板中热弹波传播: 一种改进的勒让德多项式方法

近年来, 超声导波因其衰减小, 传播距离远和信号覆盖范围广, 成为无损检测领域快速发展的方向之一. 然而, 基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢, 其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难. 作为一种有效的求解方法, 勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题, 但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足, 限制其进一步的发展和应用. 这两个缺陷是: (1)求解过程中大量积分的存在, 致使计算效率低下; (2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播. 针对两项不足之处, 提出一种改进的勒让德正交多项式方法, 以求解分数阶热弹板中的导波传播. 推导求解方法中积分的解析表达式, 以提高计算效率; 引入温度梯度展开式, 发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法. 与已有文献结果对比表明改进方法的正确性; 与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性. 最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播, 研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响.      

砂岩方梁断裂过程区范围的实验确定方法

裂纹前端的断裂过程区是引起岩石非线性断裂及尺寸效应的主要原因。利用数字图像相关技术对砂岩开展了三点弯曲梁实验,获得观测区域高精度的全场位移和应变数据,根据断裂韧带区域水平位移和水平应变的分布特征,结合裂尖岩石颗粒变化的微观分析,提出采用裂纹尖端水平位移波动性和水平应变突变性所得到的波动系数和水平应变突变值,确定断裂过程区形状和临界尺寸的方法。结果表明:砂岩断裂过程区的形状为不规则的狭长带状区域,断裂过程区的临界长度为11~13mm,临界宽度为1.58~2.36mm。断裂过程区区域内形变在趋向裂尖时呈指数增加,但其单位区域内的形变增量呈波动状态。该方法能够更加准确判断岩石断裂过程区的范围,有助于分析岩石的非线性断裂特性。     

光照和氮素对外来植物凤眼莲生长和生理特性的影响

通过研究不同光照和氮素营养处理的外来植物凤眼莲的生长、生物量分配、硝酸还原酶活性、游离氨基酸以及可溶性蛋白质含量变化，探讨其对环境适应性的生理学机制。凤眼莲表现出极强的可塑性，随光照和氮素营养的增加，凤眼莲生长速率明显加快，氮素代谢关键酶硝酸还原酶活性上升。根部吸收的硝酸根离子大部分运输到叶片中还原，氮素同化效率高。氨基酸含量和可溶性蛋白质含量呈现明显的变化，叶片可溶性蛋白质含量与根冠生物量分配显著相关。本研究表明风眼莲对光照和氮素表现出很强的适应性，其快速生长和高可塑性依赖于对环境变化的牛理响廊。     

考虑大数据营销和风险规避的绿色供应链决策与协调

通过建立考虑大数据营销及零售商风险规避的博弈模型,对绿色供应链定价、产品绿色度及利润进行比较分析。研究发现:无论集中决策、双方风险中性分散决策还是仅零售商风险规避分散决策,考虑大数据营销时的供应链整体期望利润和产品绿色度较高,且大数据营销效率因子对产品绿色度的增加有正向作用;双方风险中性分散决策下,一定条件下,两部定价契约能够有效协调供应链整体利润,实现帕累托改进;仅零售商风险规避分散决策下,零售商的风险规避行为会降低其对大数据营销的投入,一定条件下,两部定价契约也能够实现供应链整体期望利润的帕累托改进。     

基于内聚力模型的白点萌生机理研究

基于内聚力理论、氢压理论和应力作用下氢富集理论,在以往孔洞锻合研究的基础上,建立了白点萌生扩展的有限元分析模型。研究了初始氢浓度、裂纹长度以及多裂纹耦合作用等多种因素对白点萌生的影响,确定了不同条件下白点萌生的临界氢浓度及其变化趋势。结果表明,氢对白点萌生具有重要的影响,在白点萌生过程中,高浓度的氢聚集在裂纹端部,极大地降低了钢的内聚力强度;对于单裂纹,随着裂纹长度的增加,白点萌生的临界氢浓度逐渐减小并趋于稳定值;当多个密集小裂纹同时存在时,裂纹间的耦合效应会导致小裂纹有贯穿形成大裂纹的趋势,而远端裂纹的耦合效应则相对较小;对于多裂纹,白点萌生临界氢浓度具有随裂纹个数的增加而线性递减的趋势。     

