证明论及其发展

(一) 众所周知,Russell悖论的出现曾经引起数学史上关于数学奠基问题的第三次大论战。 Hilbert为了保卫古典数学陆续于本世纪20年代前后发表了证明论(即元数学)的主张。他认为:包括Cantor集论在内的古典数学是“我们最有价值的宝藏”,而传统逻辑中的排中律是“普遍有效的”,应该保存这些古典数学的“有成效的概念结构和推理方法”。然而“绝对无穷概念的命题确实是超越人们直观性证据之外”的东西,它“是通过人们的心智过程被插入或外推出来的概念”。但是实无穷在数学思维中是不可缺少的,应     

关于数学中的公理化方法

公理化方法(以下简称公理法)的广泛使用,是现代数学的一大特点。 一、公理化方法的沿革 数学中的公理法起源于欧几里得的《几何原本》(或简称《原本》)。欧几里得基于当时所积累的丰富的几何事实,把一些基本概念(点、线、平面)加以定义,而后选择一些几何的基本命题叫做公理(欧氏     

HgCl2-头孢噻肟螯合阴离子与碱性三苯甲烷类染料相互作用的共振瑞利散射光谱及其分析应用

在pH为5.3～6.8的Britton-Robinson(BR) 缓冲溶液中, 头孢噻肟钠(CFTM)与HgCl2形成摩尔比为1∶1的螯合阴离子, 它能进一步与结晶紫、甲基紫、乙基紫、亮绿、碘绿、甲基绿和孔雀石绿等碱性三苯甲烷类染料反应形成三元离子缔合物, 导致共振瑞利散射(RRS)的显著增强. 最大RRS峰分别位于367, 367, 340, 367, 340, 340和340 nm附近, 在一定的CFFM质量浓度范围内散射强度与头孢噻肟钠的浓度均呈良好的线性关系. 用结晶紫、甲基紫、乙基紫、亮绿、碘绿、甲基绿和孔雀石绿体系测定头孢噻肟钠的线性范围和检出限(3σ) 分别为0.0090～3.5 μg/mL和2.7 ng/mL, 0.0092～3.5 μg/mL和2.8 ng/mL, 0.013～3.5 μg/mL和4.0 ng/mL, 0.010～3.5 μg/mL和3.1 ng/mL, 0.011～3.5 μg/mL和3.4 ng/mL, 0.012～4.0 μg/mL和3.5 ng/mL以及0.016～3.5 μg/mL和4.7 ng/mL, 其中以结晶紫体系灵敏度最高. 研究了适宜的反应条件和影响因素, 对离子缔合物的组成和离子缔合反应机理进行了探讨, 考察了共存物质的影响, 表明方法有良好的选择性, 据此发展了用HgCl2和碱性三苯甲烷类染料的灵敏、简便、快速测定痕量头孢噻肟钠的新方法.     

铁氰化钾高灵敏共振瑞利散射法测定青霉素类抗生素

在稀HCl介质中,K3[Fe(CN)6]与阿莫西林(AMO)、氨苄西林(AMP)、氯唑西林钠(CLO)、羧苄西林钠(CAR)和青霉素钠(BEN)等抗生素药物在加热条件下反应生成结合产物,会导致溶液的共振瑞利散射(RRS)强度急剧增强,并产生新的RRS光谱,5种反应产物的最大散射峰均位于330 nm附近。在一定的浓度范围内,不同的反应体系散射强度(∆I)与药物浓度成正比,反应具有很高的灵敏度,K3[Fe(CN)6]对5种药物的检出限分别在4.61至5.62 ng·mL-1之间。本文研究了RRS的光谱特征和适当的反应条件,并讨论了反应机理和散射增强的原因,还考察了共存物质的影响,表明方法具有较好的选择性,可用于胶囊、片剂和人血清及尿液中青霉素类药物的测定。     

气相色谱-质谱法测定氟涂料中全氟辛酸及其盐类物质

超声萃取技术萃取氟涂料中的全氟辛酸及其盐类物质,萃取液经固相萃取、浓缩后与乙酰化试剂反应,以全氟癸酸甲酯为内标物内标法进行定量测定.对气相色谱-质谱条件进行选择,方法的线性范围为1.0～1×105μg·L-1,相关系数为0.9997,检出限为0.1μg·L-1,在高低两种浓度水平(100 μg·L-1及1000 μg·L-1 PFOA)进行精密度和回收率试验,所得相对标准偏差分别为4.24%和3.58%,回收率在86%～111%之间.     

