巧妙构造 左右逢“圆”——例谈构造圆解题的五个角度

圆是中学数学中一种简单却又重要的曲线,也是高考的热点内容.在数学问题中,若能充分利用已知条件,把符合圆特征的命题通过构造圆来解决,常常可以避繁就简、化难为易,从而收到意想不到的效果.本文结合圆的常见特征,从五个角度分别构造圆,举例说明之.     

近似周期时间序列分析（英文）

本文首先给出了近似周期时间序列概念,即:具有周期特征但是周期长度变化的时间序列.比如,太阳黑子序列具有11年左右的周期,但是其周期并不是11,而是在11左右变化,这就是一个近似周期序列.然后给出了提取近似周期趋势方法,并且提出了广义差分算子,这里提出的广义差分算子不仅可以消除时间序列的长期趋势和周期性,而且还可以消除近似周期性.最后,以太阳黑子序列为例说明了广义差分算子的应用.     

一类SEI传染病扩散模型及其移动边沿

该文研究一类SEI传染病模型,其中病毒在潜伏期和感染期具有感染性.首先研究固定区域上SEI偏微分方程组,考虑平衡解的局部稳定性和全局稳定性.然后重点研究相应的自由边界问题,其中自由边界表示病毒的移动边沿。给出了该问题解的全局存在性、唯一性,讨论了自由边界的性质,证明了病毒要么蔓延,要么消退.还给出了蔓延和消退的充分条件,结果表明:当有效接触率很小或平均潜伏期较短,且初始染病区域小时,疾病消退;而当有效接触率大或平均潜伏期较长,且初始染病区域大时,疾病蔓延.     

加速溶剂萃取–液相色谱法测定五灵脂药材中原儿茶酸的含量

建立了五灵脂中原儿茶酸含量的测定方法。利用加速溶剂萃取仪(ASE),以75%乙醇水溶液提取样品中的待测物,用Diamosil C18(4.6 mm×250 mm,5.0μm)色谱柱在梯度洗脱条件下分离待测物,外标法定量。原儿茶酸的线性范围为0.1~10.0 mg/L,相关系数r=0.9998。方法的回收率为83%~107%,测定结果的相对标准偏差为4.6%~10.5%,方法的定量限为1.0 mg/kg。该方法操作简便、快速,提取效率高,适用于检测和分析五灵脂中原儿茶酸的含量。     

新型[1+1]Schiff碱大环化合物的合成与表征

在硫酸催化作用下,采用前体二醛1,7-二(2’-甲酰苯基)-4-氮-1,7-二氧-4-(4’-对甲苯磺酸基)庚烷(1)和1,7-二(2’-甲酰苯基)-1,4,7三氧庚烷(2)与二胺化合物N,N’-(2-胺基苯基)-2,6-二甲酰亚胺吡啶(3)分别进行缩合,得到[1+1]Schiff碱大环化合物4和5,并用元素分析、1H NMR、IR和质谱等对大环化合物4和5进行表征.同时用X射线衍射方法测定了2个前体和2个Schiff碱大环的晶体结构.单晶X射线衍射结果表明,2个大环化合物分子中,分子内氢键作用导致整个分子呈现为一扭曲"8"字形构型,分子内一对苯环之间的π-π相互作用进一步稳定其分子的扭曲结构.其紫外研究结果显示,大环化合物4和5对镧(III)离子具有选择性识别作用.     

纳米铜/石墨烯修饰电极用于离子交换色谱测定五种单糖

把纳米铜和石墨烯修饰在玻碳电极表面,制备了纳米铜/石墨烯复合修饰电极。采用电化学方法,在!1.5~0 V的循环扫描电位条件下,氧化石墨烯(GO)和Cu2+同时在玻碳电极上被电化学还原,形成石墨烯(Gr)和纳米铜(CuNPs)复合膜。所制备的修饰电极对葡萄糖等单糖化合物具有较高的电催化活性,且电极稳定性和重现性均良好。将此修饰电极作为电化学检测器,与高效阴离子交换色谱联用,分离测定了5种单糖化合物(岩藻糖、阿拉伯糖、半乳糖、葡萄糖和甘露糖)。结果表明,岩藻糖和阿拉伯糖的线性范围为0.1~100 mg/L,半乳糖、葡萄糖和甘露糖的线性范围为0.5~100 mg/L,5种单糖化合物的线性相关系数均大于0.998,相对标准偏差RSD(n=6)为1.9%~2.5%,检出限在0.02~0.10 mg/L之间;将此方法用于测定样品桑黄粗多糖的单糖组成,测得5种单糖的回收率为84.8%~94.5%,准确度和精密度均较好。     

