承诺方案的研究

承诺方案是一种重要而有用的密码学基本协议,它在密码学领域中的零知识证明、安全多方计算协议、电子货币、电子选举等众多密码学协议的构造中起着十分重要的作用.我们介绍了承诺方案的应用背景、定义、分类、构造以及它在密码学领域中所起的重要作用.同时,对目前密码学领域中关于承诺方案的研究热点也进行了阐述.     

二阶线性微分方程的乘子可积性

在偏微分方程Riemann解法和微分方程裂变思想的启发下,引入了微分方程乘子函数(解)和乘子解法的概念,系统地讨论了二阶线性微分方程的乘子可积性.得到了二阶线性微分方程乘子可积的条件以及Riceati方程可积的充分必要条件,并分别给出了二阶线性微分方程和Riccati方程在乘子解下的通积分.     

社会分配的和谐结构

实现和谐社会需要一个与之相适应的社会分配结构.借助基尼系数描述了一种和谐的社会分配结构.通过观察和分析我国近年的经济数据可以发现,为实现和谐的分配状态,我们必须应对许多严峻挑战:城乡差别依旧过大;接近占总人口20%的最贫困人群几乎没有财富积累;过大的地下经济扭曲并影响了社会的公平分配.进行社会分配必须兼顾均衡与效率.要实现和谐的分配状态,可以有许多考虑和选择.建议采取法律、法规、科技、政策和行政的各种手段,要坚决消灭近20%最贫困人群的入不敷出的情形;要全力打造中等收入阶层;要加大取缔黑色收入规范灰色收入的力度;要加快城镇化建设的步伐;要积极营建促进全民创业的环境.     

保持理想的Gr(o)bner基的同态映射的一个有效判定方法

设Θ是k[x1,x2,……,xn]上的自同态映射,＞,＞′分别是有理项序.本文刻划具有下列性质的同态映射Θ对任意Grobner基G(关于项序＞),GoΘ仍是Grobner基(关于项序＞')并且较好地解决了Hong的问题1[1].     

多项式复根的分离方法——Wu-Ritt 原理的一个应用

计算机的出现,为数学研究提供了强有力的手段,并激起了机械化与构造化的新浪潮.60年代后期开始,计算机代数异军突起,受到人们广泛关注.其中,吴文俊教授1978年在研究几何定理机器证明的过程中,提出了 Wu-Ritt 整序原理,并以此成功的解决了相当一大类几何定理的机器证明.不仅如此,随后的进一步研究工作表明,Wu-Ritt 原     

基于吴方法判断代数集上多项式自同态是否为同构

给出仿射代数集上多项式自同态为同构的Ｇｒｏｂｎｅｒ基准则,井利用Ｗｕ－Ｒｉｔｔ算法进行了计算,同时给出一些具体例子．     

关于多项式映射自同构恒等集的一个注记

本文给出了判定一个仿射代数集是否是一个自同构恒等集的充分条件.作为一个推论,我们给出了Mckay-Wang的一个问题的一个新证明.我们也给出了一些具体的例子来说明主要的定理.     

基于时间序列建模和控制图的异常交易检测方法

可疑交易识别是打击洗钱犯罪所要面对的一项重要任务.为辅助反洗钱分析人员从海量金融交易信息中甄别客户异常交易,本文提出一种新的基于非线性马尔科夫随机过程、相空间重构和隐马尔科夫链的非线性随机方法,用于对金融交易时序进行建模拟合,然后应用鲁棒控制图对估计误差进行检验以发现异常.应用该算法对实际交易数据和仿真数据的分析验证了所提方法的有效性和可行性,可以被用于异常交易的监测.     

一类单圈T函数的判定

多项式函数作为一类密码学中常用的T-函数,其可逆性、周期性一直是相关研究中的重要问题.借助于2-adic整数的乘法公式,给出了T-函数p(x)=a0⊕a1x⊕…⊕adxd(mod2n)是单圈函数的充要条件.     

关于1-Lipschitz函数模2~k微分的一个注记

给出了Klimov-Shamir型1-Lipschitz函数的模2~2-微分指标的一个直接计算,修正了Anashin关于模2~2-微分指标的一个结论.进一步地,利用Anashin的模2~2-微分指标定理构造了一大类形如f(x)=u(x)+u~2(x)∨5的单圈1-Lipschitz函数.