小棋盘大乾坤

1 问题情境围棋起源于公元前2000年的古代中国.从古代“井田制”到现代各种管、线、路的立体网络,再到虚拟如互联网络无不与棋盘世界相关.棋盘上最短走法问题是趣味数学问题常见问题,具有很好的教育功能.也是教材和教学实际的重要题材.要解决棋盘网络问题还得从数学入手.     

一道例题的探索

题目如图1,已知OPQ是半径为1,圆心角为π/3的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,     

基于数据三分法的DEA模型

传统DEA模型在数据两分(偏好与规避)的基础上考察决策单元的有效性,在某些场合不再适用,文章根据决策者的偏好将数据分为三类:规避、偏好、中性类,在此基础上构造评价相对有效性的DEA模型.相较而言,基于数据三分法的DEA模型更具一般性,利用该模型,文章考察了中国近年投入产出绩效问题.     

自然灾害恢复重建的联盟博弈分析

自然灾害恢复重建的关键之一,是救济基金的筹集.论文基于联盟博弈的理论分析了国家财政拨款、地方财政拨款、红十字会等社会机构募捐三条途径,对国家财政、地方财政、社会募捐机构三方, 应筹集救济基金的比例进行了论证.使全社会对恢复重建救济基金筹集的满意度最大.     

改进的卷积神经网络源代码相似性度量方法

源代码相似性是指不同代码段功能上的相似程度,是软件工程领域一项重要的研究问题.现有的方法主要从文本、结构两方面,利用代码的统计学特征计算相似性,其最大缺点就是无法表达代码的语义特征.为解决此类问题,提出了一种融合统计信息的卷积神经网络（statistics information for code embedding convolutional neural networks, SICE-CNN）源代码相似性检测方法.该方法首先通过词嵌入对源代码进行信息表示,获取代码的词嵌入向量信息;其次,构建CNN训练模型学习源代码文档的嵌入表示;最后,计算源代码对的余弦相似值.实验表明,该方法和一般词嵌入方法相比提高了一定的性能,能较好地检测源代码的语义相似性.     

函数域中Sárk?zy定理的2-维相似品（英文）

F_q[t]为含有q个元的有限域F_q上的多项式环.对N∈N,设G_N为由F_q[t]中一切次数严格小于N的多项式所形成的集合.假定F_q的特征严格大于2,并且A■G_N~2.如果对任何d∈F_q[t]\{0}都有(d, d~2)∈A-A={a-a':a, a'∈A}.本文证明了|A|≤■,此处常数C只依赖于q.应用这个估计,本文把函数域中的Sárk?zy定理推广到了次数严格小于3的多项式的有限族的情形.     

带风险偏好的区间支付交流结构合作博弈及平均树解

针对具有区间支付的限制结盟合作博弈,考虑现实局中人的不同偏好信息,通过引入风险偏好均值,提出了具有风险偏好的区间支付交流结构合作博弈及其平均树解.通过公理化体系对此解的存在性进行了证明,并将此分配方法应用到供应链纵向研发合作企业收益分配的实例中,表明该方法的有效性和可行性.此研究同时考虑了合作结盟的限制约束性和局中人的风险态度差异性,不仅能有效刻画现实结盟情境,且利于分配收益函数的求解.     

考虑温度效应的覆冰导线动力学建模及舞动特征研究

针对以往研究忽略了温度效应对覆冰导线舞动特性的影响,本文推导了考虑温度效应影响的覆冰导线舞动控制方程。基于悬链法、热应力理论推导了覆冰导线的偏微分舞动方程,接着通过Galerkin法将该偏微分方程转化为常微分方程。建立气动载荷模型,将气动力引入到舞动方程中,随后采用多尺度求得了覆冰导线的位移响应,最后进行了参数分析、算例分析。结果表明:温度对覆冰导线面内、面外的频率影响显著,且对覆冰导线舞动的幅值也有一定的影响。可见针对覆冰导线舞动特征的影响研究,有必要考虑温度效应的影响,本文的研究成果有利于理论建模的完善,也能给予实际工程一定的参考。     

水下爆炸气泡射流载荷阵列测量技术探索

水下爆炸气泡射流载荷测量目前存在两个难点:（1）气泡射流载荷是非均匀的面载荷,但其作用半径仅为气泡最大半径的1/10,限于传感器尺寸及安装空间,敏感元密度较低,难以准确获取气泡射流载荷空间分布规律;（2）气泡射流载荷测量时传感器所处的力学环境非常复杂,传感器容易损坏,导致无法测得完整时程。因此现有测量手段难以获取气泡射流载荷的时空分布特性。鉴于此,设计了一种阵列传感器,在一张PVDF（聚偏氟乙烯）压电薄膜上采用特殊工艺加工多个小型敏感元,敏感元尺寸为5 mm×5 mm,呈8×8矩阵排列,敏感元密度≥1 cm?2,同时在揭示传感器损坏机理的基础上设计了传感器防护装置。在小型观测水槽内开展了小当量炸药水下爆炸试验,采用阵列传感器测量获取了气泡射流载荷的时空分布特性。研究结果表明:（1）设计的防护装置可保证传感器在气泡射流载荷测量过程中不损坏;（2）气泡射流载荷中心最大,向四周逐渐减小,中心处气泡射流载荷峰压约35.6 MPa,约为冲击波峰压的1.16倍。建立的阵列测量技术可为水下爆炸气泡射流的深入研究提供技术支撑。     

非饱和固化淤泥的力学及体变特性试验研究

由于降雨、水位升降等自然因素,固化淤泥作为填土材料使用时,其饱和度(基质吸力)常处于变动状态,使固化淤泥力学及体变特性发生改变,对土工构筑物的安全带来潜在隐患。鉴于此,本文通过对不同基质吸力、净围压下的三轴固结排水剪切试验,探讨了基质吸力和净围压对非饱和固化淤泥力学及体变特性的影响。结果表明:随着净围压增大,基质吸力的强度贡献减小,100kPa净围压时基质吸力的强度贡献十分显著,300kPa净围压时基质吸力强度贡献则不明显。当基质吸力小于残余值时,固化淤泥试样的抗剪强度、无侧限抗压强度、粘聚力均随基质吸力增大呈线性增长,但当基质吸力大于残余值时强度增幅均下降,说明基质吸力大于残余值时强度贡献减小。剪切过程中试样均表现为体缩且随基质吸力增大体缩变形减小。吸力摩擦角在土-水特征曲线边界效应区和过渡区之间时几乎不变,进入残余区后开始下降。