对一个结论的再推敲

笔者在文 [1 ]中介绍了一个不完整的错误的结论——二次方程 f (x) =0 (其中 f(x) =ax2 +bx+c,a、b、c∈ R,a≠ 0 )在区间 (p,q)内至少有一个实根　 　 f (p) .f (q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0感谢周祥昌老师在文 [2 ]中指出了原稿的疏漏 ,并补充考虑 (确实应该考虑 )了下列两种直观图示 :图 1但从形到数的转化中 ,文 [2 ]却把上述两个图示依次表述为两个混合组 :f (p) =0af (q) &;gt;0 　或　 f(q) =0af (p) &;gt;0其实下列两个图示也分别适合这两个混合组 :图 2而此时与之对应的二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内却没有实数根 .再次校正推敲 ,我们得到完整的结论——二次方程 f (x) =0在区间 (p,q)内至少有一个实根 　 f(p) .f(q) &;lt;0　或　Δ≥ 0p &;lt;- b2 a0af (q) &;gt;0或　f (p) =0p &;lt;- b2 a     

武汉市MTM教育方式实验的阶段总结会纪要

武汉市《加强数学思想方法的教学,全面提高学生的文化素质研究》(简称MTM)教育方式实验的阶段总结会于2000年5月19日在东西湖区吴家山中学(湖北省示范高中)召开．到会代表26人．     

掺杂Mo6+对纳米TiO2薄膜亲水性的影响

用溶胶 凝胶法制备了一系列掺杂钼量不同的TiO₂纳米薄膜.用XRD,SEM和CAS(ContactAngleSystem)对TiO₂薄膜的结构和性能进行了表征.结果表明,Mo⁶⁺掺杂浓度对薄膜的热致亲水性和光致亲水性均有影响,当掺Mo⁶⁺质量分数为0.75%,热处理温度为400℃时,掺钼TiO₂薄膜在黑暗中放置72h后仍能表现超亲水性.     

新题征展(21)

A　题组新编1 .( 1 )关于 x的方程 3sin 2 x cos 2 x =k在区间 [0 ,π2 ]上有两个相异实数根α、β,则 k的取值范围是 (　　 ) .( A) [- 1 ,2 ]　　 ( B) [- 1 ,2 )( C) ( 1 ,2 ) ( D) [1 ,2 )( 2 )关于 x的方程 3sin 2 x cos 2 x =k在区间 [0 ,π2 ]上有两个相异实数根α、β,那么α β的值等于 (　　 ) .( A) π2 　　 ( B) π3( C) π6 ( D)不是常数( 3)若关于 x的方程 sin x cos x - k=0在 [0 ,2π]上有相异两实根α、β,且α β =5π2 .则 k的取值范围是 .(熊昌进供题 )2 .( 1 ) F1、F2 是双曲线的两个焦点 ,如果P为双曲线…     

新型萘酰亚胺衍生物的13C NMR研究

报道了四种新的萘酰亚胺衍生物的¹³C NMR谱. 应用¹H、¹³C、DEPT、HMQC、HMBC 等谱确定了这四种化合物的分子结构,并对全部谱峰进行了归属,探讨了分子结构对¹³C NMR化学位移的影响.     

压力对热声驱动脉管制冷机性能的影响

讨论了充气压力对热声压缩机的起振温度等性能的影响 ,着重研究了工作压力对热声驱动脉管制冷机性能的影响。对自行研制的驻波型热声驱动脉管制冷机进行了改进和优化 ,在最近的实验中取得了 1 2 0 K的无负荷最低制冷温度 ,达到液化天然气温区。     

低于13K的单级脉管制冷机性能研究

回热器是脉管制冷机的关键部件之一,其效率对脉管制冷机性能有很大影响。铅丸是常见的蓄冷材料,通常用于回热器的低温端。本文测试和分析了不同品质的国产铅丸和进口铅丸对单级G-M型脉管制冷机性能的影响。采用额定功率为6．0 kW的压缩机驱动,使用进口铅丸脉管制冷机最低制冷温度达12．9 K,这是当前单级脉管制冷机达到的最低制冷温度;40 K时的最大制冷量为57．4 W。使用国产铅丸最低制冷温度为13．6 K,40 K时的最大制冷量为55．9 W。本文对低温制冷机蓄冷材料选择具有一定的参考价值。     

[Sc(NO_3)_3(H_2O)_2]·(B15C5)的合成、性质和结构

在乙腈介质中培养出硝酸钪和苯并-15-冠-5形成的配合物单晶[Sc(NO_3),(H_2O)_2)。(B15C5),对其进行了熔点、元素分析、红外光谱、摩尔电导等方面的鉴定。X射线结构分析表明,该晶体属单斜晶系,空间群为P2_(1/n),晶胞参数为:α=9.405(6),b=15.569(8),c=15.896(2),β=95.92(1)°,V=2315.5~3,,Z=4,D_c=1.53g/cm~3,D_0=1.54g/cm~3。Sc(Ⅲ)离子同三个双齿硝酸根和两个水分子配位,构成八配位的配合物,并通过氢键与冠醚形成分子缔合物。     

数学课外活动一例

在中学,举办多种数学课外活动,以满足那些对数学有兴趣和有才能的学生的需要,让他们生动活泼的自由的发展,对于造就优秀的数学人才来说是不可少的一环。开展数学课外活动,应该是教师和学生的共同活动,先由教师选好难度适当的课题由浅入深给以引导,让学生思考研究,找出规律,作出理论阐述。如遇关卡,由教师指点,作必要的讲解,最后总结。只有这样才能培养学生能力。本文以表正整数为相邻正整数之和这一课题为例,谈谈师生如何共同活动,解决问题。     

A=130区核高自旋态及形状驱动效应

通过重离子核反应与在束γ谱的实验技术, 对A=130缺中子核区的¹³⁴Ce,¹³⁶La与¹²²Cs核的高自旋态进行了研究, 实验结果扩展了¹³⁴Ce,¹³⁶La与¹²²Cs的能级纲图. 由于在此区内质子与中子的形状驱动效应, 在这3个核中各自形成了具有显著特点的集体转动带: ¹³⁴Ce$核的高自旋态结构中呈现出具有不同γ形变的形状共存特性;在¹³⁶La中，扩展了πh_11/2⊙νh_11/2带, 对其特性进行了讨论, 并发现了两个γ≈－60°的扁椭形变带; 在¹²²Cs$中发现可能是属于手征二重带的结构. 而对于在最近国外报道的¹³⁴Ce$核中的磁转动带没有被我们的实验所证实.