方钢管混凝土框架抗震性能及P-Δ效应研究

为了对方钢管混凝土框架的抗震性能及P-Δ效应进行研究,设计制作了1榀方钢管混凝土框架进行低周反复加载试验。研究表明:方钢管混凝土框架试件的滞回曲线呈饱满的梭形,破坏时的等效黏滞阻尼系数为0.2241,表明该框架结构具有良好的抗震耗能性能;试件在正负向的平均位移延性系数为2.94,表现出了较好的延性性能;破坏时的平均位移转角为1/36,表现出了较强的抗倒塌能力;随着加载位移的增加,试件的残余变形及等效黏滞阻尼系数均会逐渐增大,而强度衰减幅度总体上呈现出先增大后减小的变化趋势,刚度退化速率呈现出先快后慢的变化趋势。最后基于试验数据,对P-Δ效应的影响进行了分析,提出了相关建议。上述结果可为相关的工程应用及理论分析提供参考。     

基于蒙特卡罗随机有限元方法的随机多孔介质内流体自然对流不确定性研究

为分析孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流换热的影响,发展了一种基于KL（Karhunen-Loeve展开）-蒙特卡罗随机有限元算法的随机多孔介质内自然对流不确定性分析数理模型及有限元数值模拟程序框架。通过K-L展开及基于拉丁抽样法生成多孔介质孔隙率随机实现,并耦合多孔介质自然对流有限元程序,进行随机多孔介质内自然对流传热数值模拟,得出了多孔介质内流场与温度场平均值与标准偏差,并分析了孔隙率不确定性条件下Da数对Nu数的影响。结果表明,孔隙率不确定性对多孔介质方腔内自然对流有重要影响。随机多孔介质内流场及温度场与确定性条件下的流场及温度场存在一定偏差,Nu数标准偏差随着Da的增大先增大后减小。     

高中视角解读自行车转弯问题

自行车转弯作为与生活联系最紧密的圆周问题模型之一, 在教学过程中被不断地重现. 但对于该问题 的解析各家观点不一, 且解析中多出现超出高中物理课程的知识内容, 使得教师在教学过程中常常感到无所适从, 学生自学时也无从下手. 让该问题回归高中知识, 是帮助中学生掌握该问题的关键     

基于LES方法两种接缝足球升阻力计算及飘球的力学分析

建立两种接缝形式足球的几何模型,通过LES方法计算足球模型的升阻力及相应流场情况．计算结果与相关文献对比,分析了计算误差的来源,并提出可行的处理方案．计算得到模型表面的接缝使得边界层分离点前移,分离区增大,从而阻力增大．计算结果同时表明,两种接缝对阻力的影响是相当的,对升力影响却不可忽视．计算得到升力的变化情况,并从涡脱落角度分析其特征．在此基础上,对“超自然现象”的飘球的力学机理进行了探讨．     

C (3P)+NO (X2)CN (X2+)+O (3P) 反应的矢量相关研究

采用准经典轨线方法研究了三个不同碰撞能下,反应C (3P)+NO (X2)CN (X2+)+O (3P) 在Nyman等拟合的两个势能面（2A" 和 2A'）上反应物与产物之间的矢量相关. 结果表明在两个势能面上产物的转动角动量矢量不仅取向,而且沿着y轴垂直于散射平面定向,产物的角动量定向依赖于碰撞能和势能面. 同时,计算的四个重整化极化依赖微分截面显示产物在三个散射角被强烈极化,这与在两个势能面上的三个过渡态有关.