卷积型伽辽金法求解任意边界梁的动力学问题

通过选取时间上采用级数形式,空间上采用梁振型函数的试函数,推导出求解任意边界条件 梁的卷积型伽辽金法. 计算了两端固定梁的动力问题,算例表明,方法计算精度 高,计算工作量少,是计算结构动力学问题的一种有效方法.     

三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法

基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动最小二乘法,避免了病态或奇异方程,在保证计算精度的同时提高了传统的无单元Galerkin方法的计算效率。最后通过数值算例对收敛性进行了分析,并证明了该方法比传统的无单元Galerkin方法计算效率提高了15%。     

近场动力学最小二乘和有限元耦合方法研究

准确高效地对损伤和断裂问题进行建模是计算力学中的关键研究课题之一。将近场动力学最小二乘在处理含裂纹等非连续问题上的优势和有限元计算效率高及便于施加边界条件的优势结合，提出了近场动力学最小二乘和有限元耦合方法。将裂纹及其可能扩展区域划分为近场动力学区域，边界及其他区域划分为有限元区域，并将其中的结点类型分为近场动力学结点和有限元结点。有限元结点仅与同单元中的其他结点产生作用，近场动力学结点则与其族内的所有结点产生作用。将以上的单元刚度矩阵和质量矩阵进行组装得到整体刚度矩阵和整体质量矩阵。本文的耦合方法数值实现简单有效，相对于键基和常规态基近场动力学，该耦合方法包含了应力和应变的概念，同时不受零能模式的影响。一维和二维静态和动态问题的研究，验证了本文的耦合方法的有效性和准确性。     

卷积型加权残值法求解薄壳的动力学问题

板壳等弹性体,受到动荷载作用时,其动力分析问题是比较重要且难于解决的．利用卷积型加权残值法,推导出Gurtin变分原理,并应用卷积型加权残值法计算了薄壳的动力学问题,为计算薄壳的结构动力学问题提供了一种有效的方法．     

瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法

加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格计算格式,编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法具有精度高、前后处理简单的优点,是一种高效的的新型无网格法。     

二维板的键型近场动力学损伤模拟

在键型近场动力学原理、数值计算方法的基础上,模拟分析了无预设裂缝二维板结构在承受准静态拉伸、压缩、剪切速度边界条件下板内裂缝的形成与扩展,也分析了有预设裂缝二维板结构在快速拉伸速度边界条件下板内裂缝的形成与扩展。结果表明,键型近场动力学在两种结构状态的不同边界条件下都能捕捉到板内裂缝复杂的发展过程,而且在模拟过程中裂纹自然扩展,能准确反映宏观材料渐进破坏过程中的细微观结构变化过程。     

完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征，本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正，给出了修正的移动最小二乘形函数；以二维问题为例，对完全交换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究，实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理，而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。     

一种新的高阶弹簧-阻尼-质量边界——-无限域圆柱对称波动问题

提出一种描述力-位移时间卷积关系的高阶弹簧-阻尼-质量模型,并将其作为人工边界条件直接应用于弹性动力学无限域圆柱对称运动问题的时域数值求解. 该人工边界条件不存在旁轴近似、多次透射等位移型外推人工边界条件普遍存在的高、低频失稳问题;与黏性、黏弹性边界等应力型人工边界条件相比,它具有高阶精度,且是严格高、低频双渐近的,也可以退化到黏性、黏弹性边界;该边界可以像黏性、黏弹性边界一样利用商用有限元软件中内置的并联弹簧-阻尼器、质量单元和时间积分求解器在商用软件中方便地实现,便于研究人员和工程师应用. 分析的几个简单数值算例也验证了该边界条件的上述优点.      

无单元法求解正交各向异性板自由振动问题

无单元法是一种新出现的数值方法。本文对无单元法的数学基础—滑动最小二乘法进行了详细的研究,推导了无单元法的形函数,并对一些关键问题,如权函数的选取,正交基函数,边界条件,数值实现方法等得出了研究结论。用无单元法研究了正交各向异性板的自由振动问题,由动力学变分原理和滑动最小二乘法导出了正交各向异性板的无单元法质量矩阵和刚度矩阵,编制了相应的计算程序,通过计算实例验证了该方法的有效性。     

基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法

介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法，并基于核重构思想，应用配点法和最小二乘原理，离散微分方程，建立求解的代数方程，提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法．与一般配点法相比，该方法的系数矩阵是有对称正定的，计算精度高，稳定性好．该方法的实施不需要背景网格，不需要进行高斯积分，与Galerkin法相比，具有计算量小、边界条件处理简单的特点，是一种真正的无网格法．对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨．文中结合若干典型算例，检验了该方法的有效性．     

解析索单元的温度效应修正

已有的解析索单元理论在考虑温度效应时,采用先计算出给定温度下无应力长度,再以此为参考状态进行静力计算的方法,因而温度应变和静力应变基于不同的参考状态. 在Irvine 的推导基础上计入温度效应,得到了基于无应变状态的解析索单元. 算例表明该修正的合理性.     