离线热解-热脱附-气相色谱-质谱法用于研究烟草中主要糖类对挥发性成分的影响

提出了离线热解-热脱附-气相色谱-质谱法测定烟草中挥发性成分的方法,并将此方法用于研究烟草中主要糖类化合物(果糖、葡萄糖和蔗糖)对烟草挥发性组分的影响。结果表明:①糖类在高温下裂解,主要生成呋喃类、羧酸类及酯类化合物,不同糖类的裂解产物有较明显差异;②加入蔗糖后,烟草的挥发性成分中醛、酮类和含氮、硫杂环类化合物增加显著;③加入葡萄糖后,醇、酚类和含氧杂环类化合物增加明显;④而加入果糖后,各类化合物增加均较少,其中含氧杂环类化合物含量几乎没有变化。可见糖类物质在热解过程中不仅自身发生氧化还原反应,还与烟草中的成分发生了一系列化学反应,从而显著影响烟气的化学组成。     

结构稳定的CuO/TiO2纳米管的功能化溶胶修饰法制备及其催化CO氧化性能研究

以水热处理方法得到的钛酸纳米管为载体,采用含有醋酸铜的功能化钛溶胶对其进行一步浸渍修饰,制备结构稳定的CuO修饰TiO₂纳米管催化剂(CuO/TiO₂NTs)。通过XRD(X-射线衍射)、TEM(透射电子显微镜)、HR-TEM(高倍透射电子显微镜)、XPS(X-射线光电子能谱)、BET(氮气吸附-脱附法)、TPD(程序升温脱附法)等表征材料的结构和性质,并研究其催化CO氧化的性能。研究表明：经过溶胶浸渍处理过程,不仅将功能化铜组分负载在纳米管上,而且纳米管载体的耐热性能明显提高;催化剂载体、铜钛原子比及焙烧温度对催化剂的活性有明显影响,且400℃焙烧的Cu/Ti原子比为1∶5的CuO/TiO₂NTs的活性最高。     

N, N’-双(3-吡啶醛)-(1R, 2R)-环己二胺席夫碱Ag(Ⅰ)配合物的合成、结构和荧光性质研究

以3-吡啶醛和（1R,2R）-环己二胺进行缩合得到Schiff碱配体L¹,然后,用配体L¹和AgNO₃进行配位反应,得到配合物[Ag（L¹）（NO₃）]_n（1）,并用元素分析、FT-IR、X-射线单晶衍射、热重分析、粉末衍射对其进行了表征。晶体结构表明：配合物1属于单斜晶系,C2空间群,Ag（Ⅰ）的配位环境均为扭曲四面体,分别和硝酸根的氧原子,配体中的2个吡啶氮原子以及1个亚胺氮原子配位,配体L¹有2种配位模式,其中,1个配体用两臂的2个吡啶氮原子分别和2个Ag（Ⅰ）离子配位,另外1个配体用两臂的2个吡啶氮原子分别和2个Ag（Ⅰ）离子配位,同时2个亚胺氮原子也分别和2个Ag（Ⅰ）离子配位,这样配合物形成3D孔状结构。同时研究了配合物的固体荧光性质。     

含酰亚胺骨架的大环化合物合成、结构及其对阴离子的识别研究

在磷酸催化作用下,采用前体二胺N,N’-(2-胺基苯基)-2,6-二甲酰亚胺吡啶(1)和前体二醛1,4-二(2’-甲酰苯氧基)丁烷(2)进行缩合作用得到[1+1]Schiff碱大环化合物3,进一步将Schiff碱大环3还原得到饱和大环4.并采用1H NMR,IR,质谱和元素分析等技术对大环3和4的组成进行了表征.采用X射线单晶衍射技术测定了Schiff碱大环3的晶体结构,结果表明大环3具有扭曲的"8"字形结构.采用UV-vis光谱滴定技术对大环与系列阴离子的键合作用进行了考察,结果表明,Schiff碱大环3对F-离子有明显的选择性识别作用,并测定了该配位反应的配位比和平衡常数.