不定积分∫xαlnnxdx的公式

对于被积函数为x^αln^nx(n是非负整数)的不定积分，可有一个初等形式的公式。     

多弹簧串联系统能量计算

在弹簧质量不能忽略的情况下,推导了n个弹簧串联系统的动能和弹性势能具体表达式,结果表明:n个串联弹簧系统的动能与每个弹簧自身质量、劲度系数密切相关;系统的弹性势能由n个串联弹簧的等效劲度系数和串联弹簧的总伸长量决定.     

桑蚕种样本良卵数偏差控制方法研究

桑蚕种良卵率是蚕种质量检验的重要指标,控制样本间良卵数偏差是保证良卵率准确性的关键.运用概率理论,针对目前生产上绝大多数批次的良卵率p 99%情况,在置信概率为95%下,样本卵粒数在1601~1700、1701~1800、1801~1900、1901~2000区间内时,给出了样本良卵数的容许偏差分别为16、17、17、18粒;当良卵率p在99%~90%其他区间时,也分别给出了不同克卵粒数情况下样本良卵数的容许偏差.同时在置信概率为90%下,给出了不同克卵粒数情况下样本良卵数的容许偏差.结合实际调查结果,对理论方法进行了比较,确认了理论方法的准确性,为蚕业生产提供了一套控制良卵数偏差的可行性方案.     

铅笔芯修饰聚苯胺制作微型复合pH电极的性能

在0.3mm直径的铅笔芯上电修饰聚苯胺,封入玻璃毛细管中,并与Ag/AgCl电极组合成复合微型pH电极.经实验测试,该电极的pH响应特性良好,在pH1～11的线性范围内,能斯特斜率为(-56.4±0.5)mV/pH,线性相关系数不小于0.996.作为参比的Ag/AgCl电极性能稳定.由于电极是复合微型化的,所以可用于活体微区测定.     

含有偏好的DEA-BWM评价方法研究

针对传统的DEA模型在评估过程中并未考虑决策者对相关指标权重的偏好,将最优最差方法(BWM)嵌入到传统DEA模型中,基于决策者偏好排序的判断矩阵,构建一种含有偏好的DEA-BWM评价方法。首先在保持传统DEA方法的优势基础上,构建了CCR-BWM评价模型对各DMU进行评价。同时考虑为了便于各决策单元在统一权重基础上相互比较,构建了CSW-BWM公共权重模型。另外考虑决策单元自评和互评,构建了NCE-BWM中立型交叉效率。然后采用min-max方法分别将上述三种多目标评价模型转换为单目标线性规划进行求解。最后,选择一组算例对三种模型的有效性与合理性进行验证。     

磁性三维氮掺杂碳纳米材料对6种双酚类化合物的吸附性能及其在泡腾分散微萃取中的应用

采用简单高温煅烧法成功制备了磁性钴镍基氮掺杂三维碳纳米管与石墨烯复合材料(CoNi@NGC),将其作为吸附剂用于水体中6种双酚类化合物(BPs)的吸附性能和机理研究。将CoNi@NGC复合纳米材料用作萃取介质,运用酸碱泡腾片的CO₂强力分散作用,开发了泡腾反应强化的分散固相微萃取前处理方法,结合高效液相色谱-荧光检测(HPLC-FLD)快速定量饮料中痕量BPs。采用扫描电镜、透射电镜、傅里叶红外光谱、氮气吸脱附、X射线光电子能谱和磁滞回线等技术手段对材料形貌结构进行表征,结果显示:该吸附剂成功实现氮元素的掺杂,且具有较大的比表面积(109.42 m²/g)、丰富的孔径及较强的磁性(17.98 emu/g)。吸附剂投加量、pH、温度、时间等因子优化试验表明:当pH=7,在初始质量浓度为5 mg/L的BPs混合溶液中投加5 mg CoNi@NGC, 298 K反应5 min,对双酚M(BPM)、双酚A(BPA)的吸附率分别高达99.01%和98.21%。作用90 min时对双酚Z(BPZ)、BPA、BPM的吸附率近100%。在吸附过程中,BPs与CoNi@NGC之间的整个吸附过程主要受氢键、静电作用和π-π共轭作用共同控制。整个吸附过程符合Freundlich吸附等温线模型和准二级动力学方程,吸附自发进行。进一步将CoNi@NGC作为萃取介质制备成磁性泡腾片,利用泡腾分散微萃取技术高效富集和提取6种盒装饮料中的BPs,优化了影响富集效果的泡腾片的存在与否、洗脱剂种类、洗脱时间、洗脱体积等关键因子,在最佳萃取条件下(pH=7,投加5 mg CoNi@NGC, 2 mL丙酮洗脱6 min),结合HPLC-FLD,新开发的泡腾分散微萃取方法提供的检出限为0.06~0.20 μg/L,定量限为0.20~0.66 μg/L,日内和日间精密度分别为1.44%~4.76%和1.69%~5.36%,在实际样品中不同水平下的加标回收率为82.4%~103.7%,在桃汁中检测到BPA和双酚B(BPB)分别为2.09 μg/L和1.37 μg/L。再生试验表明该吸附材料至少可以重复使用5次以上,显著降低了分析的试验成本。与其他方法相比,该方法具有灵敏度高、萃取速度快、环境友好等优点,在常规食品污染监测中具有较强的应用价值。     

具有聚集诱导发光特性的咔唑衍生物的合成及其理化性质研究

以咔唑、亚芴基肼等为原料,通过suzuki反应合成了2个新型咔唑衍生物:N-乙基-3,6-双(亚芴基肼基-5-亚甲基-2-噻吩)咔唑(S1)和N-(亚芴基肼基-4-亚甲基苯基)-3,6-双(亚芴基肼基-5-亚甲基-2-噻吩)咔唑(S2)。用FTIR、1HNMR、元素分析对S1和S2的结构进行表征,并考察其紫外吸收光谱、荧光光谱、电化学行为和热稳定性。结果表明:S1和S2薄膜的最大发射波长分别在637和649nm处,均发射红色荧光,且S1和S2均具有良好的聚集诱导发光(AIE)特性;S1和S2的HOMO能级分别是-5.26和-5.29e V,与正电极(ITO)的功函数(-4.8 e V)相匹配,可有效降低空穴注入能垒,有利于空穴的传输;S1和S2的热分解温度分别是351和360℃,均具有良好的热稳定性。     

基于加权最小二乘法的干涉图校准方法

针对现有干涉图校准方法的不足，提出了一种基于加权最小二乘法的干涉图校准方法。根据干涉图中标准件边缘与干涉条纹边缘之间的差异，用合适大小的掩模对标准件的边缘进行初步判定和提取，再利用加权最小二乘法对提取出的边缘进行精确定位。通过计算标准件中已知尺寸部分在干涉图中所占据的像素数目，求出每个像素代表的实际距离，完成校准。实验表明，该方法的计算耗时较霍夫变换法减少一半，定位精度小于1个像素，且适用于不同对比度的干涉图，具有很强的实用性。     

基于分位数回归的大学生成绩变化实证分析

在介绍分位数回归方法的基础上,讨论了分位数回归模型在研究影响大学生成绩变化因素方面的应用,与最小二乘回归模型对比,分位数回归能有效地描述数据尾端的分布情况.     

Matlab软件在多元统计分析中的应用

许多实际问题往往需要对数据进行统计分析,建立合适的统计模型.过去一般采用SAS、SPSS软件分析,本文给出Matlab软件在多元统计分析上的应用,主要介绍Matlab在主成份分析、聚类分析、判别分析上的应用。文中均给以实例,结果令人满意。