带式输送机胶带横向振动的分析

本义将带式输送机的回空分支胶带简化为两对边为简支边另两对边为自由边的正交各向异性弹性薄板(S-F-S-F板).首先,利用迭加原理得出胶带横向振动加速度的解析解;其次,对胶带横向振动加速度进行了计算结果分析及试验结果分析.     

磁场中轴向运动导电薄板的强迫振动分析

对磁场环境中轴向运动导电薄板的磁弹性强迫振动问题进行了研究。在给出薄板运动的动能、应变能、电磁力虚功的基础上,应用哈密顿变分原理推得了磁场中轴向运动矩形薄板的磁弹性振动方程;基于麦克斯威尔电磁场方程并考虑相应的电磁关系式,得到了薄板所受电磁力的表达式。针对横向磁场中矩形板的强迫振动问题,通过位移函数的设定并应用伽辽金积分法,分别得到了对边简支-对边自由、对边夹支-对边自由两种边界约束条件下轴向运动薄板的磁弹性强迫振动微分方程。通过数值算例,给出了横向磁场中均布动载作用下对边夹支对边自由边界约束条件下轴向运动矩形板的振幅放大因子随频率、轴向速度、磁感应强度的变化规律曲线图。结果表明：频率比和轴向运动速度的改变,均使振幅放大因子在共振区出现了峰值,外加磁场则起到了电磁阻尼的作用。     

最小二乘配点法解薄板弯曲问题

本文使用了加权残致法中的最小二乘配点法分析了弹性薄板弯曲问题。我们采用了一个双重幂级数作为试函数,事先既不满足薄板弯曲定解微分方程式亦不满足边界条件——混合法。我们用此法分析了(1)四边简支(2)四边固定(3)三边简支一边自由(4)三边固定一边自由及(5)二对边简支另二边自由的正方形薄板。于无自由边的薄板分析中位移与内力值与经典理论值相较误差小于1％。于具有自由边的薄板分析中解的精确度视边界条件而定。自由边的挠度值及内力值一般较差些。亦发现于有自由边的薄板弯曲问题中的各个作者经典解并不统一。此法计算机程序简单,工作量及计算时间很少,并具有误差可知籍此可以控制计算等优点。提供发展计算力学作为参考。     

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法（DTM）,研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。     

功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确分析

本文对周边为广义刚性滑动和广义简支两种边界条件下的功能梯度压电材料圆板自由振动问题进行分析。根据轴对称横观各向同性压电材料基本方程，并利用有限Hankel变换得到了功能梯度压电材料圆板的状态空间方程。假设材料的机械和电学性质均沿板厚方向按统一的指数函数形式梯度分布，从而获得了周边为广义刚性滑动和广义弹性简支两种边界条件下功能梯度压电圆板自由振动问题的三维精确频率方程，该方程是一个关于自由振动频率的超越方程，通过求解该超越方程可得到在不同板厚以及不同的材料性质梯度变化情况下的圆板自由振动频率值，结果表明在相同的材料性质梯度变化情况下频率均随着板厚增加而增大，而在相同的板厚情况下频率则随材料性质梯度变化指数的增大而减小的结论。     

非线性Winkler地基上矩形薄板在移动荷载作用下的非线性动力分析

分析了非线性Winkler地基上矩形薄板在车辆移动荷载作用下的非线性动力特性。考虑地基反力的存在,基于Hamilton能量变分原理,建立了车辆、板、地基耦合系统非线性振动的控制微分方程;并将方程进行了量纲归一化处理,构造了满足周边自由矩形薄板全部边界条件的试探函数;运用伽辽金法和谐波平衡法对耦合系统控制方程进行了求解,讨论了板参数、地基参数、车辆系统参数等变化对耦合系统板振动幅频曲线的影响。结果表明:该耦合系统振动的频率都随板振幅的增大而增大;当板振动的幅值一定时,系统振动频率随着板厚、地基反应模量、车辆运行速度、车体刚度的增大而增大,但随着车体质量的增大而减小。因此,适当增加地基的反应模量可优化地基板的振动,并且从行车舒适性角度考虑,适当控制车速和车体刚度是有益的。     