N2与CO2对合成气爆炸特性影响的实验研究

为了研究惰性气体（氮气及二氧化碳）对合成气爆炸特性的影响，利用20 L球形爆炸仪器，开展不同体积分数氮气与二氧化碳作用下不同当量比合成气的爆炸实验，从爆炸峰值压力、爆炸压力到达峰值时间、爆炸指数方面分析惰性气体对合成气爆炸特性的影响。研究结果表明:惰性气体体积分数的增加会降低合成气的爆炸压力和爆炸指数，推迟爆炸压力到达峰值的时间；在相同体积分数下，CO₂比N₂能更有效地降低合成气的爆炸峰值压力和爆炸指数，减小爆炸反应的剧烈程度，CO₂在抑制合成气爆炸方面比N₂的效果明显。     

一道研究生考试不等式题的最佳常数

证明了不等式(x-1)(x-ln~2x+2klnx-1)≥0对所有的x0成立,具有最好可能的常数■     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.     

一种计算变质量破碎岩体渗透性参量的方法

建立了一种基于压力梯度和渗流速度时间序列提取变质量破碎岩体渗透性参量(渗透率、非Darcy流β因子、加速度系数)的方法。首先,根据破碎岩体渗透性参量之间的幂指数关系和Forchheimer关系,建立了采样时刻渗透率的代数方程,并利用Newton切线法求得此代数方程的根;其次,对渗透性参量的参考值及幂指数进行优化。通过算例分析了该方法用于计算变质量破碎岩体渗透性参量的可行性及准确性。研究结果表明:随着细小颗粒的迁移流失,破碎岩体在恒定的压力梯度下,渗流速度和渗透率增加,非Darcy流β因子和加速度系数降低。     

CO2-3掺杂纳米羟基磷灰石晶体的合成与表征

CO2-3掺杂是提高纳米羟基磷灰石（n-HA）生物活性的有效方法之一。以 Ca（NO3）2·4H2O 和Na3PO4·12H2O为主要原料，Na2CO3作为CO2-3来源，合成纳米碳羟基磷灰石（n-CHA）晶体。采用TEM ， XRD ，FTIR ，RS对合成晶体形貌和结构进行表征。结果表明：合成的n-HA晶体长度约为60～80 nm ，宽度在20～30 nm之间，形状为针状，具有良好的结晶度，与自然骨磷灰石形貌相似；n-CHA晶体随CO2-3掺入量的增加，结晶度降低；合成的 n-CHA晶体的晶胞参数 a值随着CO2-3加入量的增大不断收缩，但 c值增大，参数比c/a值增大，符合B型取代（取代PO3-4）的晶胞参数变化规律。红外谱图中，872 cm -1附近出现AB混合型取代（同时取代O H -，PO3-4）的CO2-3面外弯曲振动特征红外峰，同时CO2-3的不对称伸缩振动红外峰在1454和1420 cm -1附近出现分裂峰，1540 cm -1附近出现弱CO2-3峰；1122 cm -1附近出现CO2-3对称伸缩振动拉曼峰，1071 cm -1附近出现CO2-3的B型替代特征拉曼峰，通过计算PO3-4，CO2-3，O H -拉曼峰的积分面积比PO3-4/CO2-3，O H -/CO23，PO3-4/O H -，表明CO2-3在替换时，先以B型为主，随着CO2-3掺入量的增加，发生A型替代（取代O H -）。实验结果表明，合成的磷灰石晶体为B型取代（取代PO3-4）为主的AB混合型取代的 n-CHA。与人骨磷灰石晶体在形态、尺寸、晶体结构和生长方式上具有相似性，可称为类骨磷灰石。