一道全国大学生数学竞赛试题的解法及推广

给出了一道全国大学生数学竞赛试题的三种解答,在此基础上研究了三角形三内角正弦的线性和最大值问题,从而推广了竞赛试题中的结论.最后,研究了三内角正弦的指数之积以及余弦的指数之积的上界问题.     

中空纳米二氧化硅复合微球的制备及其对蛋白的亲和分离

利用水热法合成了中空巯基纳米二氧化硅微球(SiO₂-SH), 然后在其表面修饰亚氨基二乙酸基团(-IDA), 形成了中空SiO₂-SH/IDA双功能化纳米微球。利用该纳米微球表面的-SH和-IDA双功能团, 可以更多的吸附溶液中的Ni²⁺, 形成SiO₂-SH/IDA-Ni²⁺复合微球从而可以更好的分离以六聚组氨酸为标签的(His-tagged)蛋白。结果显示制备的样品对分离His-tagged蛋白具有广谱性, 并且具有较好的再生能力。     

由四核Fe(Ⅱ)金属簇和三缺位Keggin型磷钨酸盐构筑的夹心型多金属氧酸盐(英文)

利用水热法合成了由四核FeⅡ簇和三缺位Keggin型磷钨酸盐共同构筑而成的夹心型多金属氧酸盐(H2dien)4H2[Fe4(H2O)2(α-B-PW9O34)2]·8H2O(1)(dien=二乙烯三胺);采用红外光谱、X-射线单晶衍射定性表征了产物的结构,利用元素分析测定了其组成.结果表明,化合物1属于三斜晶系,P-1空间群.其多阴离子[Fe4(H2O)2(α-B-PW9O34)2]10-由两个[α-B-PW9O34]9-单元通过Fe4O14(H2O)2簇连接而成;Fe2+离子采用六配位的八面体几何构型.同时,质子化的H2dien2+充当抗衡阳离子,经氢键与杂多阴离子[Fe4(H2O)2(α-BPW9O34)2]10-相互作用形成三维结构.     

澳洲茄胺单糖苷的合成及其抗肿瘤活性

以单糖为原料,经苯甲酰化保护和溴代制备中间体酰化溴代糖(3a～3e)。通过Koenigs-Knorr合成法将3a～3e与澳洲茄胺甙化缩合并脱保护合成了5个澳洲茄胺单糖苷化合物(5a～5e,5d和5e为新化合物),其结构经1H NMR,13C NMR和MS表征。用MTT法对5a～5e进行体外抗肿瘤细胞活性试验结果表明,5c和5d显示了较好的抗肿瘤活性。     

聚苯乙烯-b-聚谷氨酸苄酯刚柔嵌段共聚物的合成及其层状形貌考察

以末端带胺基的聚苯乙烯(PS-NH2)为引发剂,利用N-羧酸内酸酐(N-carbonyl anhydride,NCA)法制备一种刚柔二嵌段共聚物聚苯乙烯-b-聚(γ-苄基-L-谷氨酸酯)(polystyrene-b-poly(γ-benzyl-L-glutamate),PS-b-PBLG)杂化聚肽,并研究该聚肽嵌段共聚物的分子结构、热性能、液晶性与自组装形貌的溶剂效应.以氢核磁共振波谱(1H-NMR)和凝胶渗透色谱仪(GPC)表征两嵌段的摩尔比、分子量及其分布.利用示差扫描量热分析仪(DSC)与光学显微镜(POM)考察材料的热性质与液晶性.由小角X射线散射(SAXS)分析得知,两嵌段组分呈交替分布层状结构,聚肽层中α螺旋链在不同溶剂中会发生不同程度折叠;通过透射扫描电镜(TEM)清楚观察到PS-b-PBLG在1,2-二氯乙烷(EDC)中α螺旋折叠形成了条纹式层状形貌,不同于1,1,2,2-四氯乙烷(TCE)中α螺旋完全伸展形成的锯齿式层状形貌.     

