受迫广义KdV-Burgers方程行波解的存在唯一性

本文研究具有受迫性的广义二维KdV-Burgers方程的周期行波解,为了获得周期行波解的存在唯一性定理,使唤用特定系数法和Schauder不动点定理获得了受迫广义KdV-Burgers方程周期行波解存在唯一性的条件.并获得了周期行波解的一些先验估计式.     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵

给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念，研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系；取得了许多新的结果；推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果，特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上；将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来．     

大孔树脂对红霉素的吸附动力学研究

利用大孔吸附树脂Amberlite XAD16及HZ816对红霉素的吸附动力学实验,研究了温度、初始浓度、溶液pH值及搅拌速度等因素对吸附过程的影响.结果表明,Amberlite XAD16及HZ816对红霉素的吸附速率符合一级吸附动力学方程及颗粒内扩散方程,过程受液膜扩散阻力及颗粒内扩散阻力共同影响.同时,表观吸附速率常数与颗粒内扩散速率常数均随着温度的升高而增大,随着初始浓度的增大而增大,随着溶液pH值增大而增大,随着搅拌速度加快而增大.     

基于统一灰色生成算子的三参数离散灰色预测模型及其应用

现有三参数离散灰色预测模型的累加阶数取值范围局限于正实数,导致模型建模能力和作用空间受限。为此,论文首先引入实数域统一灰色生成算子;然后,基于统一灰色生成算子构造了新型三参数离散灰色预测模型,实现了其阶数从正实数到全体实数的拓展与优化,从而使得新型模型具备挖掘时序数据积分特性与差异信息的双重功能;最后,将该新模型应用于某装甲装备维修经费的建模,结果显示其精度优于其它同类灰色模型。本研究成果对完善灰色算子基础理论及提高灰色预测模型建模能力具有重要价值。     

基于RBM的神经网络时间序列预测

为了克服神经网络依赖初始化结果,泛化能力不强的缺点,提出一种基于受限玻尔兹曼机(RBM)的神经网络模型.利用无监督学习方法优化神经网络的初始权值和阈值,将RBM与神经网络融合起来,模型与时间序列神经网络做实验对比,结果表明,基于受限的玻尔兹曼机的神经网络模型优于神经网络预测模型,模型可以提高预测的精准度,具有一定的应用意义.     

含参广义集值强向量平衡问题的稳定性

本文借助集合极限的性质和弱f-性假设证明了含参广义集值强向量平衡问题解集映射的下半连续性,其方法不同于最近文献(Zhao,2016和Meng,2018).此外,建立了含参广义集值强向量平衡问题解集连通性的充分条件,并举例验证了所得结果的正确性.本文得结果推广和改进了已有文献(Gong,2008,Xu,2009,Chen,2010,Xu,2013和Zhao,2013)中相应结果.     

线性映射的值域与核的结构定理及其应用

本文利用同构关系与解析方法研究了值域与核的基和维数,弄清了值域与核的几何结构,通常的维数公式是其推论,然后列举若干例子阐明其应用.     

纵向数据下线性模型的模态回归估计

本文考虑纵向数据下线性回归模型的稳健估计问题.通过结合模态回归(modal regression)方法和二次推断函数(quadratic inference functions)技术,提出了一种基于模态回归的估计过程.证明了回归系数的估计是相合的,并给出了其渐近分布.数据模拟结果表明所提出的估计方法具有较好的稳健性和有效性.     

部分线性模型的模态正交经验似然推断

本文考虑部分线性模型的有效经验似然统计推断问题.通过结合模态回归和正交投影技术,提出了一种模态经验似然统计推断过程.证明了提出的经验似然比函数渐近服从中心卡方分布,进而构造了模型参数的置信区间.所提出的估计方法可以对模型的参数分量和非参数分量分别估计,而互不影响,具有较好的稳健性和有效性.     

超临界CO_2萃取花椰菜种子油工艺优化及脂肪酸组成分析

研究超临界CO_2流体萃取花椰菜种子油,利用响应面法优化油脂萃取工艺,并分析花椰菜种子油脂肪酸构成。采用Plackett-Burman试验设计,从7个因素中筛选得到影响超临界CO_2萃取花椰菜种子油提取率的3个主要因素,分别是萃取压强、萃取温度、萃取时间。基于最陡爬坡试验设计,得到工艺参数最佳值区域。通过Box-Behnken试验开展响应面分析,得到提取率数学模型,方差分析表明该回归模型有效、可靠。确定最佳萃取条件是:萃取压强为34 MPa、萃取温度为44℃、萃取时间为91 min,预测提取率为92.17%,实际提取率为92.08±0.71%。采用GC-MS分析花椰菜种子油脂肪酸组成,结果表明其脂肪酸种类与萝卜种子油、菜籽油极为相似,但含量存在显著差异。该油品中不饱和脂肪酸含量为93.81%,单不饱和脂肪酸含量为84.65%。