异轴双半圆柱透镜准直半导体激光光束

运用光线追迹的方法,讨论了异轴双半圆柱透镜准直半导体激光光束的效率.数值模拟结果表明,异轴双半圆柱透镜可用于准直半导体激光光束,在最佳准直时,透镜材料的折射率允许高于2;当折射率在一定的范围内变化时,其准直效率随折射率的增大而提高.理论上可以将半导体激光器输出光束快轴方向的发散角压缩到0.1 mrad量级以下.     

基于SVM的混合气体红外光谱分析关键技术研究

为了解决海量混合气体光谱数据样本无法获取、混合气体组分气体特征吸收谱线重叠、混合气体组分浓度分布的随意性等问题,将支持向量机用于混合气体红外光谱分析中.提出了光谱数据样本特征选择、数据预处理、SVM校正模型参量优化及层次式混合气体光谱分析结构等关键技术.实验分析了上述4项关键技术对分析结果的影响.实验结果显示,采用关键技术的混合气体组分浓度分析的最大绝对误差为2.93%,最大平均绝对误差为0.73%.     

某型发动机试验数据的Lyapunov指数研究

研究某型发动机的八级轴流压气机级间压力信号的最大Lyapunov指数,推断出失速和喘振的起始点具有相同的动力学特性:都为某一极限环边界上的点。提出了一种新的压气机最先失速级检测方法:将最大Lyapunov指数的零点作为失速的判据,最大Lyapunov指数最先达到零点的那一级就是最先失速级。计算结果表明该方法可以在压气机深度失速前0.2s检测到失速起始信号,且最先失速级为第三级。     

结构体系失效概率计算的一种快速有效方法

提出了结构体系可靠性计算的一种快速、有效的新方法.通过失效模式之间相关度的确定,把系统失效概率的计算归结为各失效模式对应失效概率的权系数的确定.由于不涉及二阶和高阶联合概率的计算,不但有效地减小了计算工作量,且可消除相应的误差.实例对比研究表明,文中方法有足够的精度,且求解方便,计算量小,是实用和有效的.     

系数和常量的摄动对最小范数最小二乘解稳定性的影响

通过对在欧氏范数下系数矩阵和常数向量的摄动△A和△b对最小范数最小二乘解稳定性影响的大小的研究,得到了△x在欧氏范数下的上界.     

关于丢番图方程x2-2p=yn的解

利用初等方法讨论了丢番图方程x2-2p=yn,n＞1,得到当素数p满足一定条件时,存在一类方程无解.     

层次式SVM子集含烃类混合气体光谱分析方法

含烃类混合气体具有组分多、组分浓度范围大的特点。为了解决海量混合气体光谱数据样本实际上是无法实现的难题,在大量调查的基础上,研究探索了实际工程中可能出现的混合气体分布模式,最后确定为15种混合气体分布子模式,共计5 500个光谱数据样本用于训练与检验。在此基础上,按照混合气体分布子模式识别→混合气体分析→结果输出的思路,提出了2层15子集的含烃类混合气体分析方法。多层次多子集软件集成框架以15种混合气体分布子模式为基本框架,由于应用了基于样本关联规则及混合气体分布模式中心集的SVM快速在线分类方法,可向原基本框架在线实时的加入新的混合气体分布子模式。实验结果显示,混合气体组分浓度分析的最大绝对误差为0.41%,最大平均绝对误差为0.04%。可用于其他混合气体的红外光谱分析,具有实际应用价值。     

关于无穷级数敛散性判定与求和方法

本文主要探讨无穷级数敛散性的判定方法与无穷级数和的求解两方面的问题.关于无穷级数敛散性的判定及求和问题这里给出了五种方法,并且针对每种方法的使用给出相应的要求.在敛散性的讨论过程中体现了无穷级数的应用.     

基于群表示论的微波等离激元谐振器模式响应研究

作为光频段局域表面等离激元的低频对应物,人工局域表面等离激元因其深亚波长局域场增强和高Q值谐振的特点而受到广泛关注。微波等离激元谐振器是产生人工局域表面等离激元的典型器件,其特点是具有多重离散旋转对称性和镜面反射对称性。以往的研究提出了等效媒质法和等效色散法分析微波等离激元谐振器的模式响应,但这两种方法都未能充分考虑谐振器的几何对称性从而未能全面揭示其模式特性。本文针对谐振器的几何对称性提出了群表示论方法分析其模式响应。通过对称性分析,发现谐振器的几何对称性所构成的群的不可约表示数等于谐振器所能支持的人工局域表面等离激元模式的数目。以对称性构成C_7v群的谐振器为例,C_7v群的5个不可约表示数对应了5种人工局域表面等离激元模式,分别为零阶模式(也即磁偶极子)、偶极子、四极子、六极子和十四极子。受限于几何对称性,谐振器将不能支持更多阶的模式。为验证群表示论方法,设计了对称性构成C_7v群的微波等离激元谐振器,全波仿真结果很好地证明了上述理论。本文提出的群表示论方法也可推广到其他频段如光频,因而具有广泛的适用性。     

数列{sinn~k}发散的证明

研究了当k是正整数时,数列{sinnk}的敛散性,文献[1]给出了{sinn}和{sinn2}发散的证明,但是证明方法复杂,不便阅读.为此,本文进行了两个方面的研究:一方面是运用简单的方法证明了{sinn}和{sinn2}的发散;另一方面证明了一个重要结论,即{sinnk}发散.