BIOT’S CONSOLIDATION ANALYSIS FOR CYLINDRICAL SOIL-SAMPLE BASED ON HANSBO’S FLOW1)

诸多黏性土渗流试验表明,在低水力梯度下渗流会出现明显偏离Darcy定律的现象. 为了分析渗流的非Darcy特性对固结过程 的影响,引入Hansbo渗流方程描述圆柱土样内的渗流,重新推导轴对称条件下的Biot固结方程,并给出方程的Crank--Nicolson有限 差分格式. 通过与Darcy渗流条件下轴对称Biot固结方程解析解的对比,验证计算方法的有效性. 然后分析Hansbo模型参数对圆柱 土样固结过程的影响. 计算结果表明：与Darcy渗流相比,Hansbo渗流会延缓圆柱土样的固结过程. 随着Hansbo渗流参数m或I¹的增大,在固结前期,Mandel--Cryer效应会更加显著,即孔隙水压力峰值将提高,且达到该峰值的时间 会延迟;在固结中后期,孔压消散滞后的现象也更加明显. 不过,Hansbo渗流对位移的影响很小.     

循环荷载作用下考虑Hansbo渗流的饱和黏土固结分析

针对传统一维Terzaghi固结理论的局限性,本文引入了考虑时间效应的UH (unified hardening)本构模型,将Hansbo渗流模型耦合到UH本构模型固结方程中,建立了几种典型循环荷载作用下基于UH模型和考虑Hansbo渗流模型的固结方程。采用FlexPDE软件进行了数值分析,将计算结果与已有文献结果对比,验证了该算法的可靠性。在此基础上,研究了饱和黏土在几种典型循环荷载作用下的渗流固结特性,分析了各模型参数对饱和黏土固结特性的影响。结果表明:在循环荷载作用下,地基的平均固结度、沉降量等始终处于循环状态;Hansbo渗流模型参数对平均固结度的影响相对于Darcy渗流参数影响程度较大,其中UH模型中次固结系数对固结过程影响程度较大。另外,Hansbo渗流参数及土的回弹指数和渗透指数等对固结过程的影响主要体现在中期,固结过程后期将处于稳定循环状态。     

考虑Hansbo渗流的砂井地基大变形固结问题

基于Gibson大变形固结理论,通过引入Hansbo渗流模型和软黏土非线性变形特性,同时考虑土层的沉积效应,分别建立了以孔隙比e和超孔压u表示的砂井地基大变形固结方程。通过与已有研究成果的对比,验证了本文方法的可靠性和砂井地基大变形固结方程两种描述方式的等效性。通过FlexPDE得到方程的数值解,在此基础上,研究了砂井地基大、小应变固结理论与Barron固结解的差异性,探讨了Hansbo渗流参数m和I1对砂井地基固结的影响,最后对比分析了砂井地基轴对称固结、径向固结和竖向一维固结的关系。研究结果表明:考虑Hansbo渗流的砂井地基非线性大变形固结模型的固结速率最慢,且在固结后期,Hansbo渗流时大、小应变固结与Barron固结的平均固结度基本趋近;随着Hansbo渗流参数m和I1的逐渐增大,砂井地基的固结速率逐渐降低;随着砂井影响半径的增大,砂井地基轴对称固结与径向固结的差异性也越来越大,且在固结早期会出现一维竖向固结速率高于轴对称固结和径向固结的现象。     

LARGE-STRAIN CONSOLIDATION OF FOUNDATION WITH SAND DRAINS BASED ON HANSBO'S FLOW 1)