轴对称自由振动功能梯度材料微圆板中的热弹性阻尼

基于经典弹性薄板理论和单向耦合热传导理论,研究了材料性质沿厚度连续变化的功能梯度微圆板的热弹性阻尼特性．首先,考虑热力耦合效应,建立了功能梯度微圆板轴对称横向自由振动微分方程．然后,忽略温度梯度在面内的变化,建立了单向耦合变系数一维热传导方程．采用分层均匀化近似方法,将变系数热传导方程转化为一系列常系数的微分方程,利用上下表面的热边界条件和层间连续性条件获得了微圆板温度场解析解．将所得温度场代入微圆板的自由振动微分方程,得到了包含热弹性阻尼的复频率,从而获得了反映热弹性阻尼水平的逆品质因子．最后,针对材料性质沿板厚按幂函数变化的陶瓷-金属功能梯度微圆板,定量地分析材料梯度指数、几何尺寸、边界条件、温度环境等对微圆板热弹性阻尼的影响．     

非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。     

基于三维弹性理论的约束阻尼结构振动阻尼特性分析

本文根据三维弹性理论建立了多层弹性－粘弹性阻尼复合板自由振动的运动方程．该方程所根据的力学模型包括了影响阻尼复合板振动的几乎全部变形因素，包括弹性层和粘弹性层的平面剪切、横向剪切、纵向拉伸以及粘弹性层在厚度方向的胀缩变形。用该方程对工程声学问题所关注的中高频域结构损耗因子进行了数值计算。此外，对“附加型”和“成品型”两种结构型式约束阻尼板损耗因子的差异，尤其是阻尼层的厚度方向胀缩变形耗能对结构损耗因子的影响，进行了计算讨论。     

夹层圆板的振动

本文讨论了夹层圆板的自由振动问题,利用修正迭代法得到了确定具有固定边界条件夹层圆板振动基频的解析表达式,并给出了数值计算结果.     

局部约束阻尼开口柱壳的减振分析及优化

为了缩减开口柱壳结构的振动,本文基于Lagrange方程以及Sanders薄壳理论建立了局部约束阻尼开口柱壳的动力学模型,分析了粘弹性单元分段数和厚度、阻尼单元占空比以及约束层敷设角和厚度对结构前三阶模态损耗因子和固有频率的影响,得到了各参数对结构振动特性的影响规律.并以前三阶损耗因子为目标,应用NSGA-Ⅱ遗传算法对...     

Free axisymmetric vibration of FGM circular plates

Based on the three-dimensional theory, this work presents a direct displacement method to investigate the free axisymmetric vibration of transversely isotropic circular plates, whose material is functionally graded and properties obey the exponential law along the thickness direction of the plate. Under two boundary conditions, the solution satisfies all basic equations and the Corresponding boundary condition at every point. Thus, it is three-dimensional exact. Numerical examples are presented and compared with previous works. The present method can also be extended to the case of arbitrary distribution of the material properties along the thickness direction of the plate.     

粘-弹层合悬臂板瞬态响应的近似解析解

采用双向梁函数组合级数逼近的方法构造粘-弹层合悬臂板的横向位移函数,用里兹法得悬臂板在集中力作用下的弯曲变形。用拉格朗日方程求出了板自由振动的频率和结构损耗因子;给出粘-弹层合悬臂板在集中力突然撤去以后瞬态响应的近似解析解。另外,分析了阻尼层损耗因子、弹性模量及厚度对响应的影响。     

功能梯度材料矩形板的三维静动态响应分析

基于线弹性理论的基本方程,选用3个位移分量和3个应力分量作为状态变量,利用状态空间法建立了功能梯度矩形板的三维状态方程. 考虑四边简支的边界条件,采用打靶法数值求解了材料常数沿板厚按幂率变化的弯曲问题和自由振动问题,为求解功能梯度材料三维弹性响应提供了一种方法. 并且给出了功能梯度材料三维矩形板的静动态响应受组分材料分布以及板厚长比变化的影响规律.      

流固耦合的周期加强板的振动及声辐射研究

研究了流体负载下的无穷大双周期加强板, 在周期谐振力作用下的振动响应和声辐射,并提出了一种基于有限元和空间波数法的半解析半数值方法. 首先利用有限元的方法对周期结构进行单元离散, 并将结构对薄板的作用力等效为节点力的作用. 然后通过周期结构的振动方程, 结合薄板与结构的位移边界条件, 建立了节点力与薄板节点位移的函数方程. 最后应用空间波数法和傅里叶变换, 并采用数值计算的方法求解出薄板的节点位移, 得到了周期加强板关于离散节点位移的振动和辐射声压方程. 在数值算例中, 对该方法的正确性进行了验证, 并且分析了周期结构对薄板的振动和声辐射的影响.     

