首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
本文讨论出现于热弹性理论中的一类二阶非线性双曲-抛物耦合方程混合元方法,给出了混合元离散格式及解的存在唯一性(§1),并在适当的条件下,利用混合型的椭圆投影(§2),得到了混合元解,伴随向量函数,解对时间导数在L~2,L~∞意义下的最优误差估计(§3)。  相似文献   

2.
论述等积问题,以割补为上策。试举例说明如下: 甲.同底等高的平行四边形及矩形,二者等积。胡敦复、吴在渊:高中几何学(中华书局)(§334),周宣德:现代初中几何(商务印书馆)(§209),及Stone-Millos:Plane and Solid Geometry(§214)三书对这个定理的证明,大意是(图1): III≌I, II≌II, ∴ III+II=I+II, 乙.斜棱柱与以其正截面为底、侧棱为高的直棱柱等积。黄元吉:共和国立体几伺(商务印书馆)(§.365),胡敦复、吴在渊高中几何(中华书局)(§549),Wentworth(§612) Wentworth-Smith (§525) Ford-Ammerman(§284) 诸书对这个定理的征明,大意是(图2):  相似文献   

3.
程士宏 《数学学报》1983,26(4):457-481
<正> 设■是m维随机向量族。对每n,j,以X_(nl)~(j)≤…≤X_(nk_n)~(j)记X_(nl)~(j),…X_(nl)~(j)的次序统计量,设l≤r-n~(j)≤k_n,并简记■,称■的秩化列。文献[1]中我们对一秩秩人列的极限分布进行了讨论,现在讨论变秩,即{r_n}满足时秩化列的极限分布问题.§1是准备工作,其中包括[2]关于一维结果的一点改进.§2讨论m维秩化列的极限分布.§3对二维情况得到了更完善的结果.最后,在§4中把我们在§2,§3中得到的结论用于多维次序统计量,推进了Siddiqui、Weiss等人的工作.  相似文献   

4.
郑曽同 《数学学报》1961,11(2):126-132
<正> 本文§1把关于测度的弱收斂定理(参閱[3]及Leader[4])略加推广.应用§1的結果,我們在§2中研究(齐次)馬氏过程的轉移概率,§3中研究(齐次)強馬氏过程.§3最后一定理概括了关于強馬氏过程的某些充分条件,例如:凡右連續的Feller过程必为強馬氏过程(参閱[7]);凡跳跃的馬氏过程必为強馬氏过程(参閱[8]).  相似文献   

5.
本文构造了一种新的单位分解,即空间R~(m×n)上的所谓“框形”分解,并综合了文献[1,2]的方法,从而推广了[2]中关于拟微分算子的精密L~2有界性定理,即得到了文献[4]中具 S_(0,0)~(0;0)类和S_(ρ,ρ)~(0;0)类(0相似文献   

6.
复插值逼近   总被引:3,自引:0,他引:3  
沈燮昌  涂天亮 《数学进展》1991,20(2):152-179
本文着重地介绍复数域上各类插值多项式(有时也提到有理函数)的收敛性与发散性问题的近代成果,适当地介绍了复插值逼近阶的估计。文章共分七节,其中§1为问题的提出;§2介绍紧集上解析函数的Lagrange插值多项式收敛的充要条件;§3介绍A(|z|≤1)上函数的Lagrange插值的收敛及发散问题;§4是一般区域上Lagrange插值的收敛问题;§5介绍调和多项式的插值;§6介绍Hermite及Hermite-Fejer插值的收敛与发散性问题;§7介绍有理函数插值的收敛性问题。  相似文献   

7.
的近似解。为叙述简单起见,术文只讨论Ω是R~2中的有界开集,且其边界Γ是足够光滑的情形。在[1]中作者利用[2]的想法把[3]的方法应用于非凸光滑区域上的Stokes问题。术文则是把[1]中的方法应用于(1.1)。 本文§2给出问题(1.1)有限元近似解所满足的方程,§3证明有限元解的存在唯一,§4给出误差估计。  相似文献   

8.
<正> §5 空间L~p(a,b)(P≥1)Lebeague 函数空间L~p(a,b)及其各种变形在泛函分析中占有中心位置。这一节中我们用§3引进L(a,b)的同样方法来建立L~p(a,b)空间的理论  相似文献   

9.
本文构造了一种新的单位分解,即空间 R~(m×n)上的所谓“框形”分解,并综合了文献[1,2]的方法,从而推广了[2]中关于拟微分算子的精密 L~2有界性定理,即得到了文献[4]中具 S_(0,0)~(0;0)类和 S_(ρ,ρ)~(0,0)类(0<ρ<1)多重符号拟微分算子的 L~2 有界性的精密结果.(见§3定理1,2和§4定理4,5).作为 L~2有界性定理的应用,本文给出了具简单符号的两个拟微分算子复合的余项的一个估计(见§3定理3).  相似文献   

