关于某些大范围收敛的迭代方法的评述

本文概述了方程求根方法中具有大范围收敛性的若干迭代方法。特别,扼要地评述了自1973年以来在这一专题研究方面国内外已经出现的某些成果(只有§5和§7的内容是初次发表)。同时也指出了一些尚待解决的问题(见§8)。     

Neumann-Bessel级数的线性求和及其收敛性

研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann-Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f,z)=1/8πi∮Γ(f(ζih)+2f(ζ)+f(ζe-ih))kn(z,ζ)dζ,其中h=π/(n+1),并证明了:若f(z)在Γ上连续,则Hn(f,z)-f(z)=o(ω(f,1/n)),z∈Γ,其中"0"与n无关,ω(f,δ)为f(z)在Γ上的连续模.进而得出Hn(f;z)在单位圆周Γ(|z|=1)上一致地收敛到每个连续的f(z)且其逼近性质优于Fejer和σn(f,z).     

关于(LF)空间中随机元序列的平均值的收敛性

设(Ω,)是一可测空间,(X,)是一(LF)空间,即一串完全的局部凸线性度量空间(x_n,)的严格归纳极限,以下我们总假定每个X_n都是可分的,不再逐次声明。 本文的目的是讨论对X中独立同分布随机元序列{V_n}强大数定律成立的充要条件。即证明下述二定理:     

体上矩阵的特征根与标准形式的应用

<正> 设 K 为一体,F 为其中心.如果 K 上的 n 阶矩阵 A 的特征矩阵λI—A 在 K[λ]上等价于     

非线性积分方程与格林函数方法——粒子-空穴相互作用的无规位相(RPA)自屏蔽I

本文强调了非线性积分方程在格林函数理论中的应用及其物理含意。此外,文中提出了一个浅明的方法,应用这方法可将一类三时格林函数满足的线性积分方程转化为只含二时格林函数的线性积分方程。作为举例,文中对粒子-空穴格林函数建立了一组非线性积分方程,并且证明了其解包括粒子-空穴相互作用的所有各级无规位相(RPA)自屏蔽。     

二阶矩阵族G~n(k,Δt)一致有界的充要条件及其对差分方程稳定性的应用

本文首先用初等方法直接证明了文(3)给出的二阶矩阵族G~n(k,△t)一致有界的充要条件,并进一步给出了便于应用的新的充要条件。最后,作为新条件的应用,讨论了两类差分方程的稳定性,其中关于梁在张力作用下横振动方程的差分方程的稳定性,得到了比Richtmger进一步的结果。     

过渡金属分子氮络合物的化学键理论——兼论氮分子的不同配位方式对分子氮络合物的稳定性及氮原子上电荷密度的影响

本文用HMO理论(采用图论方法)计算了单核、双核和三核分子氮络合物的稳定化能量,电荷密度及键序,得到了下列结论:(1)对于单核和双核分子氮络合物,端基配位比侧基配位稳定,而三核分子氮络合物,在相当宽的能量参数变化范围内,兼有端、侧基配位比只含有端基配位稳定.(2)端点氮原子比中间氮原子带有更多的负电荷.(3)络合物中过渡金属原子的d轨道能级越高,d电子数越多.则氮原子上带的负电荷越多.     

类硼离子N^2＋的电子碰撞电离—单通道截面的共振增加

使用Ｒ－矩阵方法，在库仑－玻恩非交换近似下（ＤＣＢＮＸ）采用三态密耦图象，计算了类硼离子Ｎ２＋的电子碰撞电离截面，并给出了总的能量微分截面及分波能量微分截面。计算结果揭示了明显的Ｒｙｄｂｅｒｇ系列共振，并指出共振对截面的贡献大于直接电离过程对截面的贡献，这与Ｃｈｉｄｉｃｈｉｍｏ的结论一致。     

高温对富勒碳的影响

 对富勒碳的高温性质进行了研究。实验发现在高于870 K时，富勒碳分子结构被破坏，变成了碳原子的无定形态。讨论了富勒碳所处空间性质对其热性质的影响，认为富勒碳分子的碰撞产生的极化是富勒碳分子结构破坏的主要原因。     

倒浮萍聚合物LB膜的有序－无序相变研究

倒浮萍聚合物ＬＢ膜的有序－无序相变研究李宏斌，张希，张瑞丰，赵冰，徐尉青，沈家骢，高忠民（吉林大学分子光谱与分子结构开放实验室、化学系，分析测试中心，长春，１３００２３）关键词聚合物ＬＢ膜，有序－无序相变，变温红外光谱，变温小角Ｘ光衍射ＬＢ膜的有序－...