高考研题“四重奏”,提升解题新境界——以一道向量高考题为例

结合一道高考真题中平面向量综合问题,从高考研题视角切入,借助平面几何的创新设置,从坐标、基底、特殊公式等不同思维视角的展开来进行分析与深入研究,确定不同的破解方法与技巧,展示思维方式与能力要求,合理变式拓展提升,突出创新意识与创新应用,引领并指导数学教学与解题研究.     

Microstructure Study on Heterostructures of AIInGaN/GaN/Al2O3 by Using Rutherford Backscattering/Channelling and XRD

A quaternary AlInGaN layer is grown by metal-organic chemical vapour deposition on a sapphire （0001） substrate with a thick （〉 1μm） GaN intermediate layer. The compositions of In and A1 are determined by Rutherford backscattering （RBS）. The low ratio between the channelling yield and random yield according to the spectra of RBS/C （χmin = 1.44%） means that the crystal quality of the AllnGaN film is perfect. The perpendicular and the parallel elastic strain of the AIlnGaN layer, e^⊥=-0.15% and e^//= 0.16%, respectively, are derived using a combination of XRD and RBS/channelling.     

某类群的增广理想的基底及其商群的结构

本文研究了一类具有完全正规子群的有限群之增广理想及增广商群结构的问题.利用完全群的一些性质及数学归纳法,得到了此类群任意次增广理想的一组基底,并且解决了增广商群的结构问题.     

液相基底温度对A1薄膜中带状有序结构的影响

研究了液相基底温度对铝（A1）薄膜中具有准周期特征的带状有序结构的影响．实验发现，随着温度的升高，组成带状有序结构的矩形畴块平均长度先增大，随后减小．当沉积条件发生改变时，铝薄膜可呈现近似透明或金属色泽，并且在此两类薄膜中均可观察到带状有序结构．研究表明，硅油基底的物理特性随温度的变化对薄膜中内应力分布及微观结构有着重要的影响．     

硅油基底表面铁薄膜的生长机理及表面有序结构

利用直流溅射方法在液体基底(硅油)表面成功制备出金属铁薄膜系统，研究了其生长机理及特征的表面有序结构.实验发现铁薄膜的生长过程与液相基底表面非磁性金属薄膜的情况类似，基本服从二阶段生长模型.连续铁薄膜中可观测到尺寸巨大的圆盘形有序结构，其生长演化与溅射功率、沉积时间和真空环境中的生长时间等实验条件密切相关.实验证明，此类有序结构是在薄膜内应力作用下，铁原子及原子团簇在液体表面自由扩散迁移，并最终在硅油基底表面某些区域成核凝聚所致.在较大溅射功率和沉积时间条件下，圆盘外部区域的铁薄膜中形成周期分布的波纹褶皱，其波长约为10 μm，波峰基本与圆盘的边界平行.进一步研究表明：在沉积过程中，由于沉积铁原子的局域能量作用，导致硅油的表面层结构发生改变而形成一聚合物层；在随后的冷却过程中，聚合物层的强烈收缩使铁薄膜处于很大的压应力场中，促使薄膜起皱形成波纹结构. 关键词： 液体基底 铁薄膜 生长机理 有序结构     

基底对光学薄膜弱吸收测量的影响

 对表面热透镜技术测量光学薄膜弱吸收低频调制时不同基底对测量的影响进行了理论分析。用Lambda—900分光光度计测量了K9和石英基底的Ti₃O₅单层膜的吸收值，将该组样品作为定标片；用表面热透镜装置分别测量了BK7和石英空白基底及HfO₂，ZnO两组不同基底不同厚度单层膜样品的吸收。通过分析比较同一工艺条件下镀制的不同基底薄膜样品用与其同种和不同种基底定标片定标测量的结果，表明在低频测量时需要用与测量样品同种基底的定标片定标；不同厚度样品的测量结果表明，在不能严格满足热薄条件时,测量结果需引入修正值。     

Influences of Pressure and Substrate Temperature on Epitaxial Growth of γ-Mg2SiO4 Thin Films on Si Substrates

An epitsucial γ-Mg2SiO4 thin film can be a good buffer between the Si substrate and some oxide thin films. For high temperature superconducting multilayer structures, hopefully it can be taken as an insulating layer to replace the widely used MgO film. To explore such possibilities, we carry out systematic studies on the influences of pressure and substrate temperature on the epitaxy of γ-Mg2SiO4 thin films grown on Si （100） substrates using rf magnetron sputtering with an Mg target of purity of 99.95 percent. With the substrate temperature kept at 500℃ and the pressure changing from lO Pa to 15 Pa, in the XRD spectra the 7-Mg2SiO4 （400） peak grows drastically while the MgO （200） peak is suppressed. Keeping the pressure at 15Pa and increasing the temperature from 500℃ to 570℃ further can improve the film epitaxy, while working at 780℃ and 11Pa seems to give very good results. X-ray photoelectronic spectroscopy and φ scan are used to characterize the stoichiometry, crystallinity, and in-plane growth of the samples.     

非均匀Ⅱ型三角剖分上的双周期三次样条函数空间

本文确立了非均匀Ⅱ型三角剖分上双周期三次样条函数空间的维数,并给出了一组具有局部支集的基底.     

能量非局部模型和新的应变梯度理论

提出一种新的基于能量非局部模型的应变梯度理论,并应用此理论对多晶铜以及薄膜基底的微压痕硬度进行理论预测和数值分析. 首先,提出了能量非局部模型,并由此模型,得出新应变梯度理论的本构关系;其次,由变分原理,得出相应的有限元公式;再次,给出了微压痕硬度的有限元分析方法;最后,将该理论预测结果与经典理论预测结果以及实验结果进行了对比. 结果表明,计算结果与实验结果相符;而经典理论的预测结果远低于实验结果.      

不同基底的正交多项式回归

提出了把Legendre多项式转换为定义在{1,2,…,n}上的正交多项式的Gram-Schmidt正交化方法.模拟比较了不同基底的正交多项式回归效果的差异.实证发现在AIC准则下,正交多项式回归在保证拟合效果的同时可最大限度地降低多项式次数.开发了正交多项式回归全过程和模型评价的MATLAB软件工程.