10.
本文注意到矩阵族稳定的Kreiss定理和Buchanan准则不便于实际应用。文中(§2,§3)从Kreiss定理的豫解条件出发得到了至少对于四阶以下矩阵族较为实用的判别稳定性的(J)条件;并证明了对于其特征值赋套的上三角矩阵族,(J)条件与Buchanan准则的等价性。§4作为(J)条件的应用讨论了逼近于二维、三维波动方程的显式差分方程(其增长矩阵分别是三、四阶矩阵族),得到了稳定的充要条件。  相似文献   

11.
李欣恺  朴致淳 《计算数学》1987,9(4):381-395
本文讨论用套网格(Nesting grid)有限差分方法求解一阶双曲方程初边值问题,即在不同的区域做不同的网格剖分,选用相同或不同精度的差分格式.这种方法亦称杂交法(Hybrid Difference Method)或混合型差分方法(Mixed Difference Method),它广泛应用于数值天气预报和流体力学数值计算中,特别,对于局部区域上的解,其梯度变化激烈,而在其余区域上解的梯度变化平稳时,选用这种方法更有优越性。 [5,8,10]是套网格差分格式稳定性方面的工作,上述工作均以Kreiss定理为基础,针对两层显式耗散格式讨论,因而不便于应用,本文旨在利用GKS理论,寻求一般形式套网格差分格式稳定性的判别条件,§1针对模型问题建立套网格差分格式的一般形式,并介绍GKS理论的一种变形;§2建立套网格差分格式稳定性判别条件;§3是对一类差分格式和网格条件给出易于检验的稳定性判别准则;§4推广了Ciment匹配定理,并证明§3中的主要结果,最后§5是数值例子, 本文采用[1],[3]的符号。  相似文献   

12.
本文§1讨论方程组 (?)=(?)(y)-F(x),(?)=-g(x)极限环的存在性,推广了作者的结果和方法. §2建立了各种类型的极限环存在唯一性定理.包括(E)的一切轨线是否绕原点打转,积分integral from 0 to ±∞(g(x)dx)和integral from 0 to ±∞(F′(x)dx)是否发散,奇点为一个及两个等情况;包括(E)的一切异于零的轨线当t→+∞时都趋于此唯一的极限环,以及可用以确定极限环的位置  相似文献   

13.
双线性系统能达(能观)不变量、标准形与最小实现   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文给出了双线性系统能达(能观)不变量、标准形及在实现理论中的应用。在§1中给出了双线性系统的适宜选择路线δ_b(δ_o)的概念并利用树、子树的概念定义了不变量集合TR_b(TR_c),在§2中针对某一适宜选择路线δ_b(δ_c)给出了双线性系统的能达(能观)不变量、标准形,在§3中将前两节的理论应用于实现理论,得到了双线性系统的能达(能观)标准形的最小实现。  相似文献   

14.
格式(1.1)每步只需求一次导算子的逆,计算量比现有的加速迭代格式均少,同时具有高阶收敛性。格式(1.2)与文[1]中提出的迭代格式相比,计算量基本相同,但其收敛速度却较快。我们在§2中给出算法(1.1)和(1.2)的收敛性定理及误差估计。对于高阶奇异问题,§3中也给出了相应的加速迭代格式和收敛性定理。§4中给出数值例子。  相似文献   

15.
高鸿勋 《数学学报》1966,16(1):61-69
<正> 就说 X 是方程组(2)的非负数,本文的目的就是研究这种非负解的性质.在§1中,我们首先引进了“链”(无限回路)与“链丛”的概念,并用来定义了相关解(相关矩阵)与无关解(无关矩阵),证明了无关解不能表成异于它本身的两个非负解的加权平均(定理1).接着在§2中证明了相关解却能表成这种加权平均(定理3),并进一步讨论了这种加权平均表示法的一些性质,在§3中,我们将前面的讨论应用到随机矩阵上  相似文献   

16.
杨宗磐 《数学学报》1965,15(4):495-499
<正> 在这篇短文里,继续以L可测集及几乎处处有穷的(以下不重复这句话)L可测函数为模楷,检查具Baire性质的集及定义于[0,1]的除第一纲集外有穷的(以下不重复这句话)具Baire性质的函数的问题.§1处理了所谓函数构造问题;§2有关 α 函数的问题;§3给出了每个截口是 Borel 集而不具 Baire 性质的平面点集.§1.首先,如所周知,从可测函数的定义域去掉任意小的正测度的集可以使可测函数囿.但对于具Baire性质的函数,下列命题却不能成立:  相似文献   

