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一个不等式的再改进及证明 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]给出了如下定理及其证明:定理设a1,a2,…,an∈R ,且a1 a2 … an=s,k∈N,k≥2,则有a1ks-a1 a2ks-a2 … anks-an≥sk-1(n-1)nk-2.其中当且仅当a1=a2=…=an时,不等式的等号成立.文[2]指出了定理在k∈R且k>1时是成立的,并且给出了证明.笔者认为在k≥1或k≤0时,定理是成立的,下 相似文献
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本文刻画了零可换环的一些性质,同时将交换环上的一些结果推广到零可换环上.对于零可换环R 证明了: (1)R是强正则环当且仅当R中每个为零化子的本质左理想是左GP.内射模或R中存在一个极大左理想K,使得K中每个元索的零化子是左GP-内射模; (2)R是GPP-环当且仅当R是拟π-正则的GPF-环. 相似文献
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本文主要给出了Smash积代数的K_0群结构,以及余交换且点化Hopf代数的K_0群结构及其正合性质;并利用一种新的有限对偶函子H()~0证明了K_0(A#H)≌κ_0(_HA~0×H~0). 相似文献
76.
The authors introduce the concept of Ko-complete ring and study the properties of Ko-complete unit-regular rings. 相似文献
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问题问题146先给出推导三角形外接圆半径的一个方法:设三角形的三条边长分别是a,b,c,而R,s分别是△ABC的外接圆半径及△ABC的半周长,则由三角形的面积公式、正弦定理及海伦公式可以得到S△ABC=21absinC=4abRc=s(s-a)(s-b)(s-c),由此可以得出R=abc4s(s-a)(s-b)(s-c).即知道一个三角形的三条边长就可以轻易地求得该三角形外接圆半径,过程很简捷,而且结果非常简洁、漂亮.我们常常将空间的四面体与平面上的三角形类比,将球与圆类比,如果给出一个球及其内接四面体,并且该四面体的六条棱长分别是a,b,c,d,e,f,能否也通过与以上推导三角形外接… 相似文献
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2011年高考数学江苏卷的第13、14题可以说是14道小题中的精华,命题者通过这两个相邻小题对于考生的思维做了一个跨度非常大的考查. 相似文献
80.
杂萘联苯聚芳醚腈通过水解、酰化及氨丙基三乙氧基硅烷改性后,合成了侧链含有硅氧烷官能团功能性聚芳醚树脂(PNAS)。采用红外、1H NMR、固体29Si NMR谱等技术手段对产物结构进行表征,用DSC、TGA和原子力显微镜测试了PNAS树脂的性能和自组装薄膜的表面形貌。结果表明,PNAS具有优异的耐热性,其玻璃化转变温度为329 ℃,热失重温度(T5%)达到492 ℃。与短链分子自组装膜比较,PNAS自组装薄膜具有良好的减摩抗磨性能,当载荷为400 mN时,自组装薄膜的稳定摩擦系数达到0.07且在5 h内基本不变。 相似文献