峰后岩石非Darcy渗流的一维非定常严格简明解析解

煤炭是中国近期的主要能源,仍需要大力研究. 而煤矿采动围岩大多处于峰后应力状态或破碎状态,其渗流一般不符合Darcy定律. 探讨非Darcy渗流系统, 对其研究既有理论创新价值,尤其在煤矿安全中更有重要的实用价值. 用近年发展的求解偏微分方程新的分离变量法------加法分离变量法,得出了Ahmed-Sunada型非Darcy渗流的3套非常简明的一维非定常严格解析解,以发展相应的渗流理论,以及作为标准解推进渗流数值计算的水平.      

基于Hansbo渗流的圆柱土样Biot固结分析

诸多黏性土渗流试验表明,在低水力梯度下渗流会出现明显偏离Darcy定律的现象.为了分析渗流的非Darcy特性对固结过程的影响,引入Hansbo渗流方程描述圆柱土样内的渗流,重新推导轴对称条件下的Biot固结方程,并给出方程的Crank--Nicolson有限差分格式.通过与Darcy渗流条件下轴对称Biot固结方程解析解的对比,验证计算方法的有效性.然后分析Hansbo模型参数对圆柱土样固结过程的影响.计算结果表明:与Darcy渗流相比,Hansbo渗流会延缓圆柱土样的固结过程.随着Hansbo渗流参数m或I1的增大,在固结前期,Mandel--Cryer效应会更加显著,即孔隙水压力峰值将提高,且达到该峰值的时间会延迟;在固结中后期,孔压消散滞后的现象也更加明显.不过,Hansbo渗流对位移的影响很小.     

BIOT’S CONSOLIDATION ANALYSIS FOR CYLINDRICAL SOIL-SAMPLE BASED ON HANSBO’S FLOW1)

诸多黏性土渗流试验表明,在低水力梯度下渗流会出现明显偏离Darcy定律的现象. 为了分析渗流的非Darcy特性对固结过程 的影响,引入Hansbo渗流方程描述圆柱土样内的渗流,重新推导轴对称条件下的Biot固结方程,并给出方程的Crank--Nicolson有限 差分格式. 通过与Darcy渗流条件下轴对称Biot固结方程解析解的对比,验证计算方法的有效性. 然后分析Hansbo模型参数对圆柱 土样固结过程的影响. 计算结果表明：与Darcy渗流相比,Hansbo渗流会延缓圆柱土样的固结过程. 随着Hansbo渗流参数m或I¹的增大,在固结前期,Mandel--Cryer效应会更加显著,即孔隙水压力峰值将提高,且达到该峰值的时间 会延迟;在固结中后期,孔压消散滞后的现象也更加明显. 不过,Hansbo渗流对位移的影响很小.     

破碎岩体非等温渗流的非线性动力学研究

分别从固体及流体导热的能量方程出发,导出破碎岩体非等温渗流的能量本构方程, 结合渗流的连续性方程、运动方程、状态方程等建立了破碎岩体非等温渗流的一维非线性动力学方程组;结合Mathcad软件计算得到了系统的无量纲化平衡态, 利用逐次亚松弛迭代法分析了对应于不同参数时平衡态的稳定性;指出非等温渗流系统存在鞍结分岔及折叠突变, 与等温渗流相比, 考虑温度场的破碎岩体渗流动力系统更容易发生渗流突变.      

非惯性参考系中弹性薄板动力系统在纵横振动相互耦合时的全局分岔及混沌性质

讨论非惯性参考系中弹性薄板动力系统１∶１内共振时的全局分岔及其混沌性质．首先对系统的奇点进行了分析，进而得到了奇点附近同宿轨的参数方程，再用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究了系统的同宿轨分岔及其混沌运动．研究表明，对各种不同共振情形，系统将由同宿轨分岔过渡到混沌运动．最后用数值仿真证实了理论分析的结果．     

柔性机械臂碰撞系统的一种建模方法及精细积分数值模拟

对一单连杆柔性机械臂与外界发生碰撞时的动力学特性进行了研究。在建立动力学模型时，利用有限元思想，用有限个刚性单元和抗扭连接弹簧来模拟机械臂及其柔性性质，得出了较为简单的非线性动力学方程，根据几何关系，建立了系统在发生碰撞时的约束条件。本文在系统的动力学方程中引入对偶变量，并将方程导向Hamilton体系，用精细积分法对系统的动力学特性进行了模拟。     

