饱和土与衬砌动力相互作用的圆柱形孔洞内源问题解答

考虑饱和土与衬砌结构的动力相互作用,该文研究了内源荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应问题.将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合介质和弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到饱和土体位移应力的表达式及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了饱和土中圆形衬砌结构随土体和衬砌结构参数变化的动力响应规律.     

条形荷载下梯度非均匀非饱和土的动力响应分析

基于多孔介质混合物理论, 建立了梯度非均匀非饱和土地基模型, 研究了条形荷载作用下梯度非均匀非饱和土地基的动力响应问题. 通过傅里叶积分变换和Helmholtz矢量分解原理, 获得频域内非饱和土地基动力响应问题的通解, 结合回传射线矩阵法和边界条件, 求解获得了非均匀非饱和土层中位移、应力以及孔隙压力的计算列式. 假设沿深度方向梯度非均匀非饱和土的物理力学性质按幂函数连续变化, 通过数值傅里叶逆变换得到了非均匀非饱和土地基中的应力、位移以及孔隙压力等物理量的数值解, 分析讨论了土体非均匀性对非饱和土介质动力响应的影响规律. 结果表明: 土体非均匀性显著改变了非饱和土中竖向位移、正应力和孔隙压力在其深度方向上的振动模态, 其中孔隙气压在其深度方向的振动频率随着梯度因子的增加而不断增大, 波峰值不断靠近地表处附近; 竖向位移随着梯度因子的增大不断减小; 正应力和孔隙水压随着梯度因子的增大先增大后减小, 并且土体非均匀程度越高, 正应力与孔隙水压的幅值越大.      

关于传递矩阵法分析饱和成层介质响应问题的讨论

水平成层土体的地震响应分析(自由场分析)是地震工程领域地震波散射问题的前提基础,由于饱和多孔方程的复杂性,以往的研究大多集中于干土情形,对于饱和土情形的研究相对较少.而实际工程中,地下水位以下,土体孔隙中充满流体,应考虑饱和多孔介质模型.基于Biot多孔介质模型,考虑饱和土中固液相对运动引起的衰减,采用Thomson--Haskell传递矩阵方法得到了饱和成层土体在地震波入射情形时的稳态反应,经傅里叶反变换,可得到时域暂态反应.通过SV波从基岩入射至上覆饱和土层的数值算例,验证了该方法的有效性.发现和初步阐明了计算中出现的两类违背因果律(即响应先于输入)的现象:(1)当SV波入射角度大于导致基岩中反射P波为非均匀波的临界角时,会使得计算结果违背因果律.因此,当入射角超过临界角时,非均匀波的表示尚需进一步完善;(2)由于P2波的衰减,当与稳态波衰减有关的渗透率、土层厚度、入射波频率等参数导致衰减系数超过计算机表示精度时,会出现结果违背因果律现象,并据此得到了满足因果律的参数范围,该范围可作为实际计算时的一个上界.该工作为采用传递矩阵法分析水平饱和土层自由场响应提供了指导依据,且地下水位以上可采用干土模型,水位以下采用饱和土模型,更符合实际情形.     

饱和土–隧道动力响应的2.5维有限元–边界元耦合模型

针对饱和土中异形隧道的三维动力响应问题,建立了2.5维有限元与边界元耦合模型.将隧道结构视为弹性体,采用2.5维有限元建立隧道模型;将地基土视为饱和多孔介质,采用2.5维边界元建立饱和土体模型.借助组合辅助问题基本解消除了边界积分方程的奇异性.利用饱和土与隧道接触面的位移、面力连续和完全透水或完全不透水边界条件,实现2.5维有限元和边界元模型的耦合求解.模型具有计算效率高、适用范围广的优点.通过与完全透水和完全不透水边界条件下轴对称问题的半解析解以及单相介质的2.5维有限元与边界元耦合模型对比,验证了本文模型的正确性.最后利用该模型计算了饱和土体中类矩形隧道在移动载荷作用下的三维动力响应,分析了不同土体渗透性下位移及孔隙水压力沿隧道轴向、环向和深度的分布规律.结果表明:(1)孔隙水压力随土体渗透性增大而显著减小,位移受土体渗透性影响小;(2)位移及孔隙水压力在隧道环向主要分布在距载荷作用点两侧约2 m的范围内;(3)孔隙水压力沿深度的衰减比土体位移快,且孔隙水压力和轴向位移沿深度的分布受土体渗透性影响大.     

