稳定性,并对其几乎必然指数稳定性也进行了探讨.     

一类含参数的交错巴塞尔级数的和

利用Fourier级数及其和函数给出了含参数的一类交错巴塞尔级数的和，作为应用得到了一系列的特殊级数的和，最后验证了含参数的交错巴塞尔级数的和即是交错巴塞尔级数的和的推广.     

关于一类含绝对值函数的求导问题

介绍了一类含绝对值函数的简洁而统一的求导方法，并给出了判断含绝对值的分段函数在分段点处是否可导的简便方法     

赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题

本文讨论赋$\beta$-范空间中的最佳逼近问题.以[1]引进的共轭锥为工具,借助[2]中关于$\beta$-次半范的Hahn-Banach延拓定理,第二节给出赋$\beta$-范空间的闭子空间中最佳逼近元的特征,第三节得到赋$\beta$-范空间中任何凸子集或子空间均为半Chebyshev集的充要条件是空间本身严格凸,文章最后证明了严格凸的赋$\beta$-范空间中任何有限维子空间都是Chebyshev集.     

Hermite四点插指公式

文章利用Hermite插值基函数,将求解Hermite四点插指问题转换为求解8个派生出来的多项式插值问题,证明了Hermite四点插指公式的存在唯一性,并用两种方法构造出Hermite四点插指公式,最后给出了一个算例.     

非负正交约束优化问题的理论、算法及应用

非负正交约束优化问题是同时带有非负约束和正交约束的优化问题,该类问题在机器学习和数据科学中有着重要的应用。常见的非负正交约束优化问题包括二次指派问题、图匹配问题、非负正交矩阵分解问题、非负主成分分析和K-指示模型等。由于非负约束和正交约束的共同作用,该类问题具有一定的组合结构,一般是NP-难的。本文主要介绍非负正交约束优化问题的基本理论性质、求解算法以及相关的应用模型。     

关于Kantorovic^∨多项式逼近的注记

本文对著名Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ＾∨多项式ｐｎ（ｆ；ｘ）作了进一步的研究，并改进了参考文献「１－４」的结果，还指出「４」的一个错误。     

分段函数的分段教学──出租车计价问题的数学思考

教学实践表明,函数是中学生感到最难学的数学内容之一,特别是分段函数的教学更是如此,所以在实际教学中教师应采取逐步渗透、螺旋上升的方法,分段而有循环地安排函数知识,实现分层的目标.……     

基于正极性或-符合展开的易测性网络

为提高数字电路的可测性，提出了可实现任意逻辑函数的正极性或-符合网络的易测性实现，并给出了测试网络中所有单固定故障的通用测试集．该实现基于逻辑函数的正极性或-符合展开，网络的同或部分分别采用了串联和树形结构．为提高可测性，同或串的实现结构只需增加1个控制端及1个观察端，同或树的实现结构只需增加3个控制端及1个观察端．对于1个n变量的逻辑函数，两种实现结构下通用测试集的基数分别为（n＋4）和（n＋5）．这样短的通用测试集非常适合用内建自测试实现，从而有效地缩短测试时间．