THE APPLICATION OF VARIATIONAL MULTISCALE METHOD ON A ONE-DIMENSIONAL MECHANICAL MODEL

将变分多尺度方法应用于一维缆索模型,导出受力缆索的宏观有限元模型并求得细观位移解析解,总结出变分多尺度方法应用于具体模型的关键点和缺陷. 假定刚度为常值,数值模拟一定边界和受力下的缆索,得到宏观和细观位移. 将细观与宏观位移叠加,相比于精确位移得出：细观位移可视为常规有限元模型的后验误差. 变分多尺度方法在一维力学模型中的成功应用,推进了其实用性,为其在更多力学及工程问题中的运用和发展提供了参考.     

无限元与相同子结构串的一致性及其算法

讨论了无限元方法￣［１］与相同子结构串分析￣［２］的一致性，综合文［１］和［２］得到一种通用算法，依据文［３］尚可应用于ＬＱ控制问题，且提出一种直接求出转移矩阵的算法，具有简便和较高精度的优点．     

确定斜拉桥索力的有约束优化方法

本文建立了斜拉桥索力调整的非线性规划模型,其中以斜拉桥梁和索塔的拉压及弯曲应变能为目标函数,以结构的位移,弯矩及索力为约束,采用梯度投影法进行求解用以确定成桥合理状态的索力。     

绳索的大变形问题

根据绝对柔韧杆在大变形时应变与位移的准确关系以及平衡方程;推导出绳索在自重作用下的精确关系以及平衡方程,推导出绳索在自重作用下的精确解析解．并举例对电缆进行了分析和讨论．     

功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤. 提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化.      

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承载索张力的正确计算是进行横向干货补给系统设计的基础. 本文从悬链线 标准线型出发,在抛物线曲线方程基础上,推导了横向干货补给承载索在无载荷和有载荷时 的最大张力及索长计算公式,并给出了工程应用实例.     

THE PARAMETRIC VARATIONAL PRINCIPLE AND NON-LINEAR FINITE ELEMENT METHOD FOR ANALYSIS OF ASTROMESH ANTENNA STRUCTURES

针对大型周边桁架式索网天线由拉索拉压模量不同引起的本构非线性和结构大变形引起的几何非线性问题,给出了基于参变量变分原理的几何非线性有限元方法. 首先针对含预应力索单元拉压模量不同分段描述的本构关系,通过引入参变量,导出了基于参变量及其互补方程的统一描述形式,避免了传统算法需要根据当前变形对索单元张紧/松弛状态的预测,提高了算法收敛性. 然后利用拉格朗日应变描述索网天线结构大变形问题,结合几何非线性有限元法,建立了基于参变量的非线性平衡方程和线性互补方程;并给出了牛顿-拉斐逊迭代法与莱姆算法相结合的求解算法. 数值算例验证了本文提出的算法比传统算法具有更稳定的收敛性和更高的求解精度,特别适合于大型索网天线结构的高精度变形分析和预测.     

水下锚索动力响应分析及索力识别方法研究

海洋资源和海洋空间的开发利用是21世纪人类发展海洋的两大主题. 锚索作为海洋装备和深海建筑的重要承力和锚固构件, 其损伤和破坏将直接影响整个结构的安全性和耐久性, 因此有必要对锚索的服役期状态进行实时监测和评估. 索力是反映锚索静动力学特性的重要物理量, 掌握索力的实时变化情况对于锚索的健康监测及状态评估具有重要意义. 现有研究通常在张紧弦或简支梁模型的基础上, 采用修正索力公式或智能优化算法来识别索力, 未能充分考虑垂度引起的几何非线性影响. 为了在理论上给出物理意义更加明确、识别精度更高的锚索索力识别公式, 针对水下锚索的几何非线性及阻尼非线性特点, 首先利用等效线性化技术, 推导了锚索自由振动频率和响应的摄动解, 给出了考虑锚索垂度的频率解析表达式; 在此基础上给出了基于振动法的索力识别方案; 数值案例表明本文方法识别结果与真实值一致, 从而验证了本文方法的准确性. 相关理论和结论能够为此类工程结构的动力分析和健康监测提供理论依据.      

STATIC ANALYSIS OF CABLE STRUCTURE

Based on the nonlinear geometric relation between strain and displacement for flexible cable, the equilibrium equation under self-weight and influence of temperature was established and an analytical solution of displacement and tension distribution defined in Eulerian coordinate system was accurately obtained. The nonlinear algebraic equations caused by cable structure were solved directly using the modified Powell hybrid algorithm with high precision routine DNEQNE of Fortran. For example, a cable structure consisting of three cables jointly supported by a vertical spring and all the other ends fixed was calculated and compared with various methods by other scholars.