基于Gibson大变形固结理论，通过引入Hansbo渗流模型和软黏土非线性变形特性，同时考虑土层的沉积效应，分别建立了以孔隙比$e$和超孔压$u$表示的砂井地基大变形固结方程。通过与已有研究成果的对比，验证了本文方法的可靠性和砂井地基大变形固结方程两种描述方式的等效性。通过FlexPDE得到方程的数值解，在此基础上，研究了砂井地基大、小应变固结理论与Barron固结解的差异性，探讨了Hansbo渗流参数$m$和$I_1$对砂井地基固结的影响，最后对比分析了砂井地基轴对称固结、径向固结和竖向一维固结的关系。研究结果表明：考虑Hansbo渗流的砂井地基非线性大变形固结模型的固结速率最慢，且在固结后期，Hansbo渗流时大、小应变固结与Barron固结的平均固结度基本趋近；随着Hansbo渗流参数$m$和$I_1$的逐渐增大，砂井地基的固结速率逐渐降低；随着砂井影响半径的增大，砂井地基轴对称固结与径向固结的差异性也越来越大，且在固结早期会出现一维竖向固结速率高于轴对称固结和径向固结的现象。     

页岩气在超低渗介质中的渗流行为

基于页岩气藏复杂孔隙结构和页岩气在纳米孔隙表面的滑脱和吸附-解吸附等现象,通过引入表观渗透率,修正Darcy渗流模型,得到了页岩气渗流本构方程. 将计算结果与Darcy模型计算结果进行了比照,结果表明,在产量定常情形下,基于非Darcy渗流模型得到的井底压力高于Darcy流结果; Darcy流模型得到的压力衰减速度较快,改进后的渗流模型更能准确描述与表征页岩气渗流过程;研究结果可为页岩气藏的经营与管理提供基础参数.      

层状饱和土Biot固结问题状态空间法

针对饱和多孔介质空间非轴对Biot固结问题，引入状态变量，构造了两组相比独立的状态变量方程，利用Fourier级数和Laplace-Hankel变换，将状态变量方程转换为两组一阶常微分方程组，提出了均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的传递矩阵，得到以状态变量和传递矩阵乘积的形式表示的均质饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的解，利用层间完全接触的条件，可得到N层饱和多孔介质空间非轴对称Biot固结问题的一般解析表达式，文中考虑几种不同的边界条件，分析了两个算例，数值结果表明该方法具有较高的计算精度和良好的计算稳定性。     

垂直受荷群桩在半空间饱和土中的稳态反应

研究了均质半空间饱和土中群桩在垂直稳态荷载作用下的动力反应问题。半空间饱和土采用Biot提出的三维波动原理。将桩看作是一维的弹性杆单元。利用圆形简谐载荷作用下的Biot固结方程的基本解和桩土之间的变形协调条件得到饱和土中群桩的第二类Fredholm积分方程,群桩的动力阻抗采用动力相互作用因子的方法。分析桩距等参数对群桩阻抗、轴力和孔压等的影响。本文的方法可以用于计算层状饱和土中群桩的动力反应问题。     

圆柱形含能材料热爆炸临界参数计算

根据变分原理,计算了各表面散热条件不同的有限长圆柱含能材料的热爆炸临界参数和临界温度,研究了长径比对热爆炸临界参数和临界温度的影响;计算了各表面散热条件不同的有限长圆柱材料的热爆炸临界参数,得出了Biot数和对热爆炸临界参数和临界温度的作用。计算表明,用变分的方法将求解热爆炸导热方程问题转化为对一个特征值方程求解,求解过程要简单得多,且精度高、速度快。     

考虑非达西渗流的单层非均质地基固结分析

各类地质作用形成的非均质粘性土地基在工程界中广泛存在,同时非均质粘性土中渗流在低水力坡降下会出现非达西渗流的现象。但考虑非达西渗流的非均质粘性土地基一维固结理论尚不完善,应用达西定律计算低水力坡降情况下非均质粘性土中的渗流,会存在较大的误差。因此通过假定粘性土压缩模量随深度线性增加且渗透系数随深度指数减小来考虑地基的非均质性,并考虑实际中变荷载作用建立了非达西渗流下非均质地基固结模型。在此基础上,运用有限差分法获其数值解,并与相应的达西渗流解析解进行对比,验证了本文解的正确性;分别研究了非达西渗流参数m、i_1和非均质地基参数α、μ、p对土体孔压、地基沉降、地基平均固结度的影响。结果表明:m和i_1值越大,非均质地基中孔压消散越慢,土体固结速率也随之变慢;非均质粘性土地基参数的影响各异,α越大或μ越大、p越小的情况下,固结速率越快,且随着α值增大,非均质土体的最终沉降值越小;而m、i_1、μ、p对地基最终沉降量没有影响。非达西渗流和地基的非均质性都会影响土体的固结性状,故此两者在固结计算过程中不可忽略。     

