ANALYTICAL SOLUTION FOR ROTATIONAL RUBBING PLATE UNDER THERMAL SHOCK

提出了热冲击和碰摩故障共同作用下的旋转悬臂板系统动力特性解析解法. 基于变分原理,推导出考虑碰摩力沿宽度方向差异性的薄板系统运动微分方程,将该方程的解分解为热冲击悬臂板准静态解和碰摩薄板热冲击动力解. 通过计算旋转悬臂板的模态特性和温度分布函数,获得了碰摩叶片旋转悬臂板模型的热冲击振动解析解,讨论分析得出热冲击和碰摩故障对薄板振动的影响规律. 研究表明:碰摩振动表现为复杂的多频率耦合振动,高频振动较为显著;热冲击振动表现为简单的低频振动形式,强烈的热冲击导致碰摩薄板趋于低频振动. 碰摩引起的振动形式较热冲击故障更加复杂,更容易引起叶片的破坏. 增大的摩擦系数加剧了碰摩引起的振动,利用减小表面粗糙程度等方法降低摩擦系数,可以达到减小碰摩破坏程度的目的.     

中心刚体-旋转悬臂板耦合系统碰摩动力特性解析法研究

针对大型旋转机械叶片与机壳间发生的碰摩故障,建立了中心刚体-旋转悬臂板耦合系统碰摩动力学模型,考虑了离心刚化效应,利用Hamilton原理推导出运动微分方程。基于实验和有限元分析碰摩力的结果,给出了碰摩力的近似数学表达式,得到了系统振动响应解析解,通过与文献中实验结果的对比,验证了模型及方法的准确性,讨论了叶片梁模型和薄板模型在不同点碰摩及线碰摩情况下各自的适用范围,分析了转速对碰摩动力响应的影响。结果表明：论文解析解具有较高精度;薄板模型能够更全面地反映叶片各种不同碰摩情况下的动力特性,比梁模型更准确、可靠;随着转速的增大,碰摩力导致薄板自由端幅值突变,这是引发工程中叶片掉角,甚至折断的重要原因。     

机匣碰摩热应力梯度变化影响分析

针对航空发动机叶片-机匣碰摩故障产生局部热应力问题,考虑碰摩产生冲击热应力对机匣强度的影响,提出对叶片、机匣碰摩的局部细节进行数值分析。首先建立叶片-机匣碰摩模型,然后分别进行接触分析和热-结构耦合分析,得到接触处应力梯度变化和碰摩产生的温升。通过分析结果,判断碰摩产生冲击热应力是否达到材料屈服极限及碰摩产生热是否会引起结构破坏。研究结果表明:碰摩产生热使得接触处最大应力增加,尤其是机匣上的应力,但应力场分布梯度不变;碰摩产生冲击热应力低于材料屈服极限,但会随时间累积,其影响不可忽略。     

航空发动机叶片-机匣碰摩热-结构耦合仿真

针对转静子碰摩过程中的摩擦热效应现象,建立了叶片-机匣的碰摩热-结构耦合模型。采用热-结构耦合单元,对航空发动机叶片-机匣进行了碰摩热效应特性研究。考虑摩擦因数及旋转过程中的离心力作用,对瞬态-热结构耦合场进行了有限元分析,研究了结构在温度场作用下的热-结构耦合应力和温度分布。与纯机械载荷下的应力分布对比,发现了碰摩热效应在叶片与机匣上的扩散规律。研究结果表明,考虑摩擦热效应时由于热应力的作用,导致结构的总应力水平升高进而产生热变形,从而使故障进一步恶化。由此可见,碰摩热效应的影响在实际航空发动机振动分析中不能忽视。     

转子/定子碰摩响应的全局动力学特性研究

在不考虑自重的转子系统全局碰摩动力响应特性的解析分析基础上,应用数值分析方法,研究了考虑自重的转子系统的全局碰摩动力响应特性。通过大量的数值计算得到了不同参数平面内、不同碰摩响应的稳定区域图。研究表明重力引起的静变形与偏心距之比是决定转子的碰摩响应的变化大小的重要参数,比值越大,转子碰摩响应较不考虑自重的转子碰摩响应的变化越大,会出现多种复杂的响应和共存现象。本研究有助于认清系统参数相互作用对出现不同碰摩响应序列的影响。     

