交换环上的w~*-模

设R是交换环,M是R-模,J是R的有限生成正则理想,若自然同态φ:R→J~*=HomR(J,R)是同构,则J称为R的GV~*-理想。用GV~*-理想定义了GV~*-无挠模,证明了无挠模是GV~*-无挠模。接着引入了w~*-模,模的w~*-包络,得到了正则w~*-理想与正则w-理想的等价性。作为应用,对w-Noether环和SM环进行了新的刻画,并证明了相应的w~*-版本的Cartan-Eilenberg-Bass定理。     

新课标下的数学课堂教学过程的优化

何为课堂教学过程的优化呢？课堂教学过程的优化是指在全面考虑教材目的、教学规律、原则、教学形式、教学方法、深入钻研教材和考虑学生特点的基础上使教学质量达到有效的理想的成果．教学过程的优化与否，直接关系着教学的效果，决定着教学质量的高低．为此，我在二十多年的数学课教学过程中，努力探索最优化的课堂教学过程．下面仅就本人的教学实践，谈几点粗浅的认识．     

求A^n及应用

本文借助于多元齐次线性递推公式的理论求出方阵A的n次幂。然后再讲讲它的一个应用。 定理1 设X_n=AX_(n-1),其中A为m阶方阵,X_n为m维向量。A的特征方程为     

商店出售易腐烂物品所得收益的马尔可夫骨架过程建模

本文中,我们应用马尔可夫骨架过程的理论建立了商店出售易腐烂物品所得盈利的数学模型,并且用向后方程刻画了盈利额的一维分布.     

氢同位素化合物TiH2，TiD2和TiT2的电子

根据原子分子反应静力学和群论，确定TiH2，TiD2和TjT2的基电子状态为^3A2．应用基函数6-311G^＊＊和密度泛函理论B3P86方法，全电子计算了氢同位素分子及其钛化物的能量E、定容热容Cv和熵S应用电子振动近似理论，即用单个分子TiH2，TiD2和TjT2中的电子和振动能量和熵近似代表他们处于固态时的能量和熵,计算所得到的金属钛的氢化热力学函数△Hc^0，△S^0，△G^0以及平衡压力与温度的关系，与文献符合很好，这表明电子振动近似理论的可应用性，选用金属钛作为中子靶是很正确的。     

抗核辐射条件的应变计粘贴与防护技术

本文介绍了在重水反应堆中进行应变测量的若干技术成果，主要是较好地解决了用在核辐射条件下，有水流冲刷的环境中的应用变计的粘贴与防护技术。在具有核辐射的环境中测试，通常选用聚酰亚胺胶作粘结剂。但是这种胶需在高温条件下固化，如果被测构件较大，是无法实现的。经测试筛选出具有防水防辐射性能的常温固化胶，并介绍了可用航空导线替代具有抗辐射性能的铠装电缆在堆内进行测量问题。采用有关措施后，经标定，在核辐射前后应     

纳米腔限制环境下2-(2-羟苯基)苯并噻唑的质子转移

采用稳态和瞬态荧光法对2-(2-羟苯基)苯并噻唑(HBT)与七元瓜环(CB7)的超分子作用及CB7分子纳米腔限制作用对HBT激发态质子转移(ESIPT)过程进行了研究,并采用Benesi-Hildebrand方程对荧光数据进行处理,以确定超分子复合物的组成比.结果表明,在N,N-二甲基甲酰胺(DMF)和二氯甲烷溶液中,CB7与HBT的作用均形成化学计量比为1∶1的主客体复合物,HBT的质子转移对溶剂很敏感,CB7的加入,使HBT的荧光寿命降低,量子产率增大.在DMF溶液中,CB7的加入促进了酚氧负离子的形成,而在二氯甲烷溶液中,CB7的加入限制了HBT的激发态质子转移.结构优化计算表明,CB7与HBT能形成化学计量比为1∶1的复合物.     

1,3,5,7-四甲基氟硼二吡咯甲川的合成、晶体结构及密度泛函理论研究

以2,4-二甲基吡咯、原甲酸三乙酯以及对甲苯磺酸为原料,无溶剂下合成了1,3,5,7-四甲基对甲苯磺酸二吡咯甲川(T1);以T1、三氟化硼乙醚以及三乙胺为原料,无溶剂下合成了1,3,5,7-四甲基氟硼二吡咯甲川(F1)。利用1H NMR和X射线单晶衍射对其进行了表征。结果表明:T1属于单斜晶系,P21/c空间群,晶胞参数为a=0.777 3(3)nm,b=1.518 5(5)nm,c=1.612 2(5)nm,β=91.923(12)°,V=1.901 9(11)nm3,Z=4;F1属于单斜晶系,P21/n空间群,晶胞参数为a=0.775 02(1)nm,b=1.444 20(3)nm,c=1.174 35(2)nm,β=107.779 5(9)°,V=1.251 65(4)nm~3,Z=4。在4种不同溶剂中,测定了T1的紫外可见光谱、F1的紫外可见光谱和稳态荧光光谱。将密度泛函计算与前线轨道理论相结合,研究了T1和F1可能的衍生方式。     

MARKOV CHAIN-BASED ANALYSIS OF THE DEGREE DISTRIBUTION FOR A GROWING NETWORK

In this article, we focus on discussing the degree distribution of the DMS model from the perspective of probability. On the basis of the concept and technique of first-passage probability in Markov theory, we provide a rigorous proof for existence of the steady-state degree distribution, mathematically re-deriving the exact formula of the distribution. The approach based on Markov chain theory is universal and performs well in a large class of growing networks.