超固结土的一维固结计算参数及其测定

基于超固结饱和土固结理论,针对变荷载、自重应力分布等条件下提出了相应的一维超固结土问题的控制方程,总结出六个超固结土的一维线性固结计算参数.鉴于国内通用的固结渗透试验设备的种种弊端,提出利用GDS高级固结仪对萧山黏土进行一维固结和渗透联合试验,根据对试验数据的整理分析,确定了基于GDS高级固结仪系统的超固结土的一维固结计算参数,为验证超固结土理论奠定基础.     

饱和土和衬砌相互作用的圆形隧洞动力特性

利用 Darcy 渗透定律,通过引入衬砌和土体的相对渗透系数,建立了隧洞边界部分透水条件。将土骨架视为具有分数导数粘弹性本构关系的粘弹性体,基于 Biot 理论,通过界面连续性条件在频率域内给出了简谐轴对称荷载或流体压力作用下饱和粘弹性土-弹性衬砌系统耦合振动时饱和土、衬砌的位移、应力、孔隙水压力表达式,并通过算例分别考察了简谐轴对称荷载、流体压力作用下的分数导数阶数、材料参数比、渗透系数对系统的径向位移幅值 U 、孔隙水压力幅值P 的影响,结果表明：随着分数导数阶数和材料参数比的增加,系统的响应幅值逐渐减小;随着渗透系数κ的增加,轴对称荷载作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐减小,当κ大于100时,U 和 P 值无明显变化,流体压力作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐增大,当κ大于1时, U 和 P 值无明显变化。     

超固结土的一维固结理论及其试验研究

基于超固结饱和土固结理论,针对变荷载、自重应力分布等条件下提出3了相应的一维超固结土问题的控制方程,总结出六个超固结土的一维线性固结计算参数.并采用半解析法编制了求解该问题的Fortran计算程序.利用GDS高级固结仪对萧山黏土进行超固结土的一维固结渗透联合试验以及一维固结压缩试验,将测定的一维超固结土计算参数引入理论程序中,分别对比了位移、平均固结度、底部孔压这三者随时间变化的理论和试验曲线.结果表明:超固结土的一维线性固结理论比正常固结土的一维线性固结理论更接近试验结果,验证了超固结土的固结理论,表明了考虑土体应力历史对固结计算的重要性.     

饱和土中端承桩纵向振动特性研究

基于饱和多孔介质理论研究了三维轴对称条件下端承桩在饱和土中的纵向耦合振动. 首先通 过引入势函数对Biot动力固结方程解耦，采用算子分解方法及分离变量法求得饱和土层振动 解，进而利用桩土完全耦合条件得到桩土系统定解. 然后对桩顶的频率和时域响应进行参数 研究，结果表明，桩的长径比和桩土模量比对桩顶动力响应有较大影响，而渗透力对其影响 较小. 最后将幅频及时域反射波理论拟合结果与桩基实测结果加以对比，结果表明理论曲线 与实测曲线规律一致.     

平面应变 Biot 固结的解析层元

提出用解析层元法有效地解决任意深度单层土的平面应变 Biot 固结问题. 从 Biot 固结问题的控制方程出发, 采用特征值法在 Laplace-Fourier 变换域内推导出一个精确对称的解析层元刚度矩阵. 通过表示单层土广义力和广义位移之间关系的解析层元, 并结合土层的边界条件, 推导出土层任意点的解答; 物理域内的真实解可以通过 Laplace-Fourier 数值逆变换进一步获得. 通过数值计算验证理论的正确性, 研究了土层性质及时间因素对固结的影响.}      

基于图像识别的裂隙煤层气非Darcy渗流模拟

煤层气在煤岩裂隙中流动时,由于其粘度系数较小,很容易产生非Darcy现象.因此,考虑煤层气的非Darcy渗流将会使得研究结果更加客观和准确,对煤层气开采具有实际意义.首先将实物裂隙高清拍照导入Matlab软件中进行图像二值化处理,再利用COMSOL软件对二值图像进行模型重构和数值模拟.模拟结果显示,煤层气渗流速度随着裂隙尺度的变化而不断改变,速度随时间不断增加,但区域渗流速度分布状态保持不变.与Darcy结果的对比分析可知,相同压力梯度下,考虑非Darcy因素的产气量要明显小于仅考虑Darcy因素的情况.同时,结果显示,在渗透率不同的煤裂隙中,煤层气的渗流速度不同.渗透率较大时,渗流速度相对较大,同样,渗透率较小时,渗透速度较小.     