异步进动转子与限位器碰摩试验

利用限位器来限制储能飞轮实验转子的大幅度低频异步进动,设计了转子与限位器碰摩试验装置,研究转子的碰摩振动。分析了转子内表面碰摩力对转子运动的影响。转子与内置式限位器发生稳定的局部碰摩时,转子低频进动幅值不再增加,转子自转速度保持不变。碰摩转子的强迫振动在时域及频域都表现出了复杂性,碰摩冲击作为宽频激励,能够激励出转子-支承系统的第二模态正向进动。     

黏弹性地基上功能梯度材料板的振动分析

为研究黏弹性地基上功能梯度材料板的自由和强迫振动特性,基于Reddy高阶剪切变形理论以及由Shen导得的广义Karman型方程,用双重Fourier级数法推导了三参数黏弹性地基上四边简支功能梯度材料板自由振动和动力响应的解析解,计算了各模态自振频率和半波冲击载荷作用下的动力响应,讨论了材料组分指数、黏弹性地基参数、边厚比等因素对自由振动和动力响应的影响.结果表明,黏弹性地基的剪切和压缩刚度显著提升了功能梯度材料板的振动频率,减小了动力响应;另外,地基的黏性对振动频率和动力响应也有一定的影响.     

弹性半空间地基与四边自由异性矩形板相互作用的研究

选用弹性半空间地基模型分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲和稳态振动解析解。将异性薄板控制微分方程与基于弹性半空间地基位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,然后采用三角级数法得出了弹性半空间地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲和稳态振动解析解,包括地基反力(幅值)、板的挠度(幅值)、板的内力(幅值)的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,得到了板的内力(幅值)及地基反力(幅值)更切实际的分布规律。算例结果不但与文献结果吻合良好,而且表明对于异形板,对称载荷能引起反对称的内力和变形。该方法使得半空间地基上各向异性矩形薄板这一复杂的接触问题的求解统一化、简单化、规律化。     

弹性半空间地基与四边自由异性矩形板相互作用的研究

选用弹性半空间地基模型分析四边自由各向异性矩形地基板的弯曲和稳态振动解析解。将异性薄板控制微分方程与基于弹性半空间地基位移解建立的板与地基变形协调方程相结合,先按对称性分解,然后采用三角级数法得出了弹性半空间地基上四边自由各向异性矩形薄板的弯曲和稳态振动解析解,包括地基反力(幅值)、板的挠度(幅值)、板的内力(幅值)的解析表达式。克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,得到了板的内力(幅值)及地基反力(幅值)更切实际的分布规律。算例结果不但与文献结果吻合良好,而且表明对于异形板,对称载荷能引起反对称的内力和变形。该方法使得半空间地基上各向异性矩形薄板这一复杂的接触问题的求解统一化、简单化、规律化。     

无穷大周期加筋微穿孔板结构振动响应及吸声特性

研究在平面声波斜入射情况下,无穷大双周期加筋的微穿孔薄板结构的振动响应及吸声性能.首先在马大猷和Takahashi微穿孔板声学理论基础上,建立了微穿孔加筋薄板结构振动的半解析模型;然后应用傅里叶变换及空间波数分析方法,将周期加筋微穿孔薄板的振动位移及辐射声压表示为频域内波数的分量迭加形式;最后通过对波数分量进行求解,并利用傅里叶逆变换得到双周期加筋的微穿孔薄板的振动响应及吸声系数表达式.计算结果表明,薄板的弯曲振动在水中对吸声的影响较大,空气中仅对轻质穿孔板的低频吸声效果有一定影响;同时微穿孔率对周期加筋薄板吸声系数的影响明显,通过改变穿孔率和加筋周期等可有效地提高水中微穿孔薄板结构的吸声性能.     