17.
叙列空间上的二级囿变函数(Ⅱ)   总被引:1,自引:0,他引:1  
作者在[1]中引入了叙列空间上的二级囿变函数,本文是它的继续。首先在[1]的基础上讨论叙列空间上二级囿变函数相应的凸函数分解,二级变差函数以及两个二级囿变函数的运算等问题,这也就是§1.§2再引进二级强囿变与二级弱囿变等概念。最后的§3研究可距离化和可赋范的完备(按kthe意义:λ=λ)空间,即(KF)和(KB)空间上的二级  相似文献   

18.
在目前所用的高中平面幾何課本(劉編)中講到用相似法作圖問題,它是以相似變換爲基礎的,在該書§34中首先講到用已知線段爲一邊,作一個多邊形和一個已知的多邊形相似,由這個作圖說明相似多邊形存在,接着在§36,§37中介紹了相似比及相似變換的定義,然後在§39中講到依定此作一個已知多邊形的相似多邊形,並在§40中指出相似中心的位置,§41,§43中又分別講到位似形定義以及相似圓的定義和定理,這一切都為§46相似法作圖打下理論基礎,在§46中正式講到用相似法作圖並舉出三個例題,  相似文献   

19.
本文所述的定理底推广方式及§§12,15,16,18各定理都是北京師範大學故教授湯璪真先生生前所示的。汤故教授对於§§15,18兩定理的證明,乃係利用一種他所稱為(一,二)射影的方法而得,並因此引出§§12,16兩個定理來。但他認為這兩个所引得的定理,係应於初等幾何的范围,应該另给它們独立的证明,因此他便囑筆者為它們設計一種初等的證法。经過一番思考,研究之後,筆者乃获得§12定理底如本文所述的證明方法。雖然這個方法也約略涉及射影幾何的一些知識,但與初等幾何相距尚不過遠。至於§16定理的證明,和證§12定理所需的原理當然是一樣的,為了節省篇幅,留待读者自己去思索。倘讀者有能够纯用初等幾何的方法去證明這兩個定理的,那是更好的事,筆者極願請教。 湯故教授所稱的(一,二)射影究竟是什麼樣的一種方法,可惜得很,筆者沒有間得詳細。只記得他曾告訴筆者:先把平面上的圆形依某中心射影到空間的一个二次曲面(例如球面)上,再用另一個中心射影回平面來,這样平面上一點便會產生兩个對應点,因此仙稱它为(一,二)射影。他說這个方法很新鲜,能够把很多定理推廣為更廣泛的定理;但他想先把這个方法的基本原則、關係、互换公式等建立好了,然後再發表出來和大家研究;因為研究得尚未十分成熟,所以還不到發表的時候。為了這個缘故,對於§§15,18兩定理的證明,他到底是怎樣運用這個(一,二)射影方法而得的,慚愧得很,筆者實在毫無所知。他只会把這兩個定理記在一强小小的硬紙片上交給筆者,這张硬紙片目下已找不着,尚幸笔者當時把它們抄錄下來(經過幾次抄寫,文字已有变更,但內容未變),得以保存。現在只好把它們照樣錄出,料想它們缺乏證明,必然要引起大家的懷疑;究竟它們是定理與否(因此特註上*號,以示區別),让大家去判斷吧。同時他這個(一,二)射影方法,若有人認為有研究的價值,继续去研究,完成他未竟的工作,則更是一件极好的事情了。本文前後共改寫了几次,每次都係遵照湯故教授的指示而修正重寫的。可惜後來的一次,他未及寓目,不料竟舆世称辭,真是萬分遺憾。現在,筆者謹用本文(當然又經過一些補充)來表示哀悼之忱,並留作永久的紀念。本文原係着重在尋求§12定理的證法,但因為叙述的方便,還乘機推論了一些射影幾何的东西。同時在求证的過程中,不意另得巴氏定理等底類似的推广,這可說是意外的收获,也顺便寫在一起。  相似文献   

20.
§1定义了两类非正规的拟微分算子,并讨论了它们的映射性质;§2引进(?)-亚椭园性、F-亚椭园性及D-亚椭园性的概念,用以描述线性偏微分方程P(x,D)u=f的解的条件光滑性质,并对常系数情形得到了F-亚椭园性的条件:§3专门讨论具多项式系数的方程,收到了D-亚椭园性的某些充分条件。  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号