欧拉描述的大变形固结理论

以往大变形固结理论主要基于一般的固体力学模型，其控制方程忽视了固结过程中排水引起 的质量变化. 提出饱和土的连续介质模型，并基于连续介质力学的公理体系推导了反映质量 变化的欧拉描述的大变形固结控制方程. 发现传统固结理论中：(1)忽视了渗流速度对土体平衡条件的影响；(2)决定土体平衡的总应力张量只有在土体变形速度和渗流速度方向相同时才具有对称性等. 在忽略变质量效应等条件下，传统理论成为本文理论的特例. 通过算例 的有限元分析，比较了欧拉描述与两种物质描述方法的差别，得到初步结论：(1)欧拉描述 方法计算的地基沉降量要小于物质描述方法的结果；(2)欧拉描述方法计算的侧向位移偏大 于两种物质描述结果.     

压电空心圆柱中波的传播

应用三维压电弹性体轴对称模型对压电空心圆柱中波的传播进行了研究. 发现在 圆柱中是否具有压电性质会对波的传播带来显著的差异. 当波长趋向于零时，在压电圆柱中 拟P波的波速渐进趋向于横观各向同性弹性体的准P波波速，而非压电圆柱中拟P波的波速 渐进趋向于一维杆模型中的P波波速；在压电圆柱中拟SV波存在驻波现象. 圆柱中的SH波 同电场无关，所以在压电圆柱和非压电圆柱中SH波具有相同的频散曲线. 应用积分变 换方法将圆柱的控制方程同其侧边界条件相结合，得到了一组动力学方程. 针对具体的侧边 界条件，得到相对应的波导条件和频散方程. 在此基础上通过数值计算模拟了圆柱受到端部 应力脉冲激励后的瞬态响应. 同时讨论了空心圆柱的半径比对轴向波传播的影响.     

裂缝介质渗流多尺度混合有限元数值模拟研究

针对裂缝介质具有多尺度特点,建立了Darcy/Stokes-Brinkman多尺度耦合模型,采用多尺度混合有限元方法,对裂缝介质渗流问题进行了研究.阐述了多尺度混合有限元方法的基本原理,并推导得到Darcy/Stokes-Brinkman方程的多尺度混合有限元计算格式.数值计算结果表明,大尺度Darcy模型能够捕捉到小尺度上裂缝网络渗流特征;与网格粗化、传统有限元方法相比,多尺度混合有限元方法的基函数具有能反映单元内参数变化的优点,在保证计算精度的同时能够减少计算量,对于裂缝油藏具有良好的适用性.     

横观各向同性饱和土中柱面载荷的动力Green函数

基于饱和介质的三维波动理论的Biot模型,利用Fourier展开和Hankel变换,并借助算子理论,给出了圆柱坐标系下横观各向同性饱和土波动方程的非轴对称通解;利用通解,建立了饱和土层及饱和半空间的精确动力刚度矩阵;借助刚度矩阵,给出层状横观各向同性饱和地基中,作用沿土层深度方向分布的竖向和水平柱面载荷时的动力Green函数,进而解决了利用间接边界元法分析桩-饱和土动力相互作用的关键问题.     

考虑横向剪切变形和旋转惯性的层合正交异性球壳的动态响应

本文建立了计及横向剪切变形的旋转惯性的复合材料轴对称层合圆柱正交异性球壳的运动方程。在此基础上，用有限差分法计算了球壳在轴对称动力载荷下的动态响应，并讨论了材料参数、结构参数和横向剪切变形的影响。