弹性地基上含孔隙功能梯度材料板的自由振动和动力响应

为研究弹性地基上含孔隙的材料特性沿厚度呈Sigmoid函数变化的功能梯度材料(S-FGM)板的振动特性,本文基于改进的Voigt模型,分别建立了孔隙为均匀分布和非均匀分布两种类型的功能梯度材料的物性参数模型。根据复合材料薄板理论导出了弹性地基上含孔隙的功能梯度材料板的运动方程,用伽辽金法寻求四边简支边界条件下板自由振动和动力响应的解析解;讨论了孔隙、弹性地基参数、材料组分指数等因素对S-FGM板自由振动和动力响应的影响。结果表明:孔隙对板自振频率的影响比较复杂,不仅与孔隙率的大小和分布形式有关,还与弹性地基参数有关;当有弹性地基作用时,板的量纲归一化基频随着孔隙率的增大而提高,并且孔隙均匀分布的S-FGM板与孔隙非均匀分布的情况相比,其量纲归一化基频更高;孔隙增大了板的动力响应,其中孔隙为均匀分布的板的动力响应对孔隙率的变化更为敏感。     

Maxwell模型薄板的自由振动

本文利用Ｍａｘｗｅｌ粘弹性模型建立了粘弹性薄板的振动微分方程，给出四边简支粘弹性矩形薄板的固有频率解析解．对粘弹性矩形薄板的振动特性进行了讨论     

轴向移动局部浸液单向板的1:3内共振分析

考虑单向板的轴向速度、轴向张力、流固耦合作用以及阻尼等因素, 基于由 von Kármán薄板大挠度方程得到的轴向移动局部浸液单向板的非线性振动方程, 研究了外激励作用下单向板在1:3内共振情况时的非线性振动特性. 首先利用Galerkin法对非线性振动方程离散化, 然后分别应用数值法和近似解析法对离散后模态方程组进行求解, 获得了系统内共振情况下复杂的幅频特性曲线, 并讨论了周期解的稳定性. 最后研究了1:3内共振系统平均方程组的运动分岔现象.     

APPROXIMATE THEORY AND ANALYTICAL SOLUTION FOR DYNAMIC CALCULATION OF VISCOELASTIC LAYERED PERIODIC PLATE

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性,因此,本文以黏弹性层状周期板为研究对象,提出了垂向移动简谐载荷下,可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形,利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件,得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件,建立了黏弹性层状周期板振动控制方程,推导了对边简支对边自由条件下,板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较,验证了本文解答的有效性.结果表明：（1）黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应,但会引起局部低频频段的振动放大;（2）板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大,当载荷速度超过300 km/h后,其对板振动响应的影响减弱;（3）黏弹性层剪切模量存在最佳设计值,可使结构的隔振性能最佳;（4）黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小;（5）可在满足工程实际的情况下适当增加板长,以提高结构的隔振性能.     

黏弹性层状周期板动力计算的近似理论与解答

由于周期性隔振结构动力计算中较少考虑轨道交通载荷及材料黏弹性,因此,本文以黏弹性层状周期板为研究对象,提出了垂向移动简谐载荷下,可以考虑材料黏弹性及板内横向剪切变形的黏弹性层状周期板动力计算近似理论并给出解析解答.设板中性面的横向剪切变形为横截面的整体剪切变形,利用Reissner-Mindlin假设及提出的剪切变形补充计算条件,得到了中性面法线转角与中性面剪应力的关系.基于平衡方程和应力连续条件,建立了黏弹性层状周期板振动控制方程,推导了对边简支对边自由条件下,板垂向位移的简化Fourier级数形式解.与经典层合板模型和有限元计算结果进行了比较,验证了本文解答的有效性.结果表明:(1)黏弹性层状周期板可以显著降低单一材料板在自振频率处的振动响应,但会引起局部低频频段的振动放大;(2)板的垂向位移随着载荷速度的增大而增大,当载荷速度超过300 km/h后,其对板振动响应的影响减弱;(3)黏弹性层剪切模量存在最佳设计值,可使结构的隔振性能最佳;(4)黏弹性层的阻尼特性在低频范围内对结构振动影响较小;(5)可在满足工程实际的情况下适当增加板长,以提高结构的隔振性能.     