DCE-MRI参数联合IFIT1基因对腰椎间盘突出患者椎间盘退变程度的评估价值

探讨DCE-MRI参数及IFIT1基因对腰椎间盘突出症(LDH)患者椎间盘退变(IDD)程度的评估价值。随机选取确诊的66例LDH患者作为研究对象,根据改良Pfirrmann分级法将患者分为2组:轻中度IDD(Ⅰ~Ⅲ级)组(46例)和重度IDD(Ⅳ~Ⅴ级)组20例。通过DCE-MRI检查考察患者的K-trans值,采用日本骨科学会评分(JOA)评估腰椎功能,采用视觉模拟评分法(VAS)评估腰部疼痛,采用RT-PCR检测外周血单个核细胞(PBMC)中IFIT1的mRNA表达。轻中度IDD组的K-trans值显著低于重度IDD组。轻中度IDD组患者PBMC中的IFIT1 mRNA相对表达量显著低于重度IDD组。K-trans值与PBMC中的IFIT1 mRNA水平和VAS评分正相关,与JOA评分负相关(P<0.05)。PBMC中的IFIT1 mRNA水平与VAS评分正相关,与JOA评分负相关(P<0.05)。K-trans值和PBMC中的IFIT1 mRNA水平联合诊断重度IDD的AUC值、敏感性和特异性分别为0.991、91.3%和100.0%,AUC值和特异性均高于单独诊断。DCE-MRI检查中的K-trans值联合PBMC中的IFIT1 mRNA水平可用于LDH患者IDD程度的诊断。     

ITO上AuPd合金和Au阵列图案的制备及电催化活性的SECM表征

利用电化学湿法印章技术在氧化铟锡(ITO)导电玻璃上制备AuPd合金和Au的双组分阵列图案. 采用具有微浮雕图案的琼脂糖印章存储足够多的溶液,并通过控制电沉积的时间来控制图案厚度. 应用场发射扫描电子显微镜(FE-SEM),X射线能谱分析(EDX)和原子力显微镜(AFM)分别对ITO表面上的AuPd合金和Au的形貌和组分进行表征,并通过循环伏安(CV)技术和扫描电化学显微镜(SECM)研究比较了Au和AuPd合金的催化活性. 利用扫描电化学显微镜(SECM)的针尖产生-基底收集(TG-SC)模式和氧化还原竞争(RC)模式,发现Au电极对二茂铁甲醇氧化物(FcMeOH⁺)电催化还原能力高于AuPd合金电极,而在AuPd合金上催化还原H₂O₂的能力显著高于Au.     

反相高效液相色谱法同时测定胸腔积液中3种氨基酸和3种修饰核苷

提出了反相高效液相色谱法同时测定胸腔积液中3种氨基酸和3种修饰核苷的方法。样品用甲醇提取,离心后上清液以Waters sunfire C18色谱柱为分离柱,不同体积比的甲醇和10mmol·L-1乙酸铵溶液(pH 4.6)的混合溶液为流动相进行梯度洗脱,在278nm处测定酪氨酸、色氨酸,257nm处测定2′-脱氧鸟苷、次黄嘌呤核苷和鸟嘌呤核苷,215nm处测定苯丙氨酸。苯丙氨酸的线性范围为2~2 000μmol·L-1,其余5种化合物为1~1 000μmol·L-1。方法的检出限(3S/N)在0.008 3~0.50μmol·L-1之间。加标回收率在85.8%~106%之间。     

基于四氮配体的铜配合物/TEMPO催化的苄醇与烯丙基醇的氧化反应

发展了非血红素类四氮配体的铜配合物和2,2,6,6-四甲基哌啶-氮-氧自由基(TEMPO)相结合的催化体系,应用于分子氧参与的伯醇氧化反应.该体系具有条件温和、高效、高选择性、无需任何助剂和底物(包括苄醇、烯丙基醇和含杂原子伯醇)使用性强等优点.此外,利用高分辨质谱和紫外-光谱等对反应活性中间体进行了初步探讨.     

Synthesis,Crystal Structure and Anticoagulant Activity of 5-Chloro-N-[[（5S）-2-oxo-3-[4-（2- oxopyridin-1 （2H）-yl）phenyl] oxazolidin-5- yl] methyl] thiophene-2-carboxamide①

The title compound(zifaxaban 2, C20H16ClN3O4 S, Mr = 429.87) was synthesized and its crystal structure was determined by single-crystal X-ray diffraction. Zifaxaban crystallizes in monoclinic, space group P21 with a = 5.7900(12), b = 13.086(3), c = 12.889(3) A, β = 100.86(3)°, V = 959.1(3) A3, Z = 2, Dc = 1.489 g/cm3, F(000) = 444, μ = 0.342 mm-1, the final R = 0.0320 and wR = 0.0640 for 2717 observed reflections(I 2σ(I)). The absolute configuration of the stereogenic center in the title compound was confirmed to be S by single-crystal X-ray diffraction. Four existing intermolecular hydrogen bonds help to stabilize the lattice and the molecule in the lattice to adopt an L-shape conformation. Zifaxaban was slightly more active than rivaroxaban 1 in in vitro assay against human FXa and therefore is promising as a drug candidate.