Bernoulli泛函空间中广义计数算子的表示

得到离散时间正规鞅平方可积泛函空间L^{\mathrm{2}}(M)中广义计数算子N_h的5种表示：（1）量子Bernoulli噪声（quantum Bernoulli noises,QBN）\{{?}_k,{?}_k^{\mathrm{*}};k\ge \mathrm{0}\}的加权表示;（2）N_h的谱表示,广义计数算子N_h以h-计数测度{\#}_h的值域为其点谱;（3）N_h的“对角化”表示,N_h可表示为L^{\mathrm{2}}(M)的标准正交基\{Z_{\sigma };\sigma \in \mathrm{\Gamma }\}所生成的一维对角化正交投影算子的加权极限;（4）广义Skorohod积分-广义随机梯度表示,N_h可表示为互共轭算子{\delta }_h和{?}_h的复合算子;（5）对\mathbf{N}上的任意非负函数h,可构造一列有界广义计数算子,N_h恰为该有界广义计数算子的强极限,当h可和时,N_h为该有界广义计数算子的一致极限。