多媒体在《高等数学》教学中的实践与思考

数学的教学过程实际上是一种信息的传递过程 ,整个过程是由信息的拥有者、传递媒体和信息的接受者三方面组成 ,而接受信息则主要通过视觉、听觉获得 .几百年延续下来传统的《高等数学》教学方法大多是黑板加粉笔 ,有时附加一些挂图及模型 ,对课本内容边讲解边板演而完成 .它已成为人们最熟悉的教学方法 ,但是随着现代科学技术的迅速发展 ,人们对数学知识的需求日益递增 ,而大学生在校内学习时间有限性以及各专业教学改革及双休日制度与重大节日假期的延长 ,使得《高等数学》课程的教学学时不断被压缩 ,教学密度越来越大 ,课时尤为紧张 .又因…     

有限域上互反本原正规元的存在性

设q是素数方幂,n是正整数,Fqn是qn个元素的有限域．本文证明了:当正整数n≥32时,对任意的素数方幂q,存在Fqn中的本原元ξ满足ξ和ξ-1都是Fqn 在Fq上的正规元,也即{ξ,ξq,…,ξqn-1}和{ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1)都构成Fqn在Fq 上的本原正规基．     

沿抛物线(t,t2)的Hilbert变换的交换子的Lp(R2)有界性

本文考虑由抛物型BMO函数和沿抛物线γ(t)=(t,t2)的Hilbert变换生成的交换子.通过局部化方法,Fourier变换估计和bootstrap讨论,得到了所考虑的交换子的Lp(1＜p＜∞)有界性.     

求解阶梯连续梁的通用方程

考虑阶形变化截面及不等跨度的情况,建立了求解多跨连续梁变形的通用方程．根据挠曲微分方程并采用奇异函数求解,给出了分析此类连续梁位移的边界参数方程．该参数方程中含有若干待定的初参数和支反力．进一步导出计算变刚度不等跨连续梁位移的递推格式．最后考虑了位移协调条件及平衡条件而得到求解支反力的代数方程组．其计算的实例表明该方法适于编程运算．     

注塑模流道优化设计

在注塑成型过程中，浇注系统的设计合理与否对产品质量和效益都有决定性的影响，给出了基于流动模拟的流道平衡算法。该算法在流道、型腔布置及浇口尺寸确定后自动调整流道尺寸直到满足熔体流动平衡约束，通过一个三型腔家族式模具验证了该算法。     

预应力钢桁架结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确模拟预应力钢桁架中连续长索在支撑点的滑动,本文创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。被称为摩擦滑移索单元的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。本文首先利用弹性悬链线的解析解,建立了弹性悬链线单元,并推导了单元两端点的张拉刚度。摩擦滑移索单元由两个弹性悬链线单元组合而成,根据支撑点处索的滑动方向、索力差、滑动摩擦力和滑移刚度调整两索段的原长,使支撑点两侧的索力满足给定的摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性,对设计的预应力钢桁架的分析,显示了张拉过程中及使用荷载作用下新单元在结构分析中的应用。新单元可直接用于常规的有限元分析,研究在工作状态或施工中存在连续长索滑移的索结构。     

含45°斜裂纹圆柱薄壳动态特性试验研究

测量了含45°斜裂纹圆柱薄壳的固有频率并拍摄了相应的激光全息振型图．实验表明斜裂纹比轴向和环向裂纹对壳体动态特性的影响更大,致使振型图发生了严重畸变而显得相当复杂,利用传统思路难以找到裂纹长度对壳体动态特性的影响规律．为此,把裂纹周围的振动看作为一种独立的局部振动,从而把含斜裂纹壳体的各种复杂振型划分为3类:纯局部振动振型、纯原振动振型、局部振动和原振动耦合振型．其中前两种振型的固有频率皆随裂纹的加长而降低,但对于耦合振型有时会出现“随裂纹加长频率反而升高的现象”, 这是由于把壳体原振动的频率和局部振动的频率相混淆而产生的错觉．     

葡萄糖对溶胶凝胶法制备Li1.2Ni0.13Co0.13Mn0.54O2正极材料性能的影响

利用XRD、SEM、EDS、BET、激光粒度、循环伏安、恒流充放电、交流阻抗方法研究了葡萄糖为碳源对溶胶凝胶法制备Li_1.2Ni_0.13Co_0.13Mn_0.54O₂正极材料的结构、形貌以及电化学性能的影响。结果表明:与前驱体中未加入葡萄糖所制备的材料相比,掺葡萄糖后样品颗粒分布相对均匀,粒径变小,D₅₀从11.56减小至9.94μm,比表面积增加近1倍。经0.05C充放电活化后,未掺葡萄糖和掺葡萄糖样品0.2C放电比容量分别为183.4、211.6mAh·g^-1,2C容量分别为其0.2C的62.2%、77.6%。1C循环50次后放电比容量分别为133.3、173.6mAh·g^-1,容量保持率分别为95.1%、100%。掺葡萄糖可降低首次不可逆容量损失,提高材料的倍率性能与循环稳定性,减少电荷传递阻抗、Warburg阻抗以及双电层弥散效应,但不改变材料的晶型结构。     

双(二苯基膦)烷烃的合成与表征

以三苯基膦为起始原料,四氢呋喃为溶剂,经过金属锂化与烷基化分别合成了1,1-双二苯基膦甲烷(DPPM)、1,2-双二苯基膦乙烷(DPPE)、1,3-双二苯基膦丙烷(DPPP)、1,4-双二苯基膦丁烷(DPPB)、1,5-双二苯基膦戊烷(DPPPe)和1,6-双二苯基膦己烷(DPPH),收率为75%~86%.通过1 H NMR、31 P NMR、MS和元素分析确证了目标化合物的结构.     

HPLC柱效对检测水中磺胺二甲基嘧啶色谱条件的影响

研究色谱柱的柱效降低后对高效液相色谱测定水中磺胺二甲基嘧啶色谱条件的影响。比较了新旧色谱柱的分离效果、色谱峰的对称性和峰面积,结果表明,旧色谱柱的柱效降低,对目标物的分离效果变差,目标物的吸收峰面积变小,峰形不对称。对色谱条件进行了优化试验,结果表明,对流动相水相添加0.125%的冰乙酸调节p H值为4.5后色谱峰的峰形对称性和分离效果得到改善。