等界、一致有界定理的推广

<正> 本短文推广了等界,一致有界定理.用 a(x)、b(x) 代替 a(‖x‖)、b(‖x‖).取消了a(r)、b(r) 的单调性和非负性.并取消了 D+V 的常负性.我们考虑矢量微分方程     

精确测量双层复合膜厚度的物理原理 用PCSA型光学系统处理四相体系

本文给出了一种直接测量双层复合膜厚度的方法,并讨论了这种测量方法的物理原理,所得公式在一级近似条件下,可以将公式推广以适用于更多层的透明介质膜,为了进一步提高测量的精确度,我们推出了更为精确的公式,并用电子计算机取得了一套数据,现将数据编制成册,绘制成图表。 这种直接测量双层薄膜厚度的方法,不需要高级复杂的设备,仍然只使用椭偏仪,其物理原理就是用PCSA光学系统处理一个四相样品体系的问题。     

碰撞振动系统强共振下的两参数动力学分析

建立了两自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincaré映射,当Jacobi矩阵存在一对共轭复特征值在单位圆上并满足强共振(λ40=1)条件时,通过中心流型-范式方法将四维映射转变为二维范式映射。理论分析了系统两参数开折的局部动力学行为,扩展了单参数分岔理论,给出了n-1周期运动产生Hopf分岔和次谐分岔的条件。数值仿真验证了所得出的理论,证明系统在共振点附近存在稳定的Hopf分岔不变环面和次谐分岔4-4周期运动。     

用新观点分析静力学中的摩擦问题

本文借助于一个存在滑动与滚动两种临界状态的摩擦问题，从新的角度阐明了逻辑推理过程的几何意义，并用框图归纳了各种解题方案     

一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程研究

建立了两自由度含间隙振动系统对称周期碰撞运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔 .通过数值仿真研究了含间隙振动系统对称周期碰撞运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程     

一类双面碰撞振子的对称性尖点分岔与混沌

讨论了一类单自由度双面碰撞振子的对称型周期n-2运动以及非对称型周期n-2运动．把映射不动点的分岔理论运用到该模型,并通过分析对称系统的Poincaré映射的对称性,证明了对称型周期运动只能发生音叉分岔．数值模拟表明:对称系统的对称型周期n-2运动,首先由一条对称周期轨道通过音叉分岔形成具有相同稳定性的两条反对称的周期轨道;随着参数的持续变化,两条反对称的周期轨道经历两个同步的周期倍化序列各自生成一个反对称的混沌吸引子．如果对称系统演变为非对称系统,非对称型周期n-2运动的分岔过程可用一个两参数开折的尖点分岔描述,音叉分岔将会演变为一支没有分岔的分支以及另外一个鞍结分岔的分支．     

运动学中加速度分析的几何法

 用两个实例说明,运动学中加速度分析的几何法与投影法相比, 不仅更加直观,而且可直接求出未知量的大小,判定它们的方向.此方 法可作为投影法的一个对照和补充.     

一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分叉与Hopf分叉

通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化过程。     

强共振情况下冲击成型机的亚谐与Hopf分岔

通过理论分析与数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动在强共振条件下的亚谐分岔与Hopf分岔，证实了此系统的1／1周期运动在强共振(λ0^4=1)条件下可以分岔为稳定的4／4周期运动及概周期运动．讨论了冲击映射的奇异性，分析了冲击振动系统的“擦边”运动对强共振条件下周期运动及全局分岔的影响。     

神奇的手性螺环配体

过渡金属参与的不对称催化反应是有机合成化学研究的前沿和热点. 寻找和发现新颖配体骨架并开展新型高效的手性配体及催化剂的设计合成是不对称催化反应研究的核心内容. 从20世纪90年代,特别是进入21世纪以来,螺环骨架手性配体受到了广泛的关注,并逐渐发展成为特色鲜明的手性配体类别. 手性螺环配体的骨架已由多手性的螺[4.4]壬烷骨架发展到只具有单一手性的螺二氢茚和螺[4.4]壬二烯等螺环骨架类型,形成了包括手性螺环单磷配体、双膦配体、膦氮配体、双氮配体等丰富的手性配体库. 这些手性螺环配体及其催化剂不仅在不对称催化氢化、不对称碳―碳键形成、不对称碳―杂原子键形成等多种类型的不对称催化反应中均表现出优异的催化活性和对映选择性,且使得许多原先难以控制对映选择性的不对称催化反应变得可能. 而今,手性螺环结构已成为“优势结构”,相应的手性螺环配体及其催化剂已被国内外同行广泛采用. 手性螺环配体的兴起为手性催化剂研究增加了活力,极大地促进了不对称合成化学的发展. 今后,手性螺环配体的研究除了将向新型、高效、高选择性手性配体及催化剂方向发展外,将其应用于新的不对称催化反应的对映选择性控制、以及应用于手性天然产物和药物的高效不对称合成将成为新的研究热点.