非饱和土-隧道系统动力响应计算的波函数法

针对非饱和地基土中埋置隧道的三维动力响应计算问题, 提出了波函数法.采用无限长的Flügge薄壁圆柱壳模拟圆形隧道衬砌,采用流、固、气组成的三相介质模拟非饱和地基土体.分别采用分离变量法以及Helmholtz矢量分解定理求解薄壁圆柱壳的振动控制方程与非饱和土的波动方程.根据隧-土交界面与地表面处的应力、位移以及孔隙流体压力等边界条件,利用平面波与柱面波的转换性质,实现了隧道内作用单位简谐载荷时隧道衬砌与土体系统动力响应的耦合求解.通过与既有单相弹性介质2.5维有限元-边界元法、两相饱和多孔介质2.5维有限元-边界元法以及三相非饱和介质Pip in Pip半解析法的计算结果进行对比, 验证了本文计算方法的可靠性. 最后,基于该方法, 通过算例分析了不同饱和度下非饱和土-隧道系统的动力响应特征.结果表明, 饱和度对土体动位移与超孔隙水压力的幅值响应有较大影响.该方法的非饱和地基土参数退化后,也可用来计算和分析饱和地基土或单相弹性地基土与隧道系统的动力响应.      

内部荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答

考虑土与衬砌结构的动力相互作用,本文研究了内源荷载作用下,圆柱形孔洞的动力响应问题.将土体和衬砌结构视为弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到土体及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,可确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了土中圆形衬砌结构的动力响应随土体和衬砌结构参数的变化规律.     

用非线性模型评价加筋柔性台背路堤

在考虑土的固结和土体的非线性应力应变关系的基础上,利用非线性有限元数值方法对土工织物加筋柔性台背路堤的受力性状和破坏机理进行了分析。分析结果表明,将铺有土工合成材料的桥台路堤,看作由土体、土工合成材料、土体-土工合成材料界面组成的、独立的平面应变三层连续体系,进行数值计算是行之有效的。计算结果显示,土工织物加筋可以有效减少桥台路堤50%的均匀沉降和66%的非均匀沉降,并能增加台背路堤的稳定性。现场监测表明,本文采用的数值模拟方法与实际工程具有一致性。     

二维有限区域饱和软土Biot固结的数值模拟

针对二维有限矩形区域饱和软土固结问题,选取四种不同边界条件组合,利用数值模拟方法研究了在上表面剪切载荷作用下土体沉降变形的特征和规律。结果表明:在剪切载荷单独作用下,土体位移以水平位移为主,同时竖向位移也客观存在。这反映了土体固结过程中流固耦合的物理现象。土层最终变形量(沉降和水平位移)由剪切载荷与土体物性决定,与边界透水性无关;边界条件对土体的变形模式有着决定性影响。剪切载荷作用、法向载荷作用及二者联合作用的计算结果对比表明:虽然软土Biot固结是复杂的流固耦合过程,但在这个过程中载荷叠加原理依然成立。     

饱和土体中压力隧洞衬砌-土相互作用解析研究

基于Biot理论，采用渗流一力学耦合模型研究分析了内水压力作用下饱和土体中压力隧洞衬砌一土的相互作用问题。假定衬砌和土体均为饱和多孔介质，且衬砌和土体完全接触。运用积分变换理论，在hplace变换域中得到了衬砌和土体中的应力、位移和孔隙水压力解答，并利用bplace数值逆变换得到时域中的解。文末的算例分析结果表明：(1)采用渗流一力学耦合模型能较好地反映隧洞衬砌与土体相互作用中应力和变形的随时间变化过程；(2)衬砌和土体的相对刚度对隧洞的计算结果有很大影响。     

任意圈层径向非均质土中桩的纵向振动特性

研究三维轴对称条件下径向非均质土中桩的纵向振动. 首先将桩周土体沿径向分为任意圈层来考虑土体的径向非均质性,每个圈层土体均质; 然后结合边界条件和相邻圈层土体之间接触面上位移和应力连续条件,对任意圈层土体动力平衡方程由外而内逐层求解,进而利用桩-土完全耦合条件求解桩动力平衡方程,得到桩顶的频域响应解析解和时域响应半解析解; 最后通过对土体主要控制参数的研究,得出了土体径向非均匀性对桩-土动力响应的影响.      

Analysis of transient response of saturated porous elastic soil under cyclic loading using element-free Galerkin method

A two-dimensional numerical procedure is presented to analyse the transient response of saturated porous elastic soil layer under cyclic loading. The procedure is based on the element-free Galerkin method and incorporated into the periodic conditions (temporal and spatial periodicity). Its shape function is constructed by moving least-square approximants, essential boundary conditions are implemented through Lagrange multipliers and the periodic conditions are implemented through a revised variational formulation. Time domain is discretized through the Crank–Nicolson scheme. Analytical solutions are developed to assess the effectiveness and accuracy of the current procedure in one and two dimensions. For only temporal periodic problems, a one-dimensional transient problem of finite thickness soil layer is analysed for sinusoidal surface loading. For both temporal and spatial periodic problems, a typical two-dimensional wave-induced transient problem with the seabed of finite thickness is analysed. Finally, a moving boundary problem is analysed. It is found that the current procedure is simple, efficient and accurate in predicting the response of soil layer under cyclic loading.     

