倾斜层-弹性半空间中瞬态SH波的有限元分析

本文采用一种类似于差分方法的集中质量有限元模型和人工边界透射理论分析倾斜成层弹性半空间中瞬态SH波的近场波动问题。文中对采用的有限元模型和波源的处理方法作了细致的描述,导出了各类节点的位移计算公式。对一种单斜层-半空间模型进行了数值计算。数值结果与广义射线法结果一致。此外,本文分析了倾斜层尖端区域的衍射效应,提供了该区域的数值结果。最后,本文对数值计算中的寄生振荡问题进行了探讨。     

半无限体表面在竖向集中谐和力作用下表面竖向位移的精确解

Lamb在1904年得到了半无限体表面在竖向集中谐和力作用下位移的积分形式解。本文不利用Lamb解,而利用突加谐和力作用下的解,首次找到了Lamb问题的精确解,此解与静力弹性理论中著名的Boussinesq解相对应。与已有的近似解进行了对比,还指出了近似解可用范围以及Barkan结论中的不合理性。     

求解双参数层状地基模型的积分变换法

计算弹性地基梁板时，大都采用文克尔地基模型。由于该模型过于简化，不能正确反映土的工程性质，为此本文提出了一种双参数层状地基模型。该模型由一系列的弹性层组成，并对每一层中应力应变分布做了假设。通过积分变换的方法可以求出每一层表面处位移与力之间的关系，进而形成层刚度矩阵。按照有限元法的原理，可把每一层的刚度矩阵凝聚成总体刚度矩阵进行求解。本文模型是V1azov模型的延伸和发展。通过与V1azov模型计算结果的比较，证明本文方法是正确的。并且本文得到了荷载作用于层状模型内部时的解答，为将双参数地基模型用于桩基分析打下了理论基础。     

弹性半空间表面在突加集中力作用下的位移

匀质、各向同性的弹性半空间表面在突加集中力(在时间上以Heaviside函数H(t)表示的)作用下Pekeris借助于Baman-Pekeris的积分转换定理,在竖向集中力及泊松比v为0.25时,首先得到了表面位移的闭合解。Chao用积分转换和半逆法(实质上是[1]的方法),在水平集中力及v=0.25时,亦得到了表面位移的闭合解。他们的工作,对     

弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

自[1]以后,已有许多学者对理想弹性半空间表面在集中动荷载作用下的位移问题进行了大量的理论及试验研究.在一些专著中[2,3,4],对此问题曾作过系统的阐述.在这些研究中,竖向力作用的问题讨论得比较充分,水平力作用的问题则很少涉及.静水平集中力作用下的位移和应力问题已由Cerruti 在1882年解决了.1960年赵继昌得到了以Heaviside 阶跃函数H(t)表示的突加水平集中力作用下的位移闭合解.半空间表面在水平集中谐和力作用下位移的精确闭合解尚未见报道.本文放弃了从积分形式解出发的Lamb 传统求解途径,而从突加水平集中力作用下的解答出发,最终求得了闭合精确解,由此解得的结果以几种无量纲图表示之,并与鸟海的理论结果作了对比.     

平面SH波作用下基础的扭转反应

本文根据能量相等的近似方法,研究了置于弹性半空间表面并受斜入射平面SH波作用的刚性圆形和环形基础的扭转反应。本文方法所得结果与某些近似解和精确解的结果对比,表明本文方法对抗震设计是有效的。     

圆形非均布动荷载下弹性半空间的表面位移

求解理想弹性半空间表面在分布动荷载下的位移场,在工程科学的许多领域内,都有意义。本文针对一类非均布的圆形直线分布动荷载,得到了半空间表面沿力方向的位移影响函数加权积分式以及受荷面的加权平均位移式(这可解释为半空间上刚性圆形基础的摇摆转角及扭转转角公式),依据这些公式实现了数值计算。将数值结果与用别的方法得到的已有解答比较可见,两种解答式数值结果吻合,说明本文的结果简便可靠,避免了处理广义积分。1. 圆形非均布的突加力半无限均匀、各向同性的弹性体位于半空间z≥0内,坐标原点取在表面(z=0)上,z轴的正向指向弹性体,在表面上给定应力边界条件     

轴对称动力扭转的边界单元法BEM与圆形基础的动力响应

1.引言轴对称静扭转的BEM早已建立.建立动力问题的BEM的主要困难是必须先获得相应的基本解;这一工作已由我们在文[3]中完成.这里报道我们在文[3]的基础上建立的BEM及其在动力基础计算中的应用. 2.轴对称动力扭转问题的边界积分方程轴对称问题只须在r-2平面上求解.设求解区域是r-2平面上的A,而C是A的边界;U_(Ψφ),T_(Ψφ)是文[3]中给出的动力扭转的基本解与相应的切向面力,其表达式太长这里从略;X′是r-2面上任意点,Y′是C     

弹性半空间内的突加竖向集中力所产生的表面位移

以Heaviside单位阶跃函数H(t)表示的竖向集中力作用于均匀、各向同性的弹性半空间的内部,关于半空间的表面位移,C.L.Pekeris采用与L.Cagniad同类型的数学方法,反演表面位移的拉氏变换式,得出了泊松比等于1/4时表面位移的精确解。仔细研究Pekeris的论文,可以发现文的推理欠妥,误用了错误的一阶贝塞耳函数积分式。文[2]只有结果报道而无推理过程,由文[1]得不出文[2]的结果。关于文[1]中的疑点,至今尚未见到人们的校正。本文的目的是重新研究Pekeris的课题,并推广文[2]的结果。