求非线性自治系统同(异)宿轨线的双曲函数摄动法

本文提出一个新的摄动法,称为双曲函数摄动法,它适合于求解非线性自治系统的同(异)宿轨线.具体研究具有三次非线性的自治系统x¨+c1x+c3x3=εf(μ,x,),阐述双曲函数摄动法求解同(异)宿轨线的过程.该法在求解过程中还能同时确定存在同(异)宿轨线的参数μ.以两个广义Liénard方程为典型算例,双曲函数摄动法求得的同宿轨线与Runge-Kutta方法求得的结果非常吻合,说明了双曲函数摄动法是求非线性自治系统同(异)宿轨线的有效方法.     

噪声对三势阱系统混沌性质的影响

本文研究了在两种不同信嗓比的复合激励作用下，三讲系统的物理性质。通过概率密度函灵数及平均相轨线的分析，指出该系统在这两种情况下作所谓的混沌随机运动。     

非线性动力学的轨线分析方法

提出一种新的非线性动力学分析方法论。其要点为先求取完整的时间响应曲线，再利用适当的满秩线性变换，将高维轨线映射到一系列单自由度空间或两维平面，在这些低自由度的轨线中严格地保持原系统的动态特性，并提取深层信息。按此思路研究高维系统的有界稳定性，提出了互补簇族际能量壁垒准则。该准则利用“互补簇惯量中心相对位移”变换，将受扰轨迹有界稳定的充要条件保留在单自由度的主导映象上。在扩展相平面上评估各映象轨迹的稳定裕度后，取最小值为原多维轨线的稳定裕度。该方法普适于高维非自治非线性动力系统，已被工程化为当前世界上惟一能进行有界稳定性量化分析的商品软件包，并在中，法，美和加拿大等国的电力工程中得到广泛应用。按照同样的思路研究高维分岔与混沌，本文提出坐标平面投影法：将n维变量分为一个2维子系统X1和与之互补的X2，并将关于X1的微分方程中的X2处理为时变参数。先研究X2对X1奇点位置及性质的影响，得到分岔集。再考察特定条件下的时间响应曲线，将其中的X1（t)显示在相平面，而在参数空间中反映X2（t)与分岔集相交的情况，就可识别X1（t)性态突变的点。分别分析n-1个独立的坐标平面，就可揭示高维分岔和混沌的本质。作为示例，对Lorenz系统的混沌机理进行了清晰的剖析。     

具有有心二次代数发线的kolmogorov型三次系统的极限环

本文研究了具有非退化有心二次代数曲线解的ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ型三次系统的极限环。证明了当二次曲线解只与一个坐标轴相切时，该系统不存在极限环。发二次曲线解与两个坐标轴均相切时，可以存在极限环。并给出了例子。     

时变切换时滞反馈镇定混沌系统不稳定周期轨线

为提高经典时滞反馈控制镇定不稳定周期轨线的效果, 扩大受控周期轨线的稳定区域, 本文基于时变切换策略对经典时滞反馈控制进行改进, 提出了时变切换时滞反馈控制. 时变切换时滞反馈控制的控制信号仅在特定的时段中存在, 而在其他时段上不存在控制信号, 这与经典时滞反馈控制中具有固定的控制信号是不同的. 通过实例分析, 研究了时变切换时滞反馈控制在镇定不稳定周期轨线中的具体性能. 以反馈增益系数为变量, 计算受控周期轨线的最大条件Lyapunov指数, 得到了受控周期轨线的稳定区域随切换频率变化的关系曲线. 结果表明, 随着切换频率增大, 受控周期轨线的稳定区域呈现非平滑地变化. 当选取恰当的切换频率时, 时变切换时滞反馈控制的稳定区域显著大于经典时滞反馈控制的稳定区域. 在混沌控制的工程实践中, 控制信号常常受到一定的限制. 要实现对目标周期轨线的稳定控制, 就需要受控周期轨线具有足够大的稳定区域. 因此, 与经典时滞反馈控制相比, 本文提出的时变切换时滞反馈控制具有更广泛的应用前景.      

