半定规划问题的一种新的预测-校正算法

本文首先将半定规划转化为一个变分不等式问题,在满足单调性和Lipschitz连续的条件下,提出了一种基于Korpelevich-Khobotv算法的新的预测-校正算法,并给出算法的收敛性分析.     

(h，■)-广义切导数与最优性条件

借助于Ben-Tal广义代数运算定义了广义(h,■)-Clarke切锥,广义(h,■)-邻接切锥和广义(h,■)-伴随切锥,由此定义了广义(h,■)-Clarke方向导数、广义(h,■)-邻接方向导数、广义(h,■)-伴随方向导数及(h,■)-广义梯度,由此给出了具有(h,■)-凸性的的实值函数最优解的判别条件.文章是Ben-Tal代数在凸分析理论中的应用,所有结果和所用方法可以应用于多目标优化的研究.     

图的最大二等分问题的非线性规划算法

基于图的最大二等分问题的半定规划松驰模型 ,本文提出一个非线性规划算法求解该模型 ,得到该半定规划松驰模型的一个次优解 ,并且给出算法的收敛性证明 .数值试验表明该方法可以有效地求解图的最大二等分问题的松驰模型     

一类反应扩散系统的分歧与斑图

本文研究了一类发生在密闭容器中的不可激活的高次自催化反应扩散系统．在适当的条件下,用渐进近似的方法讨论了系统平衡态的稳定范围;用多重尺度的方法证明了当扩散系数λ充分小时,系统出现两种类型的斑图,一类是由Hopf分歧引出的驻波斑图;另一类是由 Pitchfork分歧引出的定波斑图．进一步还讨论了,在分歧点附近,对于大于空间或等于空间波数的小扰动,斑图是局部稳定的,而小于自身空间波数的小扰动,斑图是不稳定的．     

非线性自回归序列L1估计的渐近分布

由于时间序列数据中经常出现的厚尾特征使得通常的估计方法不再具有渐近的正态分布,在误差项二阶矩有限的条件下考虑了非线性自回归序列的L_1估计.采用局部线性近似的方法得到了具有凸样本路径的随机过程,在此基础上利用凸样本路径随机过程弱收敛的性质证明了非线性自回归序列L_1估计的渐近正态性及无偏性.     

带皮亚诺型余项的泰勒公式及其应用

介绍带皮亚诺型余项的泰勒公式及其证明，并举例说明其在求极限和判定极值方面的应用。     

(h,ψ)-不变广义凸函数的若干性质与(h,ψ)-不变广义凸多目标规划的最优性及对偶性

研究了Ben-Tal广义代数运算的若干性质,引进了(h,ψ)-不变广义凸函数的概念,讨论了(h,ψ)-不变广义凸函数的若干性质,给出了(h,ψ)-不变广义凸半无限多目标规划取得有效解(或弱有效解)的充分条件,建立了(h,ψ)-不变广义凸多目标规划的Lagrange对偶理论.     

广义Black-Scholes模型期权定价新方法--保险精算方法

利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度推广了Mogens Bladt和Tina Hviid Rydberg的结果．在无中间红利和有中间红利两种情况下，把Black-Scholes模型推广到无风险资产(债券或银行存款)具有时间相依的利率和风险资产(股票)也具有时间相依的连续复利预期收益率和波动率的情况，在此情况下获得了欧式期权的精确定价公式以及买权与卖权之间的平价关系．给出了风险资产(股票)具有随机连续复利预期收益率和随机波动率的广义Black-Scholes模型的期权定价的一般方法．利用保险精算方法给出了股票价格遵循广义Ornstein-Uhlenback过程模型的欧式期权的精确定价公式和买权和卖权之间的平价关系．     

求解半定规划的ε-次微分向量丛方法

本文基于ε－次微分向量丛理论和强对偶定理，通过寻求半定规划对偶问题的最优下降方向，得到原半定规划的最优值。数值实验表明ε－次微分向量丛方法较适合于解大规模半定规划。     

一个模糊层次分析法在方案排序中的应用

给出了一个模糊层次分析法(FAHP).该方法的决策矩阵的元素为三角模糊数.结合三角模糊数比较的可能度理论,提出了一个基于模糊层次分析法的有限方案决策方法,最后的实例说明方法的有效性和合理性.