非齐次树上k重非齐次马氏链的若干强偏差定理

通过引入样本散度的概念和构造辅助非负鞅,利用Doob鞅收敛定理研究给出了非齐次树上k重非齐次马氏链的若干强偏差定理.     

非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理

研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一个强偏差定理.     

工科复变函数中一道作业题不同解法的讨论

分析了学生对工科复变函数课程中一道作业练习题的4种解法,并对幂函数单叶解析区域的特征进行了讨论.通过在教学中进行这些分析和讨论,使学生能够更深入理解和掌握相关知识,分析和解决问题的能力以及发散思维能力能够得到培养和提高.     

一类多商品设施选址问题的基于线性松弛解的启发式方法

多商品设施选址问题是众多设施选址问题中一类重要而困难的问题.在这一问题中,顾客的需求可能包含不止一种商品.对于大规模问题,成熟的商业求解器往往不能在满意的时间内找到高质量的可行解.研究了无容量限制的单货源多商品设施选址问题的一般形式,并给出了应用于此类问题的两个启发式方法.这两个方法基于原选址问题的线性规划松弛问题的最优解,分别通过求解紧问题和邻域搜索的方式给出了原问题的一个可行上界.理论分析指出所提方法可以实施于任意可行问题的实例.数值结果表明所提方法可以显著地提高求解器求解此类设施选址问题的求解效率.     

三维有限元本征值的外推

通过二维和三维积分恒等式,探讨泊松方程本征值问题三角线元和四面体线元Richardson外推的可行性.理论分析表明,如果剖分为均匀一致和拟一致,外推均可将解的精度提高二阶.     

弹簧/扭转试验机微机控制检测系统的设计

对用于实验教学的旧式弹簧试验机和扭转试验机进行了数字化改造，设计了二者共用的硬件采集接口。提高了测量精度．以微机为核心，编写了功能灵活的软件系统，方便了实验操作．改造兼顾了性能指标、功能指标及成本花费．     

弱相互作用和守恒规律

 一、弱相互作用遵守的守恒规律像引力作用、电磁作用和强作用一样,弱相互作用遵守能量、动量、角动量、电荷、重子数、轻子数等六个守恒定律和CPT定理。在电荷共轭变换C中,粒子与其共轭反粒子互换,如质子P与反质子P互换。在空间反演变换P中,空间坐标Y变为-Y,原型变为其镜像。在时间反演变换T下,时间坐标t变为-t,过程变为其逆过程。CPT定理揭示:在电荷共轭变换C、空间反演变换P和时间反演变换T联结组合成的CPT复合反演变换下,参与任何相互作用(包括弱相互作用)的粒子体系的物理性质和具有洛仑兹变换不变性的运动规律的形式保持不变。     

非交换矩问题

研究了C*代数中的非交换矩问题, 把Hadwin的非交换矩的解从迹(trace)的情形推广到一般的态(state)的情形. 非交换矩的结果在古典问题中也得到了很好的应用.     

非齐次树上非齐次马氏链的若干强大数定律

通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究,给出了一类非齐次树上m重连续状态非齐次马氏链的若干强大数定律,推广了相关结果.     

一类非齐次树上关于马氏链场滑动平均的强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文利用Borel-Cantelli引理研究给出了一类非齐次树上马氏链场关于负二项分布滑动平均的强偏差定理.