非线性振动和振动控制研究的新方向：控制混沌

概述了近年来在控制混沌这一非线性振动和振动控制新的研究方向上的进展，首先介绍了控制混沌的内容和意义，然后阐述了控制混沌的几类主要方法，包括输送控制、镇定控制和非线性系统理论应用的原理和发展。最后展望了控制混沌的发展趋势。     

受迫Duffing振子中混沌运动的控制

本文研究了受迫Ｄｕｆｆｉｎｇ振子发生混沌运动时的控制问题，通过周期激振力、自适应控制和连续反馈控制来抑制、控制其中的混沌运动，使系统从混沌运动状态转变变到规则运动状态。     

离散神经网络中的分岔,混沌及控制混沌

本文通过数值方法研究了一类离散神经网络中“内依马克－沙克分岔”、混沌及控制混沌问题。在分岔出现后，随着参数的改变发现不变吉Γβ湮来现象。对一类混沌给出其活动区域的。研究了周期比例脉冲方法（ＧＭ方法）控制混沌在离散神经网络中的应用，讨论了其控制混沌的策略与机制，提出一种变幅值冲控制方法，比ＧＭ方法有明显优点。     

结构可靠度分析FORM迭代算法的混沌控制

利用混沌控制原理对FORM收敛失败进行控制. 理清了全局性和局部性两类混沌反馈 控制各种方法的内在联系，说明稳定转换法和自适应调节法属于全局混沌反馈控制 方法，自适应调节法可视为稳定转换法的特例. 参 数调节混合法不过是松弛牛顿法的另一种表达形式，它们都属于局部混沌反馈控制方法. 阐 明了混沌反馈控制表达式与工程力学收敛控制迭代算法的对应关系. 也揭示了这些迭代算法 收敛控制措施的功效和局限性. 提出了一个以稳定转换法为主联合松弛牛顿法的混 沌反馈控制方法，对可靠度分析FORM迭代算法实现了周期振荡、分岔和混沌控制.     

力学系统混沌的主动控制

对混沌进行控制是将非线性科学应用于工程技术的新研究领域．本文首先综述对力学系统混沌运动进行控制的各种策略，然后讨论了实现中的关键问题，介绍了成功的实验．最后，指出了该领域中值得注意的若干问题．     

双驱动布鲁塞尔振子系统混沌运动的控制

本言语以强迫布鲁塞尔振子方程为例，研究了外加第二驱动对振子系统混沌运动的控制影响，第二驱面与原强是为某些有理比值时，可以通过适当选择第二驱动的频率或强度抑制方程的混沌运动，得到周期轨道，这时系统混沌运动的控制与初始相位有限敏感的依赖关系；而对某些无理比的外驱动则可以改变方程的运动性质，产生非混沌的奇怪吸引子。     

动力学,振动与控制学科未来的发展趋势

对近年来动力学，振动与控制的研究进展作了简要回顾，概述了非线性动力学与振动主动控制这两个研究热点的现状，提出了世纪之初应关注的若干研究前沿，即高维非线性系统的全局摄动法，全局分岔和混沌动力学，高维强非线性系统分岔与混沌动力学的实验研究，非线性时滞系统的动力学，流体－弹性体－刚体耦合系统动力学与控制，碰撞与变结构系统动力学，微机电系统动力学。最后，对我国动力学，振动与控制的发展提出了一些建议。     

流体混沌混合过程的可视化方法研究

为解决流体混沌混合的可视化问题，本文提出采用逆向庞加莱胞映射方法，来控制混沌系统数值模拟过程中的初始误差敏感，用插值胞映射的方法，来提高模拟效率。并用这一方法，成功地实现了扭转弯管中的混沌混合过程的计算机动画模拟，研究表明，本文所提出的逆向庞加莱胞映射和插值映射相结合，可以大幅度提高模拟精度和与速度，从而实现流体混沌混合的过程模拟。     

一种改进的延时反馈混沌控制方法

基于Pyragas延时反馈混沌控制方法和相空间压缩法（限制器），提出了一种改进的延时控制方法，即将空间压缩作为系统状态变量的一种约束施加到延时反馈混沌控制中。以Roessler系统为例数值验证了此方法。结果表明此方法可以将混沌系统很快控制到一个期望的周期轨道上，与原始的延时反馈方法相比缩短了控制时间。     

控制混沌振动的逆系统方法

本文研究了控制混沌振动的逆系统控制。建立了单自由度混沌振动的逆系统控制。以一个呈现混沌姿态运动的航天器动力学模型为例说明了该控制律的应用。最后将该控制律多自由度非线性动系统。     

工业过程混沌稳态优化控制研究

本文基于混沌现象普遍存在于各类非线性动力学系统中这一事实，针对工业过程中的混沌运动行为，给出了混沌稳态的严格定义，并对工业过程的混沌稳态优化控制问题刊物了数学描述。仿真结果表明，文中的定义以及对问题的描述是准确和恰当的；本文的工作为解决工业过程的混沌稳态优化问题提供了理论依据。     