近地小行星极短弧定轨的进化算法研究

近地小行星的巡天项目不断涌现, 得到了海量的观测数据.而巡天观测方式使获得的数据弧段过短, 传统方法在定轨和识别上存在极大困难,加之短弧定轨问题本身的病态性,如何有效利用这些短弧数据对于发现、监测和评估小行星的威胁具有重要意义.在进化算法下构建极短弧定轨的计算框架, 选用三变量的$(a,e,M)$优选法,保持维数较低的同时, 使优化结果不再依赖观测量.采用参数较少、操作简便的差分进化算法,利用不同偏心率小行星的轨道模拟数据进行试验,对获得的最优解及其分布聚集区域进行分析, 大偏心率轨道由于其本身的复杂性,会对算法搜索的灵敏度产生影响, 需缩小搜索空间以提高搜索能力.结果表明算法在小偏心率问题中表现较好,可以得到有效结果为后续工作提供参考信息, 大偏心率问题在传统方法失效的情况下,虽然最优解在整体分布中并不明显, 但分布仍包含真实解,可结合分布密度和适值大小进行分析. 未来需要对大偏心率问题作进一步研究,考虑其观测位置和观测时刻对算法产生的影响, 分类计算.      

基于北斗导航卫星信号的低轨卫星自主定轨（英文）

利用北斗卫星导航信号对低轨卫星自主定轨进行了研究。首先对卫星轨道动力学方程进行了推导,建立一个考虑地球J2摄动下的卫星动力学模型,并利用4阶龙格-库塔数值积分法进行轨道传播。选用北斗卫星导航信号的伪距和伪距率作为定轨的测量方程。然后,对北斗卫星可见星的个数进行了分析。最后,采用SRUKF算法对低轨CHAMP卫星轨道状态进行估计,并通过STK8.1生成仿真数据对SRUKF、UKF和EKF算法的跟踪性能进行对比分析。仿真结果表明,在跟踪过程中最少能接收到18颗北斗卫星信号,能够满足定轨要求。在相同条件下,SRUKF算法的跟踪精度优于UKF、EKF算法,SRUKF算法能减少89%的位置误差和90%的速度误差。     

关于符号动力系统中稠密轨道的一点注记

本文用置换群方法证明了符号动力系统中存在多条稠密轨道。     

一种航天器天文自主定轨方法

提出用星敏感器和地平仪测量星光角距作为主要观测量,用地平仪直接测量得到地心方向矢量,用间接测得的地心距离作为补充观测量,并用推广卡尔曼滤波方法来实时确定航天器的轨道。文中对系统的构成、模型的建立、以及卡尔曼滤波的方法都作了认真的仿真研究,并获得了满意的结果。     

感受列车加速度

在车辆行驶时,加速度太大使人感觉不舒适,铁路高低不平顺产生垂直加速度,曲线地段设置外轨超高减小横向加速度,加速度大小为线路养护提供指导性意义,公路上也是如此．     

车轮表面宏观形貌取向对高速轮轨水润滑黏着系数的影响

轮胎和沥青都属于低弹性模量材料,即使运动速度较低,流体动压导致的水膜也足以产生润滑作用. 对于列车轮轨这类高 弹性模量材料,只有当运行速度达到200 km/h 以上,水的润滑作用才体现出来,使轮轨黏着系数大幅降低,给高速列车运 行带来重大安全隐患. 增大表面粗糙度一般能够提高轮轨黏着系数,然而研究表明,在表面粗糙度基本相同的条件下,表面 形貌取向对混合润滑状态下的黏着系数有显著影响. 文中用统一雷诺方程模型,计算了在水润滑状态下,具有纵纹、横纹、菱形等特定形貌取向的车轮在高速运动时(最高500 km/h) 对黏着系数的影响,并将计算结果与平均流量模型计算的结果和已 有的实验结果进行了比较. 结果表明:各种形貌下,轮轨黏着系数都随速度的增大而减小,其中菱形的黏着系数大于横纹 的,而横纹的黏着系数又大于纵纹的,影响黏着系数的主要因素是固体接触压力与总压力之比. 在轮轨点接触椭 圆率$k<1$时, 接触区的侧流效应不可忽略,用平均流量模型计算会导致谬误.      