偏心量对轴向碰摩系统弯扭耦合非线性振动特性影响的分析

对偏心量改变导致的轴向碰摩系统的弯扭耦合非线性振动特性的变化进行了初步研究。建立了转静子耦合系统计算模型,利用数值积分和Poincare映射方法,对转子系统由于轴向碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了数值仿真研究,给出了系统响应随偏心量变化的分岔图和一些典型的Poincare截面图、相轨图、轴心轨迹、幅值谱图和时域响应等。研究结果表明:偏心量是激起碰摩的一个主要因素,且系统响应对偏心量的变化比较敏感,随偏心量的增加,系统的响应将呈复杂化;碰摩发生后,振动响应的主要成分为1/3、1/2、2/3和1倍频,但各成分的存在与否与偏心量大小有关,有时会导致高阶频率成分的出现;碰摩发生后时域波形和轴心轨迹有明显的改变;分岔图是判别系统是否碰摩的有效工具;转、静子的扭转振动响应,对碰摩的发生和消失表现得更为明晰和精确,且其特征也不同于已知的其它故障类别,尤其是静子机匣,故应用扭转振动特性来监测和诊断碰摩故障是可取的;依据单一的振动谱图分析系统的特征较为困难,甚至有可能误判,因此应结合几种谱图综合判断。     

磁摩转子系统中的碰擦分岔现象

对于旋转机械中的常见故障这一－－转子与定子碰摩，应用非线性动力学理论分析了一个简单碰摩转子系统的碰擦分岔现象。通过对运动微分方程的数值积分。研究了转速比变化时系统具有的各种形式的分岔。结果表明：系统的运动具有周期与混沌运动交替、周期递增现象，倍周期分岔，以及随控制参数的减小运动从的周期轨道分岔为混沌吸引了。系统的这非线性特征对于准确地诊断这一故障具有重要意义。     

变厚度圆环板/圆板横向自由振动的动刚度法求解

分别基于经典薄板理论和一阶剪切理论研究了沿半径方向变厚度的圆板及圆环板的横向自由振动,将结构离散为若干个等厚度同心圆环单元,在得出圆环单元的精确解后,通过动刚度法组装单元。应用该方法将变厚度圆板退化至等厚度板,与解析解对比验证了计算方法的正确性;用于计算线性或非线性变厚度板,也能与有限元三维解吻合。计算结果表明:基于一阶剪切理论和薄板理论的动刚度法计算等厚度薄板的振动均能取得与解析解完全吻合的数值解;而计算变厚度薄板时则采用基于一阶剪切理论的动刚度法更准确;与有限元法相比,本文采用的动刚度法划分单元少,具有较高的计算效率,尤其在工程中的大型板结构振动方面有较好的应用前景。     

四边固支矩形薄板自由振动的哈密顿解析解

在哈密顿体系中利用辛几何方法求解了四边固支矩形薄板自由振动问题的解析解。首先,从基本方程出发,将问题表示成Hamilton正则方程,然后利用辛几何方法导出本征值问题,从而得到本征函数解,使之满足边界条件;再由方程组有非零解的条件,最终推导出四边固支矩形薄板的自振频率方程,得到频率的解析解。计算了不同长宽比情况下四边固支矩形薄板的频率,结果与已有文献完全一致。该解法有望推广至更多尚未得到解析解的矩形板的振动问题。     

三参数粘弹性地基上层合板的自由和强迫振动

基于三参数粘弹性地基模型及Reddy高阶剪切变形板理论,用双重Fourier级数形式解求得粘弹性地基上四边简支对称正交及反对称斜交层合板的各模态自由振动频率的解析解,以及这两种层合板在任意横向动荷载作用下动力响应的半解析解。通过参数分析讨论了粘弹性地基参数、边厚比等因素对自振频率及动力响应的影响。结果表明,地基的剪切刚度和压缩刚度提高了板的自振频率而降低了板的振动幅值,地基的粘性作用不可忽略。