OPCL控制方法在准零刚度隔振系统中的应用研究

为了降低船舶动力机械的振动噪声和线谱信号,解决常见线谱控制方法存在的小能量控制混沌化、变工况下持续混沌化和小振幅混沌化的难题,采用开环加闭环(OPCL)控制方法进行了两自由度准零刚度隔振系统的吸引子迁移控制和广义混沌同步化研究。首先,建立了两自由度准零刚度隔振系统的动力学模型,进行了全局性态分析;然后,利用OPCL控制方法将系统从大振幅吸引子迁移至小振幅吸引子,从而减小了系统振幅;最后,在单向耦合系统中,利用OPCL控制方法施加主动控制,实现了系统在大参数范围内的小振幅广义混沌同步化。结果表明,将OPCL控制方法应用于两自由度准零刚度隔振系统的吸引子迁移控制和广义混沌同步化,能够同时实现隔振系统的线谱控制和振动隔离,从而进一步扩大了OPCL控制方法的应用范围。     

标准信号置换法控制Mathieu方程的混沌

用数值方法揭示了非线必ａｔｈｉｅｕ方程的一种特殊形式－在纵向简谐激励、非线笥阻尼和联接质量惯性力作用下的欧拉变曲问题的分岔现象和混沌行为，利用标准周期信号置换的混沌控制方法（即用标准周期信号置换混沌系统中的某个变量，使系统的混沌为为周期行为的方法），对这种混沌行为进行控制，得到受控后系统的稳定周期（包括低周期、高周期和准周期）振动的结果。     

机械臂控制系统的极限环和混沌运动

本文针对具有关节摩擦的单连杆刚性机械臂控制系统研究了运动轨迹的极限环和混沌现象。利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了机械臂的动力学模型，考虑了不同的摩擦模型，针对具有库仑摩擦和粘性摩擦的机械臂控制系统，建立了系统非线性部分的描述函数，并且证明了该系统存在稳定的极限环。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ线性化方法和数值仿真研究了系统的混沌现象。     

混沌系统延迟反馈控制的理论与实验研究

综述了近年来控制混沌的延迟反馈控制技术------DFC控制的相关进展,总结了延迟反馈控制在不动点和不稳定周期轨道镇定方面的局限性和可控性研究的理论成果,介绍了延迟反馈控制在电子线路和磁弹性梁混沌控制方面的实验,并对延迟反馈控制技术未来的研究方向和发展前景进行了预测和展望。      

脉冲反馈法抑制混沌的机理

在混沌系统的参数空间内，具有稳定行煤的参数区域常被称为窗口，脉冲反馈方法抑制混沌的机理之一，是使混沌中的不稳定模式转化为混沌窗口状态中某个稳定的模式。在此基础上，允许保留原系统的合量的运动特性，使稳化的周期轨道能得以保持，或产生倍化的周期解。文中运用大量前人的成功控制裕列对所提出的控制机理进行了分析和验证。     

非自旋航天器混沌姿态运动及其参数开闭环控制

研究万有引力场中受大气阻力且存在结构内阻尼的非自旋航天器在椭圆轨道上平面天平动的混沌及其参数开闭环控制问题．在建立数学模型的基础上确定出现混沌的必要条件并数值验证混沌的存在性，提出非线性振动系统混沌运动的参数开闭环控制并应用于控制航天器的混沌姿态运动．     

OGY法实现混沌控制的参数辩识研究

给出了在系统方程未知情况下，采用OGY控制策略，通过混沌的部分测试信息辩识控制参数的方法，并对Duffing方程及强迫Brusselator振子方程的参数辩识及混沌控制进行了数值计算；讨论了使用这一方法实现控制时的一些关键问题，给出了实现控制的一些重要参数；发现了对Duffing方程使用同一参数辩识值，可将混沌控制到不同的一倍周期轨道及高倍周期轨道上的新现象。     

亚音速气流作用下薄板结构混沌运动的时滞反馈控制

研究了亚音速气流下非线性二维薄板结构在横向周期载荷作用下的混沌运动及控制问题。基于von Karman大变形板理论和分离变量法,建立了亚音速下薄板结构的运动控制方程。对于未控系统,采用Melnikov方法判断其混沌运动阈值,并用Runge-Kutta法进行数值验证。对处于混沌运动状态的系统,采用时滞反馈控制方法对混沌运动进行控制。结果表明,Melnikov方法可以有效地预测系统的混沌运动行为,时滞反馈控制方法可以有效地将系统的混沌运动转化为周期运动。     

控制混沌振动的局部逆系统算法

研究用局部逆系统方法控制混沌。将逆系统控制律局部线性化建立了局部逆系统控制律关分析了在控制混沌振动中的适用性,通过数值算例与逆系统方法进行了比较并讨论了控制方案的鲁棒性。