Thermo-electro-elastic transient responses in piezoelectric hollow structures

The paper presents an analytical method to solve thermo-electro-elastic transient response in piezoelectric hollow structures subjected to arbitrary thermal shock, sudden mechanical load and electric excitation. Volterra integral equation of the second kind caused by interaction between elastic deformation and electric field is solved by using an interpolation method. Thus, the exact expressions for the transient responses of displacement, stresses, electric displacement and electric potential in the piezoelectric hollow structures are obtained by means of Hankel transform, Laplace transform, and their inverse transforms. In Section 2, based on spherical coordinates, the governing equation of thermo-electro-elastic transient responses in a piezoelectric hollow sphere is found and the associated numerical results are carried out. In Section 3, based on cylindrical coordinates, the governing equation of thermo-electro-elastic transient responses in a non-homogeneous piezoelectric hollow cylinder is found and the corresponding numerical results are carried out. The results carried out may be used as a reference to solve other transient coupled problems of thermo-electro-elasticity in piezoelectric structures.     

饱和土中球空腔的瞬态动力响应

采用工程上通用的饱和土力学模型,考虑流体与固全之间的耦合作用,利用Ｌａｐｌａｃｅ变换求解了饱和土中球空腔的瞬态动力响应问题,得到了变换域内的解析解,借助数值Ｌａｐｌａｃｅ换求解了饱和土中球空腔瞬态动力响应的位移、应力及孔压的变化规律,为分析地下结构瞬态动力响应提供了一种有效的方法,模型符合工程实际,有一定的工程应用价值。     

饱和土体中圆柱形孔洞的动力分析

本文采用工程通用的土力学模型，利用积分变换法推导了置于饱和土体中的圆柱形孔洞瞬态动力响应解答的一般解析表达式，并将其与经典弹性动力学中圆柱形空腔问题的解答作了有价值的比较，文末利用一种十分有效的数值反变换方法给出了有意义的算例。本文为进一步分析岩土工程、地震工程中隧道、管道等地下结构的动力响应提供了有效途径，具有理论与应用价值。     

Transient analysis of piles and pile groups in non-homogeneous soil

In this paper, the transient analysis of a single pile and a 3 × 3 pile group is presented for Gibson type non-homogeneous soil by using a hybrid type of boundary and finite element formulation for the soil domain and pile domain, respectively. The formula is presented for a transient point force acting in the interior of a non-homogeneous, isotropic half space. A time stepping boundary element algorithm for soil domain is used together with an implicit time integration scheme for finite pile domain. To investigate the validity of this formulation, a single pile and a pile group are analyzed under Heaviside loading and triangular transient loading. In the analyses, it can be concluded that the results agree well for all cases of the inhomogeneity index by comparing the Laplace domain solutions.     

一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法

地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大.     

剪切模量是幂函数的成层土的地震随机反应

基于改进的一维剪切梁模型，对剪切模量是其深度的某一幂函数的成层非均质土层，得到其稳态动力响应的封闭型解析表达式。首次证明了这种土层振型函数的正交性，然后利用随机振动理论，并基于基岩输入地震加速度的功率谱密度函数：白噪声谱和过滤白噪声谱。研究了该土层对地震的随机动力响应问题。计算结果表明，1)在基岩输入地震加速度的功率谱为白噪声谱的情况下，土层的最大期望反应均有别于过滤白噪声谱时的相应值；2)平稳输入与输出过高地估计了土层的随机响应。     

Analyzing dynamic response of non-homogeneous string fixed at both ends

To survey the local conservation properties of complex dynamic problems, a structure-preserving numerical method, named as generalized multi-symplectic method, is proposed to analyze the dynamic response of a non-homogeneous string fixed at both ends. Firstly, based on the multi-symplectic idea, a generalized multi-symplectic form derived from the vibration equation of a non-homogeneous string is presented. Secondly, several conservation laws are deduced from the generalized multi-symplectic form to illustrate the local properties of the system. Thirdly, a centered box difference scheme satisfying the discrete local momentum conservation law exactly, named as a generalized multi-symplectic scheme, is constructed to analyze the dynamic response of the non-homogeneous string fixed at both ends. Finally, numerical experiments on the generalized multi-symplectic scheme are reported. The results illustrate the high accuracy, the good local conservation properties as well as the excellent long-time numerical behavior of the generalized multi-symplectic scheme well.