饱和土与衬砌动力相互作用的圆柱形孔洞内源问题解答

考虑饱和土与衬砌结构的动力相互作用,该文研究了内源荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应问题.将饱和土体和衬砌结构分别视为流固耦合介质和弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到饱和土体位移应力的表达式及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了饱和土中圆形衬砌结构随土体和衬砌结构参数变化的动力响应规律.     

半封闭分数导数粘弹性衬砌隧道的频域响应

混凝土衬砌具有粘弹性性质,以往的经典Kelvin模型、弹性理论和壳体理论都不能刻画其蠕变的全过程。本文基于饱和多孔介质理论,在频率域研究了轴对称荷载和流体压力作用下饱和粘弹性土中半封闭分数导数型衬砌隧洞的稳态动力响应。在引入隧洞部分透水边界条件的基础上,通过分数阶导数粘弹性模型描述衬砌的应力—位移本构关系,并利用衬砌内边界以及接触面的连续性条件,得到了饱和土和衬砌的应力、位移和孔压解答。考察了分数导数阶数、材料参数以及衬砌和土体相对渗透系数的影响。研究表明：分数导数阶数对系统响应影响较大,且依赖于衬砌的材料参数。另外,相对渗透系数对系统响应的影响很大。     

粘弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞的动力响应分析

基于Biot波动方程,研究分析了粘弹性饱和土体中半封闭圆形隧洞的动力响应问题．假定衬砌材料为多孔介质,引入了更符合工程实际的半封闭边界条件．通过引入势函数,在Laplace变换域中得到隧洞边界上作用轴对称荷载和流体压力条件下应力、位移和超孔隙水压力的解答．利用Laplace数值逆变换得到时域中的解,分析了隧洞边界的半透水特性对隧洞动力响应问题的影响,结果表明：隧洞边界的半透水特性对应力、位移场的变化和超孔隙水压力的消散有很大的影响,透水和不透水下条件的解仅是本文的两个特例。     

准饱和土体中圆形衬砌对弹性波的散射

采用Vardoulakis和Beskos提出的准饱和土体的波动控制方程,根据Helmholtz矢量分解定理,得到了准饱和土中P1波(快压缩波)、P2波(慢压缩波)和S波(剪切波)的波数的势函数表达式.将准饱和土体和圆形衬砌视为各向同性的均质体,运用波函数展开法将入射波、散射波和折射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的级数形式,根据准饱和土体与衬砌边界处应力和位移连续及衬砌内完全自由的边界条件,得到了平面P1波入射下,准饱和土体内深埋圆形衬砌的散射系数和折射系数的理论解,通过数值计算分析了饱和度对准饱和土体和衬砌的DSCF(动应力集中因子)及准饱和土体的PPCF(孔压集中因子)的影响规律,结果表明:准饱和土体的DSCF随着饱和度的增大而减小,衬砌的DSCF基本不受饱和度的影响,而准饱和土体的PPCF则随着饱和度的增大而增大.     

深基坑开挖中饱和-非饱和土体渗流-沉降的耦合分析

基于饱和-非饱和土体渗流理论,以及土体渗透系数与基质吸力之间的相互联系,将基坑非稳态渗流场的动态变化在时间和空间上进行离散,分别引入到基坑降水的应力应变分析中.以Fredlund非饱和土理论和Mohr-Coulomb屈服准则为基础,采用土体弹塑性本构模型,对高水位地区深基坑开挖采用井点降水措施引起的基坑渗流场的变化及地表沉降进行了数值模拟分析,得出不同降水条件下渗流场的变化规律以及渗流-沉降的内在联系.     

内部荷载作用下圆柱形孔洞的动力响应解答

考虑土与衬砌结构的动力相互作用,本文研究了内源荷载作用下,圆柱形孔洞的动力响应问题.将土体和衬砌结构视为弹性均匀介质,通过引入势函数将位移控制方程化为二维轴对称波动方程.采用拉普拉斯变换,得到土体及衬砌的位移应力的表达式.利用土体与衬砌结构之间的连续性条件和衬砌结构内边界上的边界条件,可确定表达式的未知系数.采用逆拉普拉斯变换的数值方法,给出了问题的数值解.分析了土中圆形衬砌结构的动力响应随土体和衬砌结构参数的变化规律.     