Free vibration of circular cylindrical shell with constrained layer damping

Free vibration characteristics of circular cylindrical shell with passive constrained layer damping (PCLD) are presented. Wave propagation approach rather than finite element method, transfer matrix method, and Rayleigh-Ritz method is used to solve the problem of vibration of PCLD circular cylindrical shell under a simply supported boundary condition at two ends. The governing equations of motion for the orthotropic cylindrical shell with PCLD are derived on the base of Sanders’ thin shell theory. Numerical results show that the present method is more effective in comparison with other methods. The effects of the thickness of viscoelastic core and constrained layer, the elastic modulus ratio of orthotropic constrained layer, the complex shear modulus of viscoelastic core on frequency parameter, and the loss factor are discussed.     

一种用于振动疲劳试验研究的典型翼面模拟件

为开展飞机典型翼面结构振动疲劳问题及相关试验技术的研究,参考某型飞机垂尾翼面设计了其模拟件。在有限元分析软件Abaqus中建立其有限元模型,进行该模拟件的动力学分析和优化,使其模拟某飞机垂尾的前三阶模态。结合模态振型分析,给出一种确定单点振动载荷最优加载点的方法。窄带随机试验结果表明,模拟件达到了设计要求,可以用于某飞机垂尾翼面振动疲劳问题及相关试验技术的研究。     

分布振子复合板的模态阻尼及多点激励下阻尼减振相关性

分布阻尼振子可拓宽结构减振频带,因此可将振子分布于板中以形成复合板（简称“分布振子复合板”）,进而实现较宽的减振频带．对于多点支撑处受到宽频非一致激励（例如在不同激励点处的激励频率、幅值与相位有差异）的分布振子复合板,目前还缺乏有效简便的优化控制指标．在作者之前的研究中,针对含分布振子的梁推导了基于模态应变能的模态阻尼计算理论,讨论了模态阻尼与单点激励下梁的减振效果的相关性,并应用于宽频减振设计优化．本文进一步将模态阻尼计算理论推广到分布振子复合板,并将研究从梁的单点激励扩展到板的多点非一致激励下的阻尼减振相关性．首先,在利用模态应变能法推导得到分布振子复合板的模态阻尼计算公式后,从理论上讨论了不同边界条件与模态阶次对计算结果的影响,以及计算理论的适用性．而后,进一步通过有限元参数分析了边界条件、频率比、模态阶次与质量比的影响．最后,通过算例分析了无振子板或分布振子复合板在四个激励点具有多种幅值与相位组合情况下的稳态响应．结果表明,推导的模态阻尼计算公式可正确预测不同边界条件下的模态阻尼,且理论预测的模态阻尼与基板的稳态平均加速度减小率、稳态峰值应变能减小率均有较高的相关性．     

厚圆板轴对称振动的弹性力学解

本文以轴对称三维弹性力学基本方程为基础,导出厚圆板强迫振动的状态方程式。利用Ｍａｃｌａｕｒｉｎ级数和Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ定理,厚圆板的位移和应力可以用中面位移和应力的微分算子表示。通过载荷分解和圆板表面条件,可以得到厚圆板在对称载荷与反对称载荷作用下的振动控制方程。求解了厚圆板在周边固支和简支条件下的对称与反对称的自由振动问题。通过数值计算得到了这两类自由振动的固有频率。本文的方法适用于求解厚圆板在     

Vibration and damping analysis of a composite plate with active and passive damping layer

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｐａｓｓｉｖｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｌａｙｅｒｄａｍｐｉｎｇ（ＰＣＬＤ）ｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｈａｖｅｂｅｅｎｅｘｔｅｎｓｉｖｅｌｙｕｔｉｌｉｚｅｄａｓａｓｉｍｐｌｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｍｅａｎｓｆｏｒｄａｍｐｉｎｇｏｕｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｖａｒｉｏｕｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ（ＭｅａｄａｎｄＭａｒｋｕｓ１９６９［１］,Ｙ．Ｋ．Ｃｈｅｕｎｇ１９７２［２］,ＪｏｈｎｓｏｎａｎｄＫｉｅｎｈｏｌｚ１９８２［３］,ＣｕｐｉａｌａｎｄＮｉｚｉｏｌ…