水葫芦生态系统状态反馈控制

本文研究一类以Logistic增长为基础的具有群体防御的水葫芦生态系统.首先得到无脉冲作用的系统定性结论.其次对具有状态反馈控制的脉冲系统,利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,证明该周期解是轨道渐近稳定的,同时利用数值模拟讨论了系统生态意义.     

复合材料特征值的高阶多尺度Rayleigh商校正

本文讨论了周期结构复合材料特征值的多尺度计算,提出了高阶多尺度Rayleigh商校正算法,并给出了收敛性分析. 最后,通过大量数值实验结果表明,新算法是有效且必要的.     

椭圆边界上的自然积分算子及各向异性外问题的耦合算法

1.引 言为求解微分方程的外边值问题常需要引进人工边界（见[1-4]）,对人工边界外部区域作自然边界归化得到的自然积分方程即Dirichlet-Neumann映射,正是人工边界上的准确的边界条件（见[2-6]）,这是一类非局部边界条件.自然积分算子即Dirichlet-Neumann算子,     

统计模拟中的数论方法

受现实生活的一个案例形成的随机覆盖问题之启发,我们在本文中讨论并比较了统计模拟中的几种方法,包括ELP网、NT网与其他网．我们给出的一些结果对统计模拟是有用的．     

与ω函数的动力学相关的逆问题

用P记素数的集合,P（n）表示整数n（〉1）的最大素因子．记C3={p1p2p3：Pi∈P（i=1,2,3）,pi≠pj（i≠j）}, B3={p1p2p3：pi∈P（i=1,2,3）,p1=p2或p1=p3或p2=p3,但非p1=p2=p3}． 对于礼=p1p2p3∈C3UB3,定义训函数为 w（n）=P（p1＋p2）P（p1＋p3）P（p2＋p3）．如果有m∈S∪→C3∪B3,使得w（m）=n,则称m为n的S-亲源． 本文证明：在C3中有无穷多个元,它们有足够多的C3-亲源;在B3中有无穷多个元,它们也有足够多的C3-亲源．本文还证明,在B3中有无穷多个元,它们有足够多的B3-亲源．     

压缩感知

压缩感知是近来国际上热门的研究方向. 其主要思想为: 利用信号稀疏性的特征, 通过尽量少的观测信息恢复信号. 压缩感知在多个应用领域, 如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景. 此外, 它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几何等领域密切相关, 由此产生了一些漂亮的数学结果. 本文综述压缩感知一些基本结果并介绍最新进展. 主要包括RIP 矩阵编码与l₁ 解码的性能、RIP (restricted isometry property) 矩阵的构造、Gelfand 宽度、个例最优性及OMP (orthogonalmatching pursuit) 解码等.     

关于多项式映射自同构恒等集的一个注记

本文给出了判定一个仿射代数集是否是一个自同构恒等集的充分条件.作为一个推论,我们给出了Mckay-Wang的一个问题的一个新证明.我们也给出了一些具体的例子来说明主要的定理.     

基于双尺度方程近似解的适合任何连续信号的近似采样定理

提出了一个对任何连续信号,利用双尺度方程的近似解的近似采样定理.采样函数是一个双尺度方程的近似解,是一个逐段线性函数,有明确的计算公式,且精度可以控制.采样函数由双尺度方程的系数唯一决定,可以通过选择双尺度方程的系数而使采样函数具有良好的性质.     

复合材料弹性结构的高精度多尺度算法与数值模拟

１．引言 由于复合材料结构物理参数的非均匀各向异性以及细部几何构形的复杂性,在计算它的位移场、应力、应变场时,传统的有限元法因网格生成困难和计算规模太大而难以实现．７０年代初,Ｉ．Ｂａｂｕｓｋａ,Ｊ．Ｌ．Ｌｉｏｎｓ等人针对复合材料弹性结构提出了均匀化方法,见文［１］,数值实验表明,均匀化方法对描述复合材料弹性结构的有效材料常数及刚度性质是有效的,但它不能刻画应力和应变场的局部变化,因而作为复合材料强度理论的判断依据,均匀化理论显然是不够的．为此,Ｊ．Ｌ．Ｌｉｏｎｓ,Ｏ．Ａ．Ｏｌｅｉｎｉｋ等分别就…     

抛物问题的拉格朗日乘子区域分解法

１．引言 近年来,一类新的非重叠区域分解方法一非匹配网格区域分解法,日益引起人们的广泛兴趣,并已成为当今区域分解方法研究的热门课题。这类区域分解方法的特点是：相邻子区域在公共边（或面）上的结点可以不重合,从而能解决许多传统区域分解方法不便解决的问题（如变动网格问题）．目前主要有两类方法来处理这种区域分解的强非协调性：Ｍｏｒｔａｒ无法（见［１－２］和［９－１０］）和拉格朗日乘子法（见［５］,［８］,［１１］和［１２］）．拉格朗日乘子法比Ｍｏｒｔａｒ无法有明显的优点：（１）界面变量（即拉格朗日乘子）…