基于D-P准则的盾构隧道围岩与衬砌结构相互作用分析1）

在进行盾构隧道管片衬砌结构载荷计算时，常采用全土柱或压力拱理论计算围岩松动压力，但当盾构隧道面临深埋条件且需计入形变压力时，该方法难以适用.鉴于此，基于Drucker-Prager屈服准则，推导了考虑渗流效应影响下围岩与衬砌结构相互作用的弹塑性解析解，给出了围岩弹、塑性区应力与位移、塑性区半径等关键参数与支护阻力间关系的解析式.阐述了上述解析结果在确定衬砌结构载荷中的应用，即建立围岩与衬砌结构静力平衡状态并求二者对应曲线的交点.进一步地，考虑接头引起管片衬砌结构整体刚度降低对围岩与衬砌结构相互作用的影响，引入刚度折减系数，并在衬砌结构围岩压力确定中对施工期流固耦合效应的影响和渗流力对衬砌结构支护特性曲线的影响进行了简化处理.最后，通过算例将解析解与水下盾构隧道载荷实测值和数值计算值进行了比较.结果表明：用解析方法得到的施工期和稳定期的管片衬砌结构围岩压力比现场实测值分别大28%和12%，稳定期围岩压力比数值计算值大5%，可为类似工程的设计施工提供一定的参考价值.     

饱和土和衬砌相互作用的圆形隧洞动力特性

利用 Darcy 渗透定律,通过引入衬砌和土体的相对渗透系数,建立了隧洞边界部分透水条件。将土骨架视为具有分数导数粘弹性本构关系的粘弹性体,基于 Biot 理论,通过界面连续性条件在频率域内给出了简谐轴对称荷载或流体压力作用下饱和粘弹性土-弹性衬砌系统耦合振动时饱和土、衬砌的位移、应力、孔隙水压力表达式,并通过算例分别考察了简谐轴对称荷载、流体压力作用下的分数导数阶数、材料参数比、渗透系数对系统的径向位移幅值 U 、孔隙水压力幅值P 的影响,结果表明：随着分数导数阶数和材料参数比的增加,系统的响应幅值逐渐减小;随着渗透系数κ的增加,轴对称荷载作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐减小,当κ大于100时,U 和 P 值无明显变化,流体压力作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐增大,当κ大于1时, U 和 P 值无明显变化。     

岩土介质参数对圆形衬砌隧道三维瞬态动力响应的影响

研究内源爆炸荷载作用下各参数对"地下生命线"工程动力特性的影响,对其抗爆防爆设计具有重要意义。本文基于已有的饱和多孔介质中圆形衬砌隧道的三维瞬态动力响应解答,利用Fourier和Lαplαce逆变换数值方法,编写计算程序分析了内爆荷载作用下的Biot参数和衬砌参数对动力响应的影响。结果表明:①饱和土环向应力幅值对Biot参数α的改变较为敏感,最大环向应力幅值(α=1.0)约是最小环向应力幅值(α=0.4)的2.4倍;②当M~*0.1时,饱和土体受力状态近似于干孔状态,孔隙水压力趋于0,土体动力响应不再受孔隙水的影响;③黏性耦合参数b~*对动力响应的幅值有较明显的影响,对衰减速度影响不大,但当b~*100时,饱和土的动力响应基本不再受b~*的影响;④衬砌厚度、衬砌与土体的相对刚度对衬砌动力响应影响显著。     

基于超变形法的深埋引水隧洞稳定性分析

隧洞地下工程作为岩土工程的主要研究对象之一,其稳定性受多种因素的综合影响.本文在全面考虑锦屏深埋引水隧洞施工期和运行期渗流-应力耦合分析的基础上,采用超变形法分别探讨了锦屏二级深埋引水隧洞工程结构在开挖和运行过程中的围岩和衬砌结构稳定性问题.计算表明:采用超变形法研究隧洞结构的稳定性是可行的,围岩和衬砌损伤区的变化和分布情况可以作为采用超变形法分析隧洞结构稳定型的判断标准,同时获得的极限超变形量可以作为隧洞地下工程稳定安全检测的警戒指标.     

SOLUTIONS FOR CYLINDRICAL CAVITY IN SATURATED THERMOPOROELASTIC MEDIUM

Based on the thermodynamics of irreversible processes, the mass conservation equation and heat energy balance equation are established. The governing equations of thermal consolidation for homogeneous isotropic materials are presented, accounting for the coupling effects of the temperature, stress and displacement fields. The case of a saturated medium with a long cylindrical cavity subjected to a variable thermal loading and a variable hydrostatic pressure （or a variable radial water flux） with time is considered. The analytical solutions are derived in the Laplace transform space. Then, the time domain solutions are obtained by a numerical inversion scheme. The results of a typical example indicate that thermodynamically coupled effects have considerable influences on thermal responses.     

Analytical solution for one-dimensional coupled non-Fick diffusion and mechanics

On the basis of the developed coupled non-Fick diffusion and mechanics theory, the approximate analytical solutions of concentration, stress and displacement are respectively derived by using the Laplace transform and inverse Laplace transform. There exist two discontinuous points in both the stress and concentration solutions, while the displacement is continuous. Moreover, the two discontinuous points verify the interaction between the non-Fick diffusion and mechanics. Then, numerical examples about the stress, concentration and displacement field are carried out to show the coupled behavior. Finally, the non-Fick effect is graphically obvious in the results.     