参数激励耦合系统的复杂动力学行为分析

分析了耦合van der Pol振子参数共振条件下的复杂动力学行为．基于平均方程，得到了参数平面上的转迁集，这些转迁集将参数平面划分为不同的区域，在各个不同的区域对应于系统不同的解．随着参数的变化，从平衡点分岔出两类不同的周期解，根据不同的分岔特性，这两类周期解失稳后，将产生概周期解或3—D环面解，它们都会随参数的变化进一步导致混吨．发现在系统的混沌区域中，其混吨吸引子随参数的变化会突然发生变化，分解为两个对称的混吨吸引子．值得注意的是，系统首先是由于2—D环面解破裂产生混吨，该混吨吸引子破裂后演变为新的混吨吸引子，却由倒倍周期分岔走向3—D环面解，也即存在两条通向混沌的道路：倍周期分岔和环面破裂，而这两种道路产生的混吨吸引子在一定参数条件下会相互转换．     

开区注氮采空区自燃温度场的数值模拟研究

为了研究开区注氮采空区遗煤自燃和被抑制的力学过程，用非均质多孔介质中的渗流连续性方程、气体弥散方程和综合传热方程的联立，建立了采空区注氮非定常数值模型．结合实例，用迎风格式有限元方法求解．给出了采空区的漏风流态、氮气流态，描绘了采空区自燃过程中氧、CO浓度和温度分布的变化过程．计算考虑了瓦斯涌出和工作面推进的影响．得到注氮条件下采空区高温区形状变窄；随着注氮量的提高，使自然发火期逐渐变长，直至不自燃．理论计算与实际情况吻合．     

饱和多孔介质中的混合有限元法和有限应变下应变局部化分析

对基于Biot理论的饱和多孔介质中动力-渗流耦合分析提出了一个耦合场混合元．固相位移、应变和有效应力以及流相压力、压力梯度和Darcy速度在单元内均处理为独立变量分别插值．基于胡海昌-Washizu三变量广义变分原理给出的饱和多孔介质动力-渗流耦合问题控制方程的单元弱形式，导出了单元公式．进一步导出了考虑压力相关非关联塑性的非线性单元公式和发展了相应的一致性算法．对几何非线性分析，采用了共旋公式途径．数值结果例题显示所发展耦合场混合元模拟大应变下由应变软化引起以应变局部化为特征的渐进破坏现象的性能．     

两空间耦合下齿轮传动系统多稳态特性研究

通过将系统参数定义为参数变量, 构成参数空间,研究齿轮传动系统在参数空间和状态空间耦合下的非线性全局动力学特性,以及多参数、多初值和多稳态行为之间的关联特性.首先设计了一个两空间耦合下非线性系统多稳态行为的计算和辨识方法.其次,基于该方法并结合相图、Poincaré映射图、分岔图、最大Lyapunov指数、吸引域等,研究齿轮传动系统在不同参数平面上多稳态行为的存在区域和分布特性,以及多稳态行为在状态平面上的分布特性,揭示了参数平面和状态平面上系统可能隐藏的多稳态行为和分岔,并分析了多稳态行为的形成机理. 结果发现,两空间耦合下系统在参数平面上存在大量多稳态行为并呈"带状"分布, 状态平面上多稳态行为出现两种不同的侵蚀现象, 即内部侵蚀和边界侵蚀.分岔点或分岔曲线对初值的敏感性导致多稳态行为的出现.当齿侧间隙和误差波动在较小的范围内变化时,系统全局动力学特性受间隙和误差扰动的影响较小,受啮合频率的影响较大.两空间耦合下系统全局动力学特性变得丰富和复杂.      

完全与不完全叉形分岔实验

介绍一种可演示完全与不完全叉形分彷的实验装置，并分析其机理。本文对非线性动力学实验设计有一定启示作用。     

Higher-order Melnikov method

In this paper the Melnikov method has been generalized to the case of higher-order byfinding an explicit expression for second-order subharmonic Melnikov function,and it hasbeen proved that the existence of subharmonic or hyper-subharmonic of a system can beproved under certain conditions by use of second-order Melnikov function.     

Periodic Delay Effects on Cutting Dynamics

We consider a delay equation whose delay is perturbed by a small periodic fluctuation. In particular, it is assumed that the delay equation exhibits a Hopf bifurcation when its delay is unperturbed. The periodically perturbed system exhibits more delicate bifurcations than a Hopf bifurcation. We show that these bifurcations are well explained by the Bogdanov-Takens bifurcation when the ratio between the frequencies of the periodic solution of the unperturbed system (Hopf bifurcation) and the external periodic perturbation is 1:2. Our analysis is based on center manifold reduction theory.     