吊车压轨器强度的实验测试

宽厚板厂房的行车轨道在行车运行时承受来自行车水平导向轮的水平推力，该水平推力可能导致压轨器破坏，为确保压轨器的安全设计，采用平面光弹性、三维光弹性进行实验测试，分析在最不利工况下，各种压轨器所承担的水平推力份额，压轨器的变形和应力分布，给出强度分析评估，确定系统中各个压轨器以及固定螺栓的关键部位的应力水平。     

二阶自治Birkhoff系统的平衡点分岔

研究二阶自治Birkhoff系统的奇点、闭轨和极限环,以及与其相关的稳定性问题。给出奇点判据和闭轨判据。应用这些判据讨论了二阶自治Birkhoff系统的平衡点分岔。     

Homoclinic orbits of the Davey-Stewartson equations

Itisimportanttostudyintegrablesysteminsolitontheory .Integrablesystemhasmanyproperties,forexample ,infiniteconservationlaws ,Laxpairandsoon .Butrecently ,chaoswasfoundinclassicalintegrablesystemsuchasnonlinearSchr equation (NLS) ,sine_Gordonequation (SG) ,andhomoclinicsolutionsassociatedwithchaoswereobtained[1～ 6 ].Davey_Stewartsonequationsaremodelequationsoftheshallow_waterwaves,whicharecompletelyintegrablesystems .InDavey_Stewartsonequations ( 1 ) ,thefunctionsuandvarerelatedtotheampli…     

向量V函数方法与时变非线性大系统的轨线性态

本文分析时变非线性大系统的不变集与稳定性。利用向量Ｖ函数建立大系统的Ｗａｚｅｗｓｋｉ型时变非线性集结模型，即“比较系统”，根据比较原理得以直接的检验性判据。避免了求解比较系统的困难。同时还得到时变线性系统稳定性的新结果。     

钢轨轨缝接触-冲击的有限元分析

基于弹性点支承梁模型，采用三维非线性动力分析有限元程序ANSYS／LS-DYNA3D，建立了轮轨轨缝处接触一冲击有限元分析模型，通过模拟车轮经过轨缝时冲击钢轨接头的过程，研究了冲击过程中轨头的应力分布情况．结果表明：车轮冲击钢轨接头时，轮轨间最大垂向接触力出现在冲击开始后0．5ms左右，约为静载时的2．6倍，且在一定时间段里，轮轨间出现瞬时脱离现象．同时，轮轨间接触力及各种最大应力均随着轴重的增加成正比增大；当车轮冲击轨端瞬时，最大Von Mises等效应力出现在轨端头部，约为静接触时的3倍；最大剪应力发生在离轨顶面5mm处．研究结果对于揭示轨头的冲击破坏机理和改善铁路轨缝连接方式具有指导作用．     

适于卫星自主定轨的SINS/GPS组合导航系统

SINS/GPS组合导航系统能够实现在高动态和强电干扰的环境下实时、高精度的导航定位,为卫星的自主定轨提供了一种切实可行的方法。通常的SINS/GPS组合导航算法都是在地理坐标系下建立的。针对卫星的特点,着重研究了基于地心惯性坐标系,位置、速度组合模式的SINS/GPS组合导航算法,建立了该坐标系下组合导航系统的状态方程和量测方程,并进行了相关数学仿真验证。仿真结果表明,该SINS/GPS组合导航系统能较准确地给出卫星的位置、速度信息,适于卫星的自主定轨。     

SMALE HORSESHOES AND CHAOS IN DISCRETIZEDPERTURBED NLS SYSTEMS(Ⅰ)—POINCARÉ MAP

The existence of Smale horseshoes for a certain discretized perturbed nonlinear Schroedinger （NLS） equations was established by using n-dimensional versions of the Conley-Moser conditions. As a result, the discretized perturbed NLS system is shown to possess an invadant set A on which the dynamics is topologically conjugate to a shift on four symbols.     

EMS磁浮列车车/轨耦合系统的分岔现象研究

通过分析EMS磁浮列车系统的Hopf分岔, 研究车轨耦合系统对应的轨道固有频率稳定范围. 采用串级控制悬浮控制器，给出控制器参数与特征频率的关系，在控制器稳定的前提下利用 数值算法计算在系统参数一定、轨道固有频率变化条件下所对应的Hopf分岔点，结合仿真方法 得出轨道固有频率的稳定范围，定性说明了系统载荷、控制器频率、二次系刚度与轨道固有 频率之间的变化关系.