ANALYTICAL SOLUTION OF THERMAL CONSOLIDATION OF SATURATED SOILS WITH TWO PARALLEL CYLINDRICAL HEAT SOURCES1）

基于应力平衡条件、渗流连续方程、能量守恒方程,考虑土颗粒和孔隙水热膨胀系数的不同,建立考虑热水力耦合的饱和土体三维热固结控制方程。利用傅里叶变换和拉普拉斯变换导出变换域上的控制方程,解得点热源在变换域和实数域上的解析解,再利用区域积分给出两平行圆柱形热源热固结土体温度、孔压、位移的解析解,并对其进行分析,发现径距比增大会导致两热源温度相互影响程度减弱,热固结系数减小会导致孔压和位移的峰值增大。     

Semi-analytical solutions to one-dimensional consolidation for unsaturated soils with semi-permeable drainage boundary

The semi-analytical solutions to Fredlund and Hasan's one-dimensional(1 D)consolidation for unsaturated soils with a semi-permeable drainage boundary are presented. Two variables are introduced to transform the two coupled governing equations of pore-water and pore-air pressures into an equivalent set of partial differential equations(PDFs), which are easily solved by the Laplace transform method. Then, the pore-water pressure, pore-air pressure, and soil settlement are obtained in the Laplace domain. The Crump method is adopted to perform the inverse Laplace transform in order to obtain the semi-analytical solutions in the time domain. It is shown that the proposed solutions are more applicable to various types of boundary conditions and agree well with the existing solutions from the literature. Several numerical examples are provided to investigate the consolidation behavior of an unsaturated single-layer soil with single, double, mixed, and semi-permeable drainage boundaries. The changes in the pore-air and pore-water pressures and the soil settlement with the time factor at different values of the semi-permeable drainage boundary parameters are illustrated. In addition, parametric studies are conducted on the pore-air and pore-water pressures at different ratios(the air permeability coefficient to the water permeability coefficient) and depths.     

Analytical solution to one-dimensional consolidation in unsaturated soils

This paper presents an analytical solution of the one-dimensional consolidation in unsaturated soil with a finite thickness under vertical loading and confinements in the lateral directions. The boundary contains the top surface permeable to water and air and the bottom impermeable to water and air. The analytical solution is for Fredlund＇s one-dimensional consolidation equation in unsaturated soils. The transfer relationship between the state vectors at top surface and any depth is obtained by using the Laplace transform and Cayley-Hamilton mathematical methods to the governing equations of water and air, Darcy＇s law and Fick＇s law. Excess pore-air pressure, excess pore-water pressure and settlement in the Laplace-transformed domain are obtained by using the Laplace transform with the initial conditions and boundary conditions. By performing inverse Laplace transforms, the analytical solutions are obtained in the time domain. A typical example illustrates the consolidation characteristics of unsaturated soil from an- alytical results. Finally, comparisons between the analytical solutions and results of the finite difference method indicate that the analytical solution is correct.     

饱和土地基在简谐荷载作用下的解析分析

基于多孔介质混合物理论,用解析的方法研究了不可压饱和土地基受到简谐荷载作用下的动力响应问题。利用Fourier积分变换求解耦合方程组,得到了二维饱和土介质在简谐荷载作用下的通解。针对表面透水的具有下卧基岩的饱和土层以及半无限饱和土地基的边界条件,获得了固体骨架位移、孔隙流体位移、固体骨架有效应力以及孔隙流体压力的积分形式解答,并通过数值算例分析了饱和土地基在简谐荷载作用下的响应。     

饱和土–隧道动力响应的2.5维有限元–边界元耦合模型

针对饱和土中异形隧道的三维动力响应问题,建立了2.5维有限元与边界元耦合模型.将隧道结构视为弹性体,采用2.5维有限元建立隧道模型;将地基土视为饱和多孔介质,采用2.5维边界元建立饱和土体模型.借助组合辅助问题基本解消除了边界积分方程的奇异性.利用饱和土与隧道接触面的位移、面力连续和完全透水或完全不透水边界条件,实现2.5维有限元和边界元模型的耦合求解.模型具有计算效率高、适用范围广的优点.通过与完全透水和完全不透水边界条件下轴对称问题的半解析解以及单相介质的2.5维有限元与边界元耦合模型对比,验证了本文模型的正确性.最后利用该模型计算了饱和土体中类矩形隧道在移动载荷作用下的三维动力响应,分析了不同土体渗透性下位移及孔隙水压力沿隧道轴向、环向和深度的分布规律.结果表明:(1)孔隙水压力随土体渗透性增大而显著减小,位移受土体渗透性影响小;(2)位移及孔隙水压力在隧道环向主要分布在距载荷作用点两侧约2 m的范围内;(3)孔隙水压力沿深度的衰减比土体位移快,且孔隙水压力和轴向位移沿深度的分布受土体渗透性影响大.