多种非线性力作用下不平衡弹性转子的分岔特性

研究了4自由度不平衡弹性转子在非线性油膜力、非线性内阻力和非线性弹性力联合作用下的动力学特性。结果表明，当只有非线性油膜力作用时，转子只存在由于油膜失稳而导致的倍周期分岔。而当非线性油膜力与非线性内阻力共同作用时，在油膜失稳后，转子产生低频振动。转速继续增加，还会诱发内阻失稳，产生概周期运动。在倍周期分岔中，存在分岔激变现象。本文发现的由于油膜涡动而导致的内阻失稳(概周期运动)是一种未见报道的转子失稳模式(组合失稳)，它与油膜失稳(倍周期运动)一起可作为转子故障诊断的典型失稳模式。     

ROBUST CONTROL OF PERIODIC BIFURCATION SOLUTIONS

The topological bifurcation diagrams and the coefficients of bifurcation equation were obtained by C-L method. According to obtained bifurcation diagrams and combining control theory, the method of robust control of periodic bifurcation was presented, which differs from generic methods of bifurcation control. It can make the existing motion pattern into the goal motion pattern. Because the method does not make strict requirement about parametric values of the controller, it is convenient to design and make it. Numerical simulations verify validity of the method.     

A STUDY OF THE CATASTROPHE AND THE CAVITATION FOR A SPHERICAL CAVITY IN HOOKE’S MATERIAL WITH 1/2 POISSON’S RATIO

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ,ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎｃａｖｉｔａｔｉｏｎａｎｄｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅｏｆａｃａｖｉｔｙｈａｖｅｓｕｐｐｌｉｅｄａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃｓｏ...     

Effect of Coulomb Damping on Buckling of a Two-Rod System

This paper describes a significant influence of a slight Coulomb damping on buckling, using a simple two rods system. Coulomb damping produces equilibrium regions around the well-known stable and unstable steady states under the pitchfork bifurcation which occurs in the case without Coulomb damping. Also, the stability of the states in the equilibrium regions is examined by using the phase portrait. As a consequence, due to the slight Coulomb damping, it is theoretically clarified that the states in the equilibrium regions are locally stable, even in the neighborhood of the unstable steady states under the pitchfork bifurcation in the case without Coulomb damping, i.e., even in the neighborhood of the unstable trivial steady states in the postbuckling and the unstable nontrivial steady states under the subcritical pitchfork bifurcation. Furthermore, the experimental results are in qualitative agreement with the theoretically predicted phenomena.     

通过分岔控制改变神经元的兴奋性类型

提出一种通过分岔控制改变神经元兴奋性类型的方法.采用一个基于washout滤波器的动态反馈控制实现对一个二维的Hindmarsh-Rose类的模型神经元的分岔动力学控制.这一模型神经元从静息态到峰放电态跨越一个不变圆上鞍结分岔(saddle-node on invariant circle,SNIC),呈现出第一类兴奋性.在该SNIC分岔前所期望的参数值处产生一个Hopf分岔,然后通过选择适当的控制器参数调节Hopf分岔的临界性.这样,模型神经元就呈现为第二类兴奋性,因此神经元兴奋性就从第一类改变成第二类.在这个控制器中,线性控制增益决定着Hopf分岔的位置,而非线性增益决定着Hopf分岔的临界性.     

BIFURCATION IN A TWO-DIMENSIONAL NEURAL NETWORK MODEL WITH DELAY

IntroductionForunderstandingthedynamicsofneuralnetworks ,thepropertiesofstabilityandbifurcationinasimplifiednon_self_connectionneuralnetwork u1(t) =-μ1u1(t) aF(u2 (t-τ2 ) ) , u2 (t) =-μ2 u2 (t) bG(u1(t-τ1) ) ( 1 )hasbeenstudied .Forexample ,inRef.[1 ]ChenandWustudiedtheexistenceoftheslowlyoscillatingperiodicsolutionbyusingthemethodofdiscreteLiapunovfunction .InRef.[2 ]thesumoftimedelaysτ=τ1 τ2 beingregardedasabifurcationparameter,theexistenceoflocalHopfbifurcationandthepropertiesof…     

Diffusion-driven instability and Hopf bifurcation in Brusselator system

The Hopfbifurcation for the Brusselator ordinary-differential-equation （ODE） model and the corresponding partial-differential-equation （PDE） model are investigated by using the Hopf bifurcation theorem. The stability of the Hopf bifurcation periodic solution is discussed by applying the normal form theory and the center manifold theorem. When parameters satisfy some conditions, the spatial homogenous equilibrium solution and the spatial homogenous periodic solution become unstable. Our results show that if parameters are properly chosen, Hopf bifurcation does not occur for the ODE system, but occurs for the PDE system.