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1.
设 为无限维复可分的Hilbert空间, 为 中有界线性算子的全体。若 ,则称 满足 性质,其中 和 分别表示算子 的逼近点谱和Browder本质逼近点谱, ;若 ,则称 满足 性质。给出了有界线性算子满足 性质或 性质的充要条件,研究了算子函数满足 性质或 性质的判定方法,并讨论了完全*-paranormal算子及其函数的 性质或 性质。 相似文献
2.
根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F = { f i } i = 0 ∞ 拓扑共轭于G = { g i } i = 0 ∞ ,则F 具有周期跟踪性当且仅当G 具有周期跟踪性;(2)若F = { f i } i = 0 ∞ 拓扑共轭于G = { g i } i = 0 ∞ ,则F 具有极限跟踪性当且仅当G 具有极限跟踪性;(3)若乘积系统( X × Y , F × G ) 具有周期跟踪性,则( X , F ) 和( Y , G ) 具有周期跟踪性。 以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。 相似文献
3.
得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间 中广义计数算子 的5种表示:(1)量子Bernoulli噪声(quantum Bernoulli noises,QBN) 的加权表示;(2) 的谱表示,广义计数算子 以 -计数测度 的值域为其点谱;(3) 的“对角化”表示, 可表示为 的标准正交基 所生成的一维对角化正交投影算子的加权极限;(4)广义Skorohod积分-广义随机梯度表示, 可表示为互共轭算子 和 的复合算子;(5)对 上的任意非负函数 ,可构造一列有界广义计数算子, 恰为该有界广义计数算子的强极限,当 可和时, 为该有界广义计数算子的一致极限。 相似文献
4.
根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F = { f i } i = 0 ∞ 拓扑共轭于G = { g i } i = 0 ∞ ,则F 具有周期跟踪性当且仅当G 具有周期跟踪性;(2)若F = { f i } i = 0 ∞ 拓扑共轭于G = { g i } i = 0 ∞ ,则F 具有极限跟踪性当且仅当G 具有极限跟踪性;(3)若乘积系统( X × Y , F × G ) 具有周期跟踪性,则( X , F ) 和( Y , G ) 具有周期跟踪性。 以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。 相似文献
5.
6.
研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题- u ″ = Λ G ( t ) F ( u ) , 0 < t < 1 , u ( 0 ) = 0 , u ' ( 1 ) + C ( u ( 1 ) ) u ( 1 ) = 0 ![]()
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正解的存在性,其中u = ( u 1 , u 2 , ? , u n ) T , G ( t ) = d i a g [ g 1 ( t ) , g 2 ( t ) , ? , g n ( t ) ] , ![]()
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且g i ( t ) ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) ![]()
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在t = 0 ![]()
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处允许有奇性F ( u ) = ( f 1 ( u ) , f 2 ( u ) , ? , f n ( u ) ) T , C = d i a g ( c 1 , c 2 , ? , c n ) , ![]()
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Λ = d i a g ( λ 1 , λ 2 , ![]()
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? , λ n ) , ![]()
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λ i ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) 为 正 参 数 。 ![]()
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在非线性项F ![]()
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分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。 相似文献
7.
研究了带非线性边界条件的二阶奇异微分系统边值问题- u ″ = Λ G ( t ) F ( u ) , 0 < t < 1 , u ( 0 ) = 0 , u ' ( 1 ) + C ( u ( 1 ) ) u ( 1 ) = 0 ![]()
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正解的存在性,其中u = ( u 1 , u 2 , ? , u n ) T , G ( t ) = d i a g [ g 1 ( t ) , g 2 ( t ) , ? , g n ( t ) ] , ![]()
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且g i ( t ) ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) ![]()
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在t = 0 ![]()
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处允许有奇性F ( u ) = ( f 1 ( u ) , f 2 ( u ) , ? , f n ( u ) ) T , C = d i a g ( c 1 , c 2 , ? , c n ) , ![]()
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Λ = d i a g ( λ 1 , λ 2 , ![]()
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? , λ n ) , ![]()
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λ i ![]()
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( i = 1,2 , ? , n ) 为 正 参 数 。 ![]()
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在非线性项F ![]()
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分别满足超线性、次线性和渐近线性的增长条件下,运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性结论。 相似文献
8.
9.
利用Riccati变换技术,借助Bernoulli不等式和Yang不等式以及数学分析技巧,研究了具有非线性中立项的二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性,考虑非正则情形∫ t 0 + ∞ a - 1 / β ( t ) d t < + ∞ ,建立了该方程的若干振动准则。最后用2个例子说明,这些准则推广并改进了一些已有的结果,且具有较好的实用性和可操作性。 相似文献
10.
11.
设{ X i , - ∞ < i < ∞ } ![]()
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为同分布的渐近几乎负相协(AANA)随机变量序列,当0 < δ < 1 ![]()
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时,满足E X 1 = 0 , 0 < E X 1 2 + δ < ∞ , l i m n → ∞ E S n 2 n = σ 2 > 0 , ∑ n = 1 ∞ q δ 1 + δ ( n ) < ∞ 。 ![]()
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设{ a i , - ∞ < i < ∞ } ![]()
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为绝对可和的实数序列,满足τ = ∑ i = - ∞ ∞ a i ≠ 0 。 ![]()
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记Y n = ∑ i = - ∞ ∞ a i X n - i , T n = ∑ j = 1 n Y j , ![]()
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n ≥ 1 , ![]()
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利用AANA随机变量序列的矩不等式和中心极限定理,在适当条件下,得到了由AANA随机变量序列生成的移动平均过程的中心极限定理,改进并推广了已有结果。 相似文献
12.
有名辉 《浙江大学学报(理学版)》2022,49(4):422-426
通过定义若干参量,构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法,建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式,且证明了 为最佳常数因子。通过对参量赋值,建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。 相似文献