测地距离的基本解方法求解各向异性热传导方程

基本解方法属于径向基函数类方法,它使用微分算子的基本解作为基于欧氏距离的径向基函数．借助测地距离,给出了求解各向异性材料中的热传导方程的基本解方法．该方法无需对时间进行离散或Laplace变换,也无需进行变量变换,而是直接在整个时间空间区域上进行求解．文中给出了数值例子,来验证基于测地距离的基本解方法在求解该各向异性问题时的稳定性和有效性．     

sliding方法研究一类分数阶Choquard型方程正解的单调性

对含分数阶Laplace算子的一类Choquard型方程的De Giorgi型边值问题进行了研究,运用sliding方法得到了方程正解在整个空间上的单调性.     

在两个半平面上解析函数的Schwarz积分

在这篇文章里,我们得到在两个半平面上解析函数的Schwarz积分公式,并由此导出沿实轴拓扑积的Hilbert积分以及它的反转公式和合成公式。     

一类发展型方程对时间离散化的解的误差估计

研究了一类带初边值问题的发展方程关于时间的离散化，从而把它转化为椭圆型边值问题，得到了近似解的误差估计。     

具临界指数的非线性椭圆型方程的解的存在性

在本文中,我们讨论边值问题 的非平凡解与多重解的存在性.其中是具有光滑边界δΩ的区域,⊿为Laplace算子,而非线性项g(x,u)满足:在u=∞     

广义向量拟均衡问题的强解

向量均衡问题的强解,是一种理想的解,它比向量均衡问题的其他解,例如弱有效解、有效解、Henig有效解等,都更好。利用推广的Fan-KKM定理,在较弱的锥连续性条件下,得到一类广义向量拟均衡问题的强解。作为应用,得到一类广义向量似变分不等式的强解与数值广义拟均衡问题的解。     

一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的渐近解

引入伸长变量构造了一类非线性奇性方程的奇异摄动边值问题的形式渐近解，并用微分不等式理论证明了相应问题解的存在性和一致有效性．本文与传统的方法不同之处在于使用了一个简捷而特殊的辅助函数讨论了它的解的渐近性态．     

多值拟线性椭圆型微分方程的近似解

作为非线性多值椭圆型方程的一个模型，讨论了一类多值拟线性椭圆型微分方程边值问题，给出了它的解的定义，证明了它的解及其近似解的存在性，以及近似解的收敛性．在数值实例中，还给出了求解的具体实施步骤，数值计算表明，理论分析与数值结果一致．     

一类三阶方程奇摄动边值问题“啪”解的渐近分析

研究了一类出现所谓“啪”解(对照空间结构)的三阶奇摄动边值问题,给出了上述问题在出现一个“啪”解时的渐近解的构造算法及其条件;采用逐步推算法,利用解在“啪”点的连续性条件,具体地找出了“啪’点,且得到了边界层函数的指数式衰减估计;最后,对在描述“啪”点主项t_0处间断的渐近解进行了修正,使其在讨论区间上二次连续可微,得到了误差估计定理。     

具控制结构的向量拟均衡系统

引入一类向量伪单调映射,在Hausdorff拓扑线性空间中,利用向量映射的锥连续条件与极大元定理,讨论具控制结构的向量拟均衡问题系统,研究该问题的有效解及强解,得到这两类解的存在性与解集的紧性,并建立这两类解之间的联系。     

一类新广义非线性似变分不等式组解的迭代算法

在Hilbert空间中引进一类新的广义非线性似变分不等式组问题,利用豫解算子技巧,构造了一个新的迭代算法,并证明了此迭代算法的收敛性。同时证明了它产生的变分不等式组解的存在性与唯一性。所得结果推广和统一了一些近期相关结果。     

多目标数学规划的自身对偶性

林锉云教授证明了一类多目标数学规划关于弱有效解和真有效解的自身对偶性本文把林教授所得到的结果推广到关于非控解的情形。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”，在文（１）的基础上，构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件，较大推广了文（１）（２）的结果。     

一类发展方程柯西问题的变换迭代法

潘涛在[2]中提出了高维波动方程柯西问题的变换迭代法,本文对其进行了推广.在初始数据和自由项为多元多项式的情况下,得到了包括双曲型、抛物型方程柯西问题在内的一类发展方程的求解格式,用其可迅速得到解的表达式.如果定解问题是适定的,由于多元多项式可以逼近连续函数,故方程的近似解可以转化为逼近问题,这在计算上是很有意义的.此外,笔者还提出了“模型初始数据法”的概念.     

N部件串联可修复系统的可靠性分析

在转换开关完全可靠情形下,首先分别讨论了两部件及三部件串联冷贮备、温贮备可修复系统。对于这几类系统,建立模型并提出若干合适的假设。对模型恰当的定义状态,列出系统所有可能的状态。根据马尔科夫过程理论的知识,得到系统的转移概率及其矩阵。然后利用Laplace变换这两类系统的可靠度以及首次故障前平均时间分布的Laplace变换式,再对其进行反Laplace变换即可得到可靠度以及首次故障前平均时间。系统的其他可靠性指标可以相应的讨论。最后在此基础上,对一般的部件情形进行了大概的分析,通过类似的假设建立了模型.应用马尔科夫过程理论分析出了系统所有可能的状态,进而利用Laplace变换、反Laplace变换等数学方法得出带有单冷贮备系统的可靠度的具体表达式。     

一类非线性抛物耦合组的Cauchy问题整体解的存在惟一性

讨论了一类非线性抛物耦合组的Cauchy问题,利用能量估计与衰减估计相结合的方法,在Sobolev空间框架下得到了问题整体解的存在惟一性。     

一类带双指标的常系数线性递推关系的显式解

给出了一类带双指标的常系数线性递推关系的一般显式解．它直接表示成其系数与初始值的显函数，对大数值双指标的非齐递推关系的问题，在理论与实践上皆具有一定意义．     

单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法

Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快.     

新疆女娄菜属（石竹科）植物分类研究及生态地理分布

Melandrium Roehl.中国有30余种.1980年出版的“新疆植物检索表”第二册收载了3种,“新疆植物名录”中收载了8种,“中国高等植物图鉴补编”(1:319,1982)收载了9种,作者把这一类群并入蝇子草属Silene L内,本文在对Melandrium和Silene两属的分类研究上做了形态学、孢粉学以及数值定量分析等方面的工作,认为把Melandrium并入Silene中欠妥(这一问题在另一篇文章中已讨论)。故仍持把这两个属分立对待的观点。本文按现行新疆维吾尔自治区的行政范围进行整理研究,共收载11种,其中发现全国分布新记录1种——M.tenellum Tolm.新疆分布新记录1种——M.noctiflo-rum(L.)Fries。本文阐明了新疆境内女娄菜属植物的生态、地理分布特点。指出新疆境内本属植物的区系地理成分主要是亚洲中部的草原和山地成分。     

一类插值二次X——Spline

<正> 在通常的三次样条定义[1]中,要求它具有连续的二阶导数,但三阶导数在内节点上允许有跳跃不连续。而这个“跳跃”的幅度可能很大。1978年,Glenshaw&Negus[2]定义了一类新的样条函数